I fondamenti
della fisica del Novecento
e le prospettive future
Istituto Svizzero di Pedagogia
per la Formazione Professionale
Docente: Marco Cagnotti
01
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Obiettivi
Acquisire una visione d’insieme sulla fisica del
Novecento.
Comprendere i concetti fondamentali alla base della
Relatività e della Meccanica Quantistica.
Comprendere la relazione fra le due teorie e le
prospettive aperte da un’eventuale Teoria del Tutto.
Riconoscere l’influenza delle scoperte in fisica sulla
cultura umana.
Saper leggere un articolo divulgativo sulla fisica
moderna.
Le grandi teorie della
fisica del Novecento
02
1905
RR
1940-1960
1900-1930
MQ
1916
TQC
XXI secolo
ToE?
RG
La Meccanica
Quantistica
03
XIX secolo
La luce (cioè la radiazione elettromagnetica) è un’onda.
La Meccanica
Quantistica
03
XIX secolo
L’esperimento di Young.
La Meccanica
Quantistica
03
XIX secolo
L’esperimento di Young.
La Meccanica
Quantistica
03
XIX secolo
L’esperimento di Young.
Ed ecco perché:
La Meccanica
Quantistica
04
Inizio del XX secolo
Tutto comincia con un forno…
Problema: calcolare l’energia di tutte le onde elettromagnetiche
stazionarie in un forno isolato a una temperatura data.
Tutte le onde contribuiscono
con la stessa energia.
L’ENERGIA È INFINITA!
La Meccanica
Quantistica
04
Inizio del XX secolo
La proposta di Max Planck.
L’onda elettromagnetica può scambiare
energia solo in “pacchetti” proporzionali
alla frequenza.
E = h.n
(h = 6.6 x 10-34 J.s)
Le onde con energia minima superiore
al contributo che dovrebbe dare
all’energia totale… non contribuiscono!
La Meccanica
Quantistica
05
Inizio del XX secolo
L’effetto fotoelettrico.
Al crescere dell’intensità luminosa,
aumenta il numero degli elettroni.
Al crescere della frequenza
aumenta l’energia degli elettroni.
La Meccanica
Quantistica
05
Inizio del XX secolo
Arriva Einstein.
Applicando l’ipotesi di Planck, si
scopre che ogni “pacchetto” di
energia può estrarre uno e un solo
elettrone, e solo se possiede
l’energia minima necessaria per
farlo.
La Meccanica
Quantistica
06
Inizio del XX secolo
Il mistero degli spettri atomici.
Quando la luce solare attraversa
un prisma, si scinde nei colori
che la compongono.
Nello spettro solare compaiono
alcune caratteristiche bande
scure.
La Meccanica
Quantistica
06
Inizio del XX secolo
L’intuizione di Niels Bohr.
Gli elettroni “saltano” da un orbitale
all’altro emettendo o assorbendo
un quanto di luce.
La Meccanica
Quantistica
07
Conclusione:
LA LUCE È COMPOSTA DA PARTICELLE (FOTONI)
Ma allora…
SONO ONDE OPPURE PARTICELLE?
08
La Meccanica
Quantistica
Ritorniamo all’esperimento di Young…
L’interferenza compare anche quando inviamo un fotone alla volta!
09
La Meccanica
Quantistica
Conclusione:
I FOTONI CHE PASSANO ATTRAVERSO UNA FENDITURA
SI COMPORTANO COME SE “SAPESSERO”
SE L’ALTRA FENDITURA È APERTA
Ma non finisce qui…
La Meccanica
Quantistica
10
1923
L’intuizione di Louis De Broglie.
La Meccanica
Quantistica
10
1923
L’intuizione di Louis De Broglie.
Anche le particelle di materia sono
composte da onde.
La Meccanica
Quantistica
11
Metà degli Anni Venti
L’esperimento di C. Davisson e L. Germer.
Anche gli elettroni generano figure di interferenza.
La Meccanica
Quantistica
12
Conclusione:
ANCHE LA MATERIA È COMPOSTA DA ONDE
MA ONDE… DI CHE COSA?
La Meccanica
Quantistica
13
1926
Max Born
L’interpretazione della MQ.
L’ONDA DI UN ELETTRONE
DEVE ESSERE INTERPRETATA
IN TERMINI PROBABILISTICI
14
La Meccanica
Quantistica
La probabilità di trovare un elettrone in un certo punto
dipende dal (quadrato dell’) ampiezza della sua onda.
15
La Meccanica
Quantistica
MA… CHE COSA C’ENTRA LA PROBABILITÀ
NEL REGNO DELLE LEGGI FISICHE?
“Dio non gioca a dadi.”
(A. Einstein)
La Meccanica
Quantistica
16
1927
Erwin Schrödinger
L’equazione che determina l’evoluzione
nel tempo della funzione d’onda y.
La Meccanica
Quantistica
17
1927
Werner Heisenberg
Se cerchiamo di determinare la
posizione o la velocità di una
particella, dobbiamo farlo usando
dei fotoni, al limite uno solo.
Un fotone molto energetico ci fornirà
una stima precisa della posizione
ma non della velocità.
Un fotone poco energetico ci fornirà
una stima precisa della velocità
ma non della posizione.
La Meccanica
Quantistica
17
1927
Il Principio di Indeterminazione di Heisenberg
PER OGNI PARTICELLA,
CERTE COPPIE DI PROPRIETÀ
SONO CONNESSE IN MODO TALE
DA NON POTER ESSERE
DETERMINATE ESATTAMENTE
ENTRAMBE NELLO
STESSO MOMENTO
Dx.Dp = h/2p
DE.Dt = h/2p
La Meccanica
Quantistica
18
Conseguenza:
DE.Dt = h/2p
IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE
DELL’ENERGIA PUÒ ESSERE VIOLATO
SOTTO LA CONDIZIONE DI HEISENBERG
Il vuoto quantistico è tutto un pullulare
di particelle e antiparticelle che si
annichilano reciprocamente.
La Meccanica
Quantistica
19
Anni Cinquanta
L’interpretazione di R. Feynman
La Meccanica
Quantistica
19
Anni Cinquanta
L’interpretazione di R. Feynman
Nell’esperimento di interferenza con gli elettroni, ogni elettrone
percorre tutte le traiettorie possibili simultaneamente.
Associando un numero a ogni traiettoria e facendone la media,
si ritrova lo stesso
risultato calcolato con
le funzioni d’onda
(somma sui cammini).
20
La Meccanica
Quantistica
E se non l’avete capita… due citazioni:
“Ci fu un tempo in cui i giornali dicevano che solo dodici persone
capivano la Teoria della Relatività. Io non credo che questo
tempo sia mai esistito. Ci può essere stato un momento in cui
solo un uomo la capiva, perché egli era il solo uomo che ci
aveva pensato, prima di scriverne. Ma, dopo la lettura del suo
lavoro, molte persone capirono la Teoria della Relatività, in un
modo o in un altro, e certamente più di dodici. Invece io penso
di poter affermare con sicurezza che nessuno capisce la
meccanica quantistica.”
(R.P. Feynman)
20
La Meccanica
Quantistica
E se non l’avete capita… due citazioni:
“La meccanica quantistica dice che la natura è assurda dal punto
di vista del senso comune. E concorda pienamente con gli
esperimenti. Quindi spero che accetterete la natura per quello
che è: assurda.”
(R.P. Feynman)
Conclusione
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Teorie, campi di applicazione e costanti universali
Relatività Ristretta
Relatività Generale Meccanica Quantistica
Velocità prossime a c
Grandi distorsioni
dello spaziotempo
c = 3 x 10 8 m/s
G = 6,7 x 10 -11 N.m2.kg-2
Molecole, atomi e
particelle elementari
h = 6,6 x 10 -34 J.s
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RR e MQ: due teorie
che si incontrano
Ambito di applicazione della Relatività Ristretta:
i corpi molto veloci.
Ambito di applicazione della Meccanica Quantistica:
i corpi molto piccoli.
Che cosa accade quando si ha a che fare con corpi
molto veloci e molto piccoli?
VIENE FORMULATA LA
TEORIA QUANTISTICA
DEI CAMPI
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RR e MQ: due teorie
che si incontrano
L’elettrodinamica quantistica è una TQC che descrive il
campo elettromagnetico: gli aspetti probabilistici e il
principio di indeterminazione fanno parte degli assunti
e inoltre tiene conto della relatività.
Inoltre… è verificata sperimentalmente con la precisione
di una parte su un miliardo.
ALLORA… PERCHÉ NON TENTARE
DI FORMULARE UNA TQC
ANCHE PER LE ALTRE TRE FORZE?
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RR e MQ: due teorie
che si incontrano
La teoria elettrodebole è la TQC che unifica la forza
elettromagnetica e la forza nucleare debole.
La cromodinamica quantistica è la TQC che descrive la
forza nucleare forte.
Inoltre… queste teorie sono verificate sperimentalmente
in modo spettacolare.
Conclusione: queste TQC formano il Modello Standard
della fisica delle particelle.
E LA GRAVITÀ?
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RG e MQ: due teorie
che si scontrano
Ambito di applicazione della Relatività Generale:
i campi gravitazionali molto intensi.
Ambito di applicazione della Meccanica Quantistica:
i corpi molto piccoli.
Che cosa accade quando si ha a che fare con corpi
molto piccoli che producono campi gravitazionali
molto intensi?
È NECESSARIA UNA TEORIA
QUANTISTICA DELLA GRAVITÀ
25
RG e MQ: due teorie
che si scontrano
La RG non si applica su piccole scale temporali e
spaziali.
Ma… quanto piccole?
IL TEMPO DI PLANCK:
tp = 10-43 s
LA LUNGHEZZA DI PLANCK:
lp = 10-35 m
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In ogni tentativo di formulare
una teoria quantistica della
gravità considerando le
particelle come puntiformi,
al di sotto di tp e lp la
geometria dello spaziotempo
diventa caotica e…
…compare una
schiuma quantistica
nello spaziotempo.
27
RG e MQ: due teorie
che si scontrano
Ma… è importante? Ovvero: quali fenomeni devono
essere studiati con la RG e con la MQ?
Un esempio: il Big Bang.
RG e MQ: due teorie
che si scontrano
28
1965
Stephen Hawking e Roger Penrose
Una singolarità cosmica è sempre presente
nel passato in ogni modello dell’universo
come conseguenza della RG.
RG e MQ: due teorie
che si scontrano
29
1983
Stephen Hawking e James Hartle
La singolarità iniziale diventa
un semplice problema di
coordinate, come il Polo Nord
sulla superficie terrestre.
L’universo non ha più alcuna
frontiera, né spaziale né
temporale: non ha inizio e
non ha fine.
Ma… bisogna introdurre un
tempo immaginario!
RG e MQ: due teorie
che si scontrano
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1983
Andrei Linde
L’universo è eterno e si autoriproduce
“per gemmazione”. Ogni “universo figlio”
possiede le proprie leggi fisiche, le
proprie dimensioni,
le proprie costanti
fondamentali.
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Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
L’idea di fondo: OGNI PARTICELLA PUNTIFORME PUÒ
ESSERE INTERPRETATA COME UNA
PICCOLA STRINGA CHIUSA VIBRANTE
DELLE DIMENSIONI DI lp
I modi di vibrazione
più frenetici (cioè con
più creste e ventri) e
le tensioni maggiori
della stringa
rappresentano
particelle che hanno
più energia.
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Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
Perché le stringhe risolvono il problema delle fluttuazioni
quantistiche dello spaziotempo?
LE STRINGHE NON POSSONO SONDARE FENOMENI
PIÙ PICCOLI DELLE LORO DIMENSIONI
LE FLUTTUAZIONI QUANTISTICHE
AL DI SOTTO DI lp NON ESISTONO
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Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
Una conseguenza sconcertante:
le dimensioni extra della Teoria delle Stringhe
SECONDO LA TEORIA
DELLE STRINGHE, ESISTONO…
10, 11… FORSE PERFINO 27 DIMENSIONI!
Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
34
Le dimensioni extra sono arrotolate su se stesse.
L’esempio della
formica.
35
Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
Le dimensioni extra nella Teoria delle Stringhe.
Una dimensioni
Due
dimensioneextra
extracome una ciambella
sfera
36
Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
Ma come sono fatte davvero le dimensioni extra?
La geometria delle dimensioni extra determina le
caratteristiche osservabili (cariche, masse ecc.) delle
particelle nelle dimensioni ordinarie.
LE SEI DIMENSIONI EXTRA
HANNO LA FORMA
DI UNO SPAZIO DI CALABI YAU
36
Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
Ma come sono fatte davvero le dimensioni extra?
Sei dimensioni extra come
spazi di Calabi-Yau
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Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
Ma… neppure le stringhe bastano più.
BISOGNA CONSIDERARE
DELLE “BRANE”
CHE SI ESTENDONO
IN PIÙ DIMENSIONI
DELLO SPAZIO
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Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
Un successo della Teoria delle Stringhe.
1996, Andrew Strominger e Cumrun Vafa
Costruzione teorica di un buco nero usando le
brane, calcolo della quantità di informazione
ottenuta e… scoperta che il risultato coincide con
quello ottenuto da Hawking
e Bekstein negli Anni
Settanta.
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Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
Esistono cinque versioni della Teoria delle Stringhe.
A seconda dei problemi
che si desidera risolvere,
i conti sono facili o difficili
nelle varie versioni della
Teoria.
Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
40
1996, Edward Witten
Le cinque versioni conosciute
della Teoria delle Stringhe
hanno tutte lo stesso contenuto
fisico.
ESISTE UNA TEORIA CHE LE
UNIFICA IN UN QUADRO
TEORICO GLOBALE
Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
41
La M-Teoria.
– Ha 11 dimensioni
(10 spaziali e 1 temporale).
– Oltre alle stringhe vibranti
1-dimensionali, contiene
anche membrane vibranti
2-dimensionali e palline
vibranti 3-dimensionali.
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Un buon candidato: la
Teoria delle Stringhe
La M-Teoria è un buon candidato al ruolo
di Teoria del Tutto (ToE: Theory of Everything).
TEORIA DEL TUTTO:
UNA TEORIA FONDATA SU UN PICCOLO
NUMERO DI PARAMETRI LEGATI FRA LORO
DA UNA SOLA EQUAZIONE,
CHE PERMETTEREBBE DI DESCRIVERE
TUTTI I FENOMENI CONOSCIUTI.
Ma…
RIMANE APERTA LA QUESTIONE
DELLE CONDIZIONI INIZIALI!