L’area
(della superficie)
Calcolare l’area della superficie
di un poligono significa:
scoprire quale parte esso
occupa sul piano.
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Questo è il piano
calpestabile (pavimento)
di un’aula.
Posizioniamo un banco
sul pavimento.
Che parte occupa il
banco sul piano
del pavimento?
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Potremmo usare le
mattonelle come
unità di misura.
Quante mattonelle
del pavimento
occupa il banco?
Risposta: il banco
occupa 4 mattonelle.
Quindi, l’area(superficie)
del pavimento occupata dal
banco è di 4 mattonelle
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Allora, per trovare
l’area della superficie di un poligono,
bisogna:
• stabilire una unità di misura
(nel nostro caso, la mattonella)
•scoprire quante volte essa
è contenuta
nella figura data
(nel nostro caso, il banco)
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E se volessimo sapere qual è
l’area della superficie
di tutto il piano del
pavimento?
In altre parole:
quante mattonelle sono
contenute nel pavimento?
Difficile dirlo così,
ad occhio!
Come possiamo fare?
Contare le mattonelle
una ad una?
Si! Ma quanto tempo
ci vuole?
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C’è un altro metodo?
Osserviamo bene!
Il pavimento non è altro
che uno “schieramento”
di mattonelle, vero?
E allora, contiamo
le colonne e le righe
e moltiplichiamo.
16 colonne
x
20 righe
=
320 mattonelle
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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Visto?
Abbiamo scoperto una regola
per calcolare l’area di un rettangolo
Moltiplicare
il numero delle colonne
per il numero delle righe.
E’ la stessa cosa dire che, in un rettangolo,
per calcolare l’area si può
moltiplicare
la base per l’altezza
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Infatti:
consideriamo il
rettangolo verde:
La sua base è lunga come 4
quadratini gialli affiancati,
quindi le colonne che si
formano sono 4.
Mentre la sua altezza è lunga
come 2 quadratini gialli
sovrapposti,
quindi le righe che si
formano sono 2.
Moltiplicando 4 x 2, otteniamo gli 8 quadratini gialli
che occorrono per ricoprire la superficie del
rettangolo verde.
Quindi: L’area del rettangolo è di 8 quadratini
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CONCLUSIONE:
Per calcolare l’area di un rettangolo
possiamo applicare la seguente
FORMULA:
Area = base (b) x altezza (h)
A=b x h
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AREA DEL QUADRATO
Un quadrato è un rettangolo particolare perché
i suoi lati sono tutti uguali.
Quindi, sia la base sia l’altezza
corrispondono al lato del quadrato.
Perciò, dire b x h
è come dire lato x lato
h = lato
b = lato
A=lxl
A=3x3 =9
L’area del quadrato è di 9 quadratini.
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CONSIDERAZIONE FINALE
Mentre per misurare una linea si usa una
misura di lunghezza,
(metro)
per misurare una superficie (Area), si usa una
misura quadrata
(metro quadrato)
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IL METRO QUADRATO
Il metro quadrato è un QUADRATO
che ha il lato di un metro.
Si scrive: mq oppure m2
1 m2 contiene 100 decimetri quadrati (dm2),
che sono quadrati con il lato di un decimetro
1 dm2 contiene 100 centimetri quadrati (cm2),
che sono quadrati con il lato di un centimetro.
1 cm2 contiene 100 millimetri quadrati (mm2),
che sono quadrati con il lato di un millimetro.
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FINE
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POLIGONO = figura
delimitata da una linea
spezzata chiusa
rombo
triangolo
triangolo
rettangolo
parallelogramma
quadrato
pentagono
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esagono
trapezio
ottagono