Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni
Anno Accademico 2008/09
Progetto di un solaio laterocementizio: calcolo delle
armature a flessione e loro
distribuzione longitudinale.
Bozza del 1/12/2005
a cura di Enzo Martinelli
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Inviluppo dei momenti flettenti allo SLU
La fase di analisi delle sollecitazioni si conclude con la costruzione degli inviluppi delle
sollecitazioni. Si ottiene così l’inviluppo dei momenti flettenti MSd allo SLU.
-50
-40
M [kNm]
-30
-20
-10
0
10
20
30
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Inviluppo del taglio allo SLU
Allo stesso modo si ottiene anche l’inviluppo delle sollecitazioni taglianti VSd allo SLU.
40
30
20
T [kN]
10
0
-10
-20
-30
-40
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Nota
Tutti i valori numerici considerati nel presente esempio derivano dall’aver considerato un
acciaio per armature FeB38k con fsd=326 MPa, previsto all’epoca di prima stesura del
presente esempio.
Poiché tale materiale non risulta più correntemente disponibile sul mercato nazionale e
poiché la nomenclatura degli acciai per barre è cambiata per effetto dell’entrata in
vigore delle NTC (D.M. 14/01/2008) si deve far riferimento a barre del tipo B 450 C con
fsd 
fyk
s

450
 391,30 MPa
1,15
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Sezione
A
AB
B
BC
C
CD
D
Larghezza
della sezione
resistente
Valori del
momento
ru 
h
MSd / b
h=
hsb=
26 cm
22 cm
(N.B. nel calcolo di ru il valore del momento
deve essere espresso in kg e quello di h in cm)
Momento
b
[kNm]
-11.86
[cm]
20
ru


0.286
0.182
0.829
23.80
-37.75
100
20
20
0.533
0.189
<0.100
0.435
0.900
0.719
25.86
-34.02
100
20
20
0.511
0.199
<0.100
0.380
0.900
0.742
18.08
-8.97
100
20
20
0.611
0.388
<0.100
0.122
0.900
0.856
Eventuale
momento
negativo in
campata
Sezioni
significative
Progetto delle armature a flessione
=0.0

ru

0.180
0.190
0.288
0.278
0.830
0.825
I valori di  e  si desumono dalla tabella
per d’/d=0.10 e =0.0.
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Progetto delle armature a flessione
Armatura
Per una fascia
larga 1 m
Per singolo
travetto
As
As,travetto
[cm ]
[cm ]
2.00
1.00
212
2.26
3.12
6.20
1.56
3.10
212
312
2.26
3.39
3.39
5.41
1.70
2.71
212
312
2.26
3.39
2.37
1.24
1.19
0.62
212
112
2.26
1.13
Sezione
A
AB
B
BC
C
CD
D
MSd
As 
  h  fsd
f
375
fsd  sk 
 326 MPa
 s 1.15
2
2
Scelta dei
tondini
Armatura
As,travetto,eff
[cm2]
Possono assumersi i seguenti “principi” nella scelta del diametro dei tondini:
- è preferibile adottare tondini dello stesso diametro (o al massimo
due diametri diversi) a scelta tra  10,  12,  14;
- il numero massimo di tondini è di 2 in campata e 3 in appoggio;
- è buona norma prevedere sempre almeno 2 tondini nelle sezioni di
massima sollecitazione.
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Disposizione delle armature
PRINCIPIO: L’armatura calcolata nelle sezioni significative (sezioni di appoggio e di
campata) deve essere distribuita lungo i travetti facendo in modo che, in ogni sezione, il
momento resistente MRd sia maggiore del momento del Momento sollecitante MSd:
MSd z  MRd z
z
Il valore di progetto del momento sollecitante MSd può essere desunto graficamente
dall’inviluppo delle sollecitazioni flettenti; il valore di progetto del momento resistente
MRd si può ottenere dalla seguente relazione semplificata:
MRd    h  As  fsd
Poiché in ogni sezione è stato fissato il numero di barre necessario per ottenere una
resistenza commisurata alla sollecitazione massima, e attesa la linearità della formula
impiegata per il calcolo del momento flettente, si possono valutare i contributi delle
singole barre alla resistenza complessiva utilizzando la formula seguente:
MRd,    h  As,  fsd
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Costruzione della distinta delle armature/1
PRIMA SOLUZIONE: L’armatura prevista nella sezione di momento massimo può essere
estesa a tutto il tratto di momento nell’intorno della sezione significativa.
MRd,    h  As,  fsd
- Contributo di 112
MRd,(1112) 
0.85  260  2  1.13  326 
16.29 kNm
- Contributo di 212
MRd,(2212) 
0.85  260  2  2.26  326 
32.58 kNm
- Contributo di 312
MRd,(3312) 
0.85  260  3  2.26  326 
48.86 kNm
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Costruzione della distinta delle armature/1
SECONDA SOLUZIONE (Distribuzione minimale): La lunghezza delle varie barre longitudinali
dei travetti viene limitata per “ricoprire” l’inviluppo delle sollecitazioni con lo sviluppo minimo.
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Costruzione della distinta delle armature/2
SECONDA SOLUZIONE (Distribuzione minimale): La lunghezza delle varie barre longitudinali
dei travetti viene limitata per “ricoprire” l’inviluppo delle sollecitazioni con lo sviluppo minimo.
La distribuzione delle
armature simbolicamente
disegnata nella figura
rappresenta lo sviluppo
minimale dei tondini
affinché soddisfatta la
verifica a flessione in tutti i
punti del solaio:
MSd z  MRd z
z
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Costruzione della distinta delle armature/3
POSSIBILE
SOLUZIONE FINALE:
definizione delle
sagomature e delle
lunghezze di ancoraggio
e sovrapposizione.
Condizioni
di “cattiva
aderenza”
(zona di cls
teso)
Condizioni
di “buona
aderenza”
(zona di cls
compresso)
La  35  70 
Lunghezza di ancoraggio
Lunghezza di sovrapposizione