Il paradosso di E.P.R.: 70 anni dopo
Prof. Augusto Garuccio
Dipartimento Interateneo di Fisica
Università di Bari
[email protected]
Foundations of Physics Group - Dipartimento Interateneo di Fisica – Bari
Sommario
•Le premesse
•Il paradosso
•Le reazioni al paradosso
•Bohm e la disuguaglianza di Bell
•I primi esperimenti
•Esperimenti più sofisticati
•La non località al lavoro…
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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MECCANICA QUANTISTICA
• CALCOLATORI ELETTRONICI
•SATELLITI CON MIGLIAIA DI LINEEE TELEFONICHE
•LASER (RICERCA, MEDICINA, METALLURGIA ...)
•CENTRALI FOTOELETTRICHE
•ENERGIA ATOMICA
•SUPERCONDUTTIVITA’
•CRITTOGRAFIA QUANTISTISTICA
•COMPUTER QUANTISTICO
•TELETRASPORTO DI SISTEMI QUANTICI
•…
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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NASCITA DELLA M.Q.: 1900 - 1930
•DIBATTITO FRA DUE GRUPPI DI FISICI
FAVOREVOLI
CONTRARI
BOHR
PLANCK
BORN
EINSTEIN
HEISENBERG
DE BROGLIE
DIRAC
SCHROEDINGER
PAULI
PROBLEMA:
DESCRIZIONE CAUSALE, NELLO SPAZIO
E NEL TEMPO DEI SISTEMI MICROSCOPICI
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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FISICA CLASSICA E MECCANICA QUANTISTICA
“STATO”: REALTA’ OGGETTIVA DEL SISTEMA CONSIDERATO
“OSSERVABILI”: GRANDEZZE MISURABILI
PER FISICA CLASSICA:
STATO
 OSSERVABILI
PER M. Q. :
STATO
 OSSERVABILI
[L’OSSERVAZIONE, A CAUSA DELL’ESISTENZA DEL QUANTO D’AZIONE,
MODIFICA IN MANIERA IMPREVEDIBILE LO STATO DEL SISTEMA]
Fisica Classica


F  ma
x (t )  x ( x0 , v0 , t )
Meccanica Quantistica
i
(x,t)
 H (x,t)
t
 ( x, t )  probabilit à
2
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Principio di corrispondenza
La Meccanica Quantistica tende per valori
di h  0 alla Meccanica Classica
“C’e’ stata raramente nella storia della fisica una teoria che abbia
dovuto ad un principio tanto quanto la m.q. al principio di
corrispondenza” (Jammer)
“per la derivazione dello schema matematico della teoria quantistica
sono disponibili due fonti : i fatti sperimentali ed il principio di
corrispondenza che postula una dettagliata analogia fra la teoria
quantistica e quella classica” (Heisenberg)
L’intero apparato della meccanica quantistica può venire considerato
come una formulazione precisa di quanto è potenzialmente contenuto
nel principio di corrispondenza” (Bohr)
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Principio di indeterminazione
Δ x  Δp  
“Le relazioni di indeterminazione di Heisenberg fissano la latitudine
reciproca con cui possono essere fissate in m.q. le variabili
cinematiche e dinamiche richieste per la definizione dello stato di un
sitema in meccanica classica. Infatti la non commutabilità dei simboli
che rappresentano quelle variabili nel formalismo quantistico
corrisponde all’esclusione mutua dei dispositivi richiesti per una loro
precisa definizione” (Bohr)
“Qualsiasi esperimento fisico deve essere descritto in termini di fisica
classica. I concetti della fisica classica formano il linguaggio per
mezzo del quale descriviamo la preparazione dei nostri esperimenti e
ne esprimiamo i risultati. Non possiamo, né dobbiamo sostituire questi
concetti con altri. Tuttavia l’applicazione di questi concetti risulta
limitata dalle relazioni di incertezza. Dobbiamo tener presente questa
limitata area di applicabilità dei concetti classici mentre li
applichiamo, ma non possiamo e non dovremmo sforzarci di migliorarli”
(Heisenberg)
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Principio di complementarita’
E’ impossibile dare una descrizione spazio-temporale e
contemporaneamente causale di un fenomeno fisico. Le due
descrizioni, basate su concetti classici, sono complementari
tra loro.
“Dobbiamo essere preparati ad accettare il fatto che una
spiegazione completa di una stessa questione possa
richiedere diversi punti di vista che non ammettono una
descrizione unitaria. Per sottolineare il fatto che non si
tratta di contraddizioni reali, [ho] proposto il termine di
“complementarietà” (Bohr)
“Nella fisica quantistica, dati sui sistemi atomici ottenuti
per vie diverse possono manifestare un tipo nuovo di
relazione di complementarità. Infatti si può vedere che
questi dati, i quali appaiono contradditori qualora si tenti di
combinarli in un singolo quadro, esauriscono tutto ciò che è
conoscibile intorno all’oggetto” (Bohr)
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Influenze filosofiche sulla teoria
Positivismo di Mach
Tutti i principi fisici consistono di conoscenza sperimentale relativa
alla posizione dei corpi; non si possono estrapolare tali principi al di là
dei confini dell’esperienza . La realtà è il solo risultato degli atti di
misura.
• Principio di Mach
• Rifiuto dell’atomismo
Esistenzialismo danese di Kirkegaard ed Hofding
“Kirkegaard combatte Hegel spezzando la viva unità dialettica degli
elementi contradditori e gonfiandoli, nel loro rigido isolamento, a
principi metafisici indipendenti” (Lukacs)
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Neopositivismo di Carnap e Reichenbach (circolo di Vienna)
Battaglia alla metafisica, Elaborare una metodologia applicabile a
tutte le scienze capace di distinguere nelle scienze posizione
genuinamente scientifiche e metafisiche tramite due canoni :
Analizzare la connessione logica tra proposizioni successive di una
teoria ed il significato esatto dei termini adoperati (empirismo
logico)
Valutare la significanza empirica di una proposizione se essa è
composta di proposizioni elementari che esprimono osservazioni
empiriche o di proposizioni logicamente certe (tautologie)
Lebensphilosophie tedesca (Spengler)
“La fisica dell’europa occidentale ha raggiunto il limite delle proprie
possibilità. Questo è l’origine dell’inatteso e stupefacente dubbio
che ha circondato cose ... quali il significato del principio
dell’energia, il concetto di massa, spazio, tempo assoluto, ed in
generale le leggi naturali causali.”
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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La M.Q. è degna di ogni rispetto, ma una voce interiore
mi dice che non è ancora la soluzione giusta. E’ una
teoria che ci dice molte cose, ma non ci fa penetrare iuù
a fondo i segreti del gran Vecchio.
In ogni caso, sono convinto che questi non gioca a
dadi col mondo.
(A. Einstein a M. Born, 1926)
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Uno scontro tra giganti: Convegno Solvay del 1930
”Einstein scendeva a colazione ed
esprimeva i suoi dubbi sulla nuova
teoria quantistica, e ogni volta
aveva immaginato qualche
bell’esperimento dal quale si vedeva
che [la teoria] non funzionava. …
Pauli ed Heisenberg, che erano
presenti, non prestavano molta
attenzione (‘macché, tutto va
bene’). Bohr , viceversa ci rifletteva
a fondo e la sera, a cena, quando
eravamo tutti riuniti, analizzava
minuziosamente il problema fino a
chiarirlo”
Otto Stern
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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La relazione energia-tempo

DE  Dt 
2
L’energia di un corpo può essere
conosciuta con estrema precisione DE=0
solo se la misura è effettuata su di un
tempo infinito Dt= .
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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La proposta di Einstein
• una
scatola
tappezzata
internamente da specchi ideali
• piena di una certa quantità di
energia luminosa
• in una parete vi è un
otturatore
fotografico
connesso con un sistema ad
orologeria
• il
sistema
può
aprire
otturatore in un momento
qualsiasi,
precedentemente
stabilito dallo sperimentatore
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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La scatola costituisce un sistema completamente isolato dal
mondo esterno.
E’ quindi possibile misurare il peso della scatola, prima dello scatto
del meccanismo a tempo, con tutta la precisione desiderabile.
Al momento dello scatto dell’otturatore, una certa quantità
d’energia E esce dalla scatola
Una volta richiuso l’otturatore, si rimisura il peso della scatola,
dedicando ad essa tutto il tempo necessario per ottenere la
precisione richiesta.
La differenza tra il peso della scatola prima e dopo permette di
determinare, con la precisione desiderata, la quantità E
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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L’indeterminazione su
tranquillamente nulla:
questa
misura
può
essere
DE= 0
Il meccanismo ad orologeria può funzionare in modo
perfetto, senza incertezza sul tempo di apertura
dell’otturatore:
Quindi:
Dt= 0
DE Dt = 0
In violazione della regola di indeterminazione
energia-tempo!
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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“Fu un vero shock per Bohr ( ... ) che, a tutta prima, non
vedeva una soluzione. Per tutta la sera fu estremamente
angustiato, e continuava a passare dall'uno all'altro,
cercando di persuaderli che non poteva essere, che sarebbe
stata la fine della fisica se Einstein avesse avuto ragione; ma
non riusciva a trovare un modo per confutare il paradosso.
Non dimenticherò mai l'immagine dei due antagonisti mentre
se ne andavano dal club [della Fondation Universitarie]:
Einstein con la sua figura alta e maestosa, che camminava
tranquillo, con un sorriso leggermente ironico, e Bohr che gli
trotterellava appresso, pieno di eccitazione.
La mattina dopo ci fu il trionfo di Bohr”
Otto Stern
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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“Dopo una notte quasi insonne, Bohr la faccia raggiante, si
presentò nella sala del congresso con una spiegazione. Per pesare la
scatola, fece notare, bisognava permetterle di muoversi in direzione
verticale, qualunque fosse il tipo di bilancia usato, a molla o a
piatti. La sveglia, cambiando posizione nel campo gravitazionale
della Terra, andava avanti o ritardava conformemente al principio
di Einstein relativo all'influsso del potenziale di gravitazione sul
ritmo dell'orologio. Si sarebbe introdotta un'indeterminazione Dt
circa il momento in cui sarebbe scattato l'otturatore. D'altra parte
l'ampiezza delle oscillazioni verticali della scatola, che determina
Dt, è connessa attraverso la già vista relazione Dpx Dx  h con il
cambiamento di massa che fa oscillare la scatola quando viene
persa energia. Destreggiandosi con le equazioni, Bohr giunse
facilmente a concludere che DE Dt  h , smantellando così gli
argomenti di Einstein servendosi delle più importanti scoperte di
Einstein stesso”
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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REALISMO LOCALE
REALISMO:
- ESISTENZA DI UNA REALTÀ INDIPENDENTE DALL
OSSERVATORE
LOCALITÀ:
- L'INTERAZIONE TRA DUE CORPI TENDE A DIMINUIRE COL
CRESCERE DELLA DISTANZA RECIPROCA FINO AD
ANNULLARSI.
FRECCIA DEL TEMPO:
- GLI EVENTI FUTURI NON POSSONO INFLUENZARE IL
PASSATO
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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PARADOSSO DI EINSTEIN PODOLSKY, ROSEN (1935)
 Criterio di realtà fisica:
"Se, senza disturbare in alcun modo un sistema,
possiamo predire con certezza il valore di una quantità
fisica, allora esiste un elemento di realtà fisica che
corrisponde a questa quantità.
Questo criterio considerato come una condizione di
realtà non necessaria ma solo sufficiente, si accorda
tanto con le idee classiche di realtà quanto con quelle
della meccanica quantistica"
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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IL PARADOSSO
1) LA M.Q. E' ESATTA
2) LA M.Q. E' COMPLETA
3) ESISTONO ELEMENTI DI REALTÀ FISICA
LE TRE AFFERMAZIONI SONO INCOMPATIBILI TRA DI LORO:
UNA DEVE ESSERE NON CORRETTA!
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Non vi è dubbio che la m.q. sia riuscita ad afferrare un
elemento bellissimo di verità, e che sarà una pietra di
paragone per ogni base teorica futura, in quanto deve
essere deducibile come caso limite da quella base,
esattamente come l’elettrostatica è deducibile dalle
equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico o
come la termodinamica è deducibile dalla meccanica
classica.
Tuttavia io non credo che la m.q. costituirà il punto di
partenza nella ricerca di questa base, proprio come non si
potrebbe passare dalla termodinamica (vale a dire dalla
meccanica statistica) ai fondamenti della meccanica.
(A. Einstein, 1936)
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Vi è essenzialmente la questione di una influenza sulle
reali condizioni che definiscono i possibili tipi di
predizioni a riguardo del futuro comportamento del
sistema… La descrizione [quantomeccanica] può essere
caratterizzata come una razionale utilizzazione di tutte le
possibili e non ambigue interpretazioni delle misure,
compatibili con la finita ed incontrollabile interazione tra
gli oggetti e gli apparati di misura nel campo della teoria
dei quanti.
(N. Bohr, 1936)
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Ero inteso a mettere in evidenza la sostanziale ambiguità
implicita nel fatto di riferirsi agli attributi fisici degli
oggetti, pur trovandosi di fronte a fenomeni in cui non si
può fare alcuna distinzione tra il comportamento degli
oggetti e la loro interazione con gli strumenti.
(N. Bohr, 1946)
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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SCHRÖDINGER (1935)
“I metodi di calcolo della meccanica quantistica
consentono a due sistemi separati di essere
concettualmente combinati in un unico sistema…quando
due sistemi interagiscono, le loro funzioni d’onda non
interagiscono, ma piuttosto smettono immediatamente di
esistere e una singola funzione d’onda, per il sistema
combinato, prende il loro posto. In breve, inizialmente
essa consiste semplicemente del prodotto delle due
funzioni individuali…appena i sistemi iniziano ad
influenzarsi a vicenda, la funzione combinata smette di
essere un prodotto e, per di più, non si dividerà più in
fattori assegnabili individualmente ai due sistemi, dopo
che questi sono di nuovo separati…
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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SCHRÖDINGER (1935)
• “… Questo è il motivo per cui la conoscenza dei
singoli sistemi può scendere ad un livello
bassissimo, anche a zero, mentre quello del
sistema complessivo resta continuamente
massima. La migliore conoscenza possibile di un
insieme non include la migliore conoscenza
possibile delle sue parti - e questo è ciò che,
tornando in mente, continua ad ossessionarci”
Nasce l’entanglement !
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Il problema della non località
• SE ALCUNE DI QUESTE PARTI HANNO
INTERAGITO IN QUALCHE MODO NON
SPECIFICATO NEL PASSATO, CONTINUERANNO
AD "INTERAGIRE" INDIPENDENTEMENTE DA
QUANTO LONTANE POSSANO ESSERE.
[B. D'ESPAGNAT (1983), ALLA RICERCA DEL
REALE: DEFINIZIONE DI INSEPARABILITÀ]
• ...COSE CHE SONO STATE IN CONTATTO UNA
VOLTA CONTINUANO AD AGIRE L'UNA
SULL'ALTRA A DISTANZA ANCHE DOPO CHE IL
CONTATTO FISICO SIA CESSATO.
[J. FRAZER (1907), IL RAMO D'ORO:
DEFINIZIONE DI MAGIA SIMPATICA]
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Il paradosso in 8 passaggi
Particella S di spin zero che si disintegra in due sistemi A e B di
spin 1/2.
S  A+B
Il sistema A+B, è descritto da uno stato di singoletto
 sin g
1
         

2
Consideriamo N di sistemi S e ripetiamo, per ciascuna
disintegrazione, il seguente ragionamento:
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Il paradosso in 8 passaggi
1) Al tempo t0 si effettui la misura della terza
componente dello spin della particella A.
Si supponga di aver trovato +1/2 come risultato (si
sarebbe ugualmente potuto supporre di trovare -1/2
poiché i due risultati sono ugualmente probabili; il
ragionamento successivo non cambierebbe
comunque).
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Il paradosso in 8 passaggi
2) Poiché il sistema S aveva spin totale - e quindi
terza componente - zero e poiché supponiamo
valida la legge di conservazione dei momento
angolare, possiamo essere certi che una misura
della terza componente dello spin della particella
B (ad un tempo t > t0) darà come risultato -1/2.
Questa predizione discende dalla riduzione del
pacchetto d'onda dallo stato di singoletto sing
allo stato a +- causata dalla misura effettuata
su A.
CORRETTEZZA DELLA M.Q.
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Il paradosso in 8 passaggi
3) Possiamo verificare la precedente previsione
tutte le volte che vorremo e sempre la troveremo
esatta, cioè troveremo pieno accordo tra i
risultati sperimentali e le previsioni della
meccanica quantistica.
4) Ma al tempo t0 della misura su A, nessuna
informazione sulla avvenuta misura può essere
stata trasferita alla particella B che si può
trovare assai lontana da A.
A maggior ragione questo ragionamento si applica
per tempi precedenti a t0.
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Il paradosso in 8 passaggi
5) La certezza di ottenere come valore della
terza componente dello spin -1/2, ci
permette quindi di scrivere la funzione
d'onda di B nella forma - e, per quanto
detto in precedenza, questo deve essere
vero anche per tempi precedenti a t0.
COMPLETEZZA DELLA M.Q.
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Il paradosso in 8 passaggi
6) La meccanica quantistica prevede quindi il
valore zero per la terza componente dello spin
del sistema A+B e la funzione d'onda - per la
particella B sia prima che dopo la misura
effettuata al tempo t0. L'unica funzione d'onda
del sistema A+B che soddisfa a tali condizioni è
la funzione +-. Questo è dunque il vettore di
stato del sistema sul quale abbiamo effettuato la
misura sia prima che dopo il tempo t0.
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Il paradosso in 8 passaggi
7) Dopo aver effettuato il ragionamento
precedente per ciascuna delle N coppie A+B,
potremo concludere che l'insieme statistico di
queste N coppie è descritto da una miscela in
parti uguali di funzioni +- e di funzioni -+
sia prima che dopo l'eventuale misura.
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Il paradosso in 8 passaggi
8) Per la m.q. gli stati precedenti non sono però
stati con un momento angolare totale ben
definito, infatti è facile vedere che

1
  
 sin g  trip
2


1
 
 sin g  trip
2

dove
1
         
 trip 
2
descrive un sistema con terza componente dello
spin zero, ma con spin totale uno.
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Il paradosso in 8 passaggi
In conclusione, siamo partiti col supporre la
conservazione del momento angolare nella
disintegrazione S  A+B, ma il nostro
ragionamento ci ha portati a concludere che le N
coppie sono descritte non dalla funzione (1)
bensì dalle funzioni (2) o (3); queste però non
definiscono stati con spin totale zero e quindi
abbiamo violato quel principio di conservazione
del momento angolare che avevamo inizialmente
assunto per vero!
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Disuguaglianza di Bell (1965)
• Non è necessario introdurre l’ipotesi di
completezza della teoria.
• Il Principio di Realtà Fisica è incompatibile con
l’ipotesi che la meccanica quantistica sia
corretta
Si apre la strada per una verifica
sperimentale del paradosso
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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+
 sin 
A(a)
a
-
1
2
(  1  2   1  2)

S
2
b
-
B(b)
+
Teorie causali e locali
Meccanica Quantistica
B≤2
B=2√2
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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La disuguaglianza di Bell (1965) è basata su due
ipotesi difficilmente realizzabili
sperimentalmente:
- l’esistenza di una configurazione sperimentale
con totale correlazione tra le due particelle;
- La possibilità di compiere una misura su un
sistema fisica che porti sempre a ben definiti
risultati
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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I progressi sperimentali
• Esperimenti di fisica nucleare
• Esperimenti con cascata atomica
• Esperimenti con dissociazione
parametrica di tipo I
• Esperimenti con dissociazione
parametrica di tipo II
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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DISSOCIAZIONE PARAMETRICA SPONTANEA
DI TIPO II
• Fenomeno NON LINEARE
• Processo di miscelazione di tre onde:
i
  
p
k
k k
s
• Generazione di coppie di fotoni :
p
p
–
–
–
–
correlati in ENERGIA
correlati in MOMENTO
anticorrelati in FASE
correlati in POLARIZZAZIONE
s
s
i
i
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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DISSOCIAZIONE PARAMETRICA SPONTANEA DI
TIPO II
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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” La maggioranza concorda …”
LA MAGGIOR PARTE DEI FISICI SONO
CONVINTI CHE GLI ESPERIMENTI FINO
AD ORA HANNO CONFERMATO LA
VALIDITÀ DELLA MECCANICA
QUANTISTICA E L'INTRINSECA NON
LOCALITÀ DI QUESTA TEORIA.
COMUNQUE LA MECCANICA
QUANTISTICA NON PUÒ DARE ORIGINE
AD ALCUNA COTRADDIZIONE CON LA
RELATIVITÀ’ POICHÉ’ NON È POSSIBILE
USARE GLI STATI QUANTISTICI NON
LOCALI PER TRASMETTERE SEGNALI
SUPERLUMINALI.
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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” La non località “debole
"PIÙ IN GENERALE, SI PUÒ DEFINIRE
NON LOCALITÀ DEBOLE, QUELLA CHE
NON PUÒ ESSERE USATA PER
TRASFERIRE UN'INFORMAZIONE, E
NON LOCALITÀ FORTE QUELLA CHE PUÒ
AVERE UN TALE USO.
PER ESEMPIO, LE CORRELAZIONI TRA I
QUANTI SONO DEBOLMENTE NON
LOCALI; LE LEGGI DEL CORPO RIGIDO
SONO FORTEMENTE NON LOCALI.“
[PERES A., OUANTUM THEORY, CONCEPTS AND METHODS,1993]
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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Una minoranza resiste …
Non è stato completamente investigato il
ruolo delle ipotesi supplementari negli
esperimenti sulla disuguaglianza di Bell.
La bassa efficienza di rivelazione dei
fotomoltiplicatori rende gli esperimenti
ancora ambigui.
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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min  2  2 4 2  0.811
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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La correlazione al lavoro …
• Calibrazione dei fotorivelatori (Brida et all.
2000, IEN, Torino)
• Criptografia quantistica (Gisin, Ginevra)
• Teletrasporto di stati quantici
• Computer quantistico
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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TEORIA DELL’INFORMAZIONE QUANTISTICA
• IDEA DI BASE:
trasmissione di 2 bit di informazione attraverso
una particella di spin 1/2
SFRUTTANDO
l’ortonormalità e la completezza della base
dell’operatore di Bell:
z  

 z 

1
2
1
2


z

 z

 z

 z

z

 z

 z

 z



IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
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TEORIA DELL’INFORMAZIONE QUANTISTICA
• CARATTERISTICA:
– Aggira le difficoltà connesse all’apprendimento e al
trasferimento di informazione quantistica:
• decoerenza
• teorema di non clonazione quantistica
• principio di indeterminazione
SFRUTTANDO
– effetti derivanti dalle correlazioni quantistiche non
locali (insite negli stati non fattorizzabili)
• APPLICAZIONI:
– crittografia q. , codifica densa q. , teletrasporto q. ,
calcolatori quantistici.
IEN- G. Ferraris ,Torino 2/2/2005
Foundations of Physics Group - Dipartimento Interateneo di Fisica – Bari
TELETRASPORTO TRATTAZIONE TEORICA
BENNETT et al. (1992)
“teletrasporto di uno stato
quantistico arbitrario tramite un
duplice canale classico ed EPR”
• Sistema quantistico: particelle di
spin 1/2
• Canale di comunicazione non locale:
coppie di particelle di spin 1/2
nello stato di singoletto
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TELETRASPORTO TRATTAZIONE TEORICA
• Schema di principio:
• Metodo:
MISURA DI BELL 
l’informazione contenuta in  è
completamente scissa in una
parte puramente CLASSICA e in
una parte puramente
QUANTISTICA
• Caratteristiche:
– la misura di Bell distrugge lo stato
(accordo con il teorema di non
clonazione)
– necessità del messaggio classico
( accordo con la relatività)

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CONCLUSIONI
Ci si trova su un terreno in forte
evoluzione

una stessa problematica, nel corso di 70
anni, ha subito una sorprendente
mutazione , cambiando di volta in volta
prospettiva
epistemologica,
ma
mantenendo costante il fascino della
ricerca di frontiera
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“L’aspirazione alla verità è più
preziosa del suo sicuro possesso”
Lessing
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References
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