Esercizi svolti di grafici con i moduli e
trasformati con isometrie
Esercizio pag. 883 n° 2
Tracciare il grafico delle seguenti funzioni
Per
tracciare
il secondo
grafico,
essendo
una
funzione“ribaltare”
pari, basterà
Infine
per tracciare
il grafico
della
funzione
bisognerà
i rami
Iniziando con la prima che è chiaramente una retta passante per i punti (0,3) e (5, 1)
considerare
delprecedente
grafico dellache
retta
la parte nel
relativa
alle x positive
eseguire
di esso
della funzione
si trovano
semipiano
negativoed
delle
ordinate
. la
simmetria rispetto all’asse delle y
Esercizio pag. 883 n° 4 caso a
Il grafico della funzione
lo possiamo immaginare come il risultato di una
traslazione di vettore v(-1,0) dell’iperbole equilatera
.
Disegnare ora
significa rendere simmetrico rispetto all’asse delle y il grafico
prendendo come riferimento la parte relativa alle ascisse positive
NB. Questa funzione risulta positiva
per ogni x quindi il grafico della
funzione
coincide con
quello che abbiamo appena
disegnato.
PROVA TU ES. PAG. 883 N° 3/4
Traslazione di grafici pag. 884
n° 3. Data la parabola
, scrivere le equazioni delle parabole ottenute dalla
data con traslazioni di vettori
Possiamo scrivere le equazioni della traslazione, invertirle e sostituirle nella
equazione di partenza, oppure, come già dimostrato, l’equazione di una funzione
traslata diventa
dove a e b sono le coordinate del
vettore di traslazione
Pertanto
1)
2)
3)
PROVA TU A PAG. 884 n° 2/3/5
Basta infine sviluppare i calcoli
ESERCIZI PAG. 893 n° 3
Il grafico viene dilatato verticalmente
raddoppiando l’intervallo di oscillazione
dei valori del codominio. (grafico rosso)
Oltre alla dilatazione c’è una
traslazione di vettore v(0,1)
verso l’alto. (Grafico verde)
Continua es. 3
Dilatato di fattore 2 (grafico rosso)
Ribaltato per renderlo
sempre positivo (grafico
verde)
Traslato di vettore v(0;1)
(grafico blu)
Es. 7 pag. 893
Si vuole tracciare il grafico della funzione
, partiamo come sempre dalla
y = senx e poi la “rendiamo pari” cioè simmetrica rispetto all’asse y.