La via del bello …
… dal bello al vero …
… dal vero …
Il bello, una definizione
Il bello è una categoria dell'estetica che
fin dall'antichità ha rappresentato uno
dei tre generi supremi di valori, assieme
al vero e al bene.
La civiltà greca fu la prima cultura che
distinse le attività artistiche dalle comuni
attività della vita sociale. All'interno
delle ars vennero raccolte tutte quelle
nuove forme espressive, quali scultura,
pittura, poesia e danza, coltivate e
dispensate dagli intellettuali, una nuova
classe di professionisti liberali.
Il bello, una definizione
Per i Greci e per i Romani questo termine
aveva un'estensione più ampia di quella
attuale, comprendeva infatti tanto gli
oggetti belli quanto i pensieri.
Se gli antichi potevano fare a meno della
nozione di bello in senso stretto era
perché avevano termini appropriati per il
bello visibile, chiamato simmetria, come
per il bello udibile, chiamato armonia.
Il bello, una definizione
Nell'antichità si formulò la teoria
secondo la quale il bello consiste nella
proporzione e nella appropriata
disposizione delle parti in modo tale che
tra queste sia possibile ravvisare una
relazione tra le parti.
Una tra le più importanti relazioni
proporzionate che è presente nell’arte è
quella chiamata sezione aurea
La sezione aurea … perfetta relazione
Con sezione aurea si indica,
solitamente in arte e matematica,
un rapporto fra due grandezze
disuguali, di cui la maggiore è
medio proporzionale rispetto la
minore e la loro somma
AB : AC = AC : CB
La sezione aurea … perfetta relazione
La stessa relazione è alla base
di alcune costruzioni che
richiamano lo stesso rapporto.
Il triangolo aureo è un isoscele
la cui base corrisponde al lato
del pentagono e i lati uguali alle
diagonali congiungenti
quest'ultimo al vertice
opposto; mentre i triangoli
adiacenti vengono detti
gnomoni aurei.
La sezione aurea … perfetta relazione
Per costruire il rettangolo aureo si disegni
un quadrato di lato a i cui vertici
chiameremo, a partire dal vertice in alto a
sinistra e procedendo in senso orario,
AEFD. Quindi dividere il segmento AE in
due chiamando il punto medio A'.
Utilizzando il compasso e puntando in A'
disegnare un arco che da E intersechi il
prolungamento del segmento DF in C. Con
una squadra disegnare il segmento CB
perpendicolare ad DF, ed il segmento EB,
perpendicolare a EF. Il rettangolo ABCD è
un rettangolo aureo nel quale il lato AB è
diviso dal punto E esattamente nella sezione
aurea:
AE:EB=AB:AE
La sezione aurea … perfetta relazione
La sezione aurea ricorre abbastanza
frequentemente in geometria,
particolarmente nelle figure a
geometria pentagonale. Nel pentagono
regolare e nel pentagramma emerge
naturalmente, e per questo, come
abbiamo già detto, venne scoperto dai
greci, nel rapporto fra la diagonale e il
lato o, nel secondo caso, fra il
pentagono interno e il lato della punta
stellata
La sezione aurea … perfetta relazione
Inoltre, se all’interno di un rettangolo
aureo si disegna un quadrato con lato
uguale al lato minore del rettangolo, il
rettangolo differenza sarà anch’esso
un rettangolo aureo. Si ripeta
l’operazione per almeno cinque volte
al fine di avere un effetto visivo
adeguato. Si punti la punta del
compasso sul vertice del quadrato che
giace sul lato lungo del rettangolo e si
tracci l’arco che unisce i gli estremi
dei due lati che formano l'angolo
scelto. Si ripete l'operazione per ogni
quadrato disegnato in modo da creare
una linea continua.
La sezione aurea … anche in natura
LE SPIRALI DELLE CONCHIGLIE
In natura diversi tipi di conchiglie (ad
esempio quella del Nautilus) hanno
una forma a spirale fatta secondo i
numeri di Fibonacci.
La sezione aurea … anche in natura
I pistilli sulle corolle dei fiori spesso
sono messi secondo uno schema
preciso formato da spirali il cui
numero corrisponde ad uno della serie
di Fibonacci.
I pistilli sono disposti secondo questi
schemi in modo da essere
uniformemente sparsi su tutta la
corolla e non troppo ammassati al
centro.
La sezione aurea … in architettura
L’armonia derivante da questa proporzione
fu quindi usata per alcune costruzioni.
Gli egizi sembra che la conoscessero.
La Grande piramide di Cheope nella piana
di Giza e unica delle sette meraviglie ad
essere giunta fino a noi intatta.
Il rapporto aureo sussisterebbe in questo
caso fra il semilato della piramide e
l'altezza della facciata triangolare
costruibile sulla stessa, il che porterebbe
a un'inclinazione della facciata pari a 51°
49' ca. La piramide reale ha una altezza
totale di circa 147m e lati di 230m, con
una inclinazione della pareti di 51º 50'
35",
La sezione aurea … in architettura
I Greci l’hanno usata per la costruzione
del Partenone, un tempio dedicato alla dea
Atena, protettrice della città, e fu
costruito attorno al 440/430 a.C.
La pianta del Partenone mostra che il
tempio fu costruito su un rettangolo
radice quadrata di 5, ossia che la
lunghezza è radice di 5 volte la larghezza.
La sezione aurea … in architettura
I Romani usaro la divina proporzione per
l’Arco di Costantino, il più importante
degli archi trionfali romani. Innalzato per
celebrare la vittoria dell'imperatore
Costantino su Massenzio. Fu costruito nel
313 d.C.
L'altezza dell'arco divide l'altezza totale
secondo la sezione aurea, mentre i due
archi più piccoli giocano lo stesso ruolo
nella distanza tra la base e il listello
inferiore.
La sezione aurea … in pittura
Sull’uso della proporzione aurea si può
dire altrettanto in pittura.
Gli artisti e i matematici del Rinascimento
tra cui Leonardo da Vinci, Piero della
Francesca, Bernardino Luini e Sandro
Botticelli rimasero molto affascinati dalla
sezione aurea.
Allora essa era conosciuta come divina
proportione e veniva considerata quasi la
chiave mistica dell’armonia nelle arti e
nelle scienze.
De divina proportione è anche il titolo del
trattato redatto dal matematico
rinascimentale Luca Pacioli e illustrato da
sessanta disegni di Leonardo da Vinci
(1452-1519).
La sezione aurea … in pittura
Così Leonardo da Vinci usa la sezione
aurea per alcuni suoi celebri dipinti.
Nella Gioconda il rapporto aureo è stato
individuato:
nella disposizione del quadro
nelle dimensioni del viso
nell’area che va dal collo a sopra le mani
in quella che va dalla scollatura dell’abito
fino a sotto le mani.
La sezione aurea … in pittura
Ne L’Ultima cena, Gesù, il solo
personaggio veramente divino, è dipinto
con le proporzioni divine, ed è racchiuso in
un rettangolo aureo.
La sezione aurea … in pittura
Ne L’Uomo, Leonardo studia le
proporzioni della sezione
aurea secondo i dettami del
De architectura di Vitruvio
che obbediscono ai rapporti
del numero aureo. Leonardo
stabilì che le proporzioni
umane sono perfette quando
l’ombelico divide l’uomo in
modo aureo.
La sezione aurea … in pittura
Il Beato Angelico divide la scena
dell’annunciazione secondo la regola del
rettangolo aureo.
Nel quadrato stanno Maria e l’arcangelo
Gabriele, nel rettangolo a sinistra il Padre
e lo Spirito inviato su Maria.
La sezione aurea … in pittura
La sezione aurea affascinò altri pittori, come Botticelli (14451510) e la rappresentò ne La Venere. Infatti misurando l’altezza
da terra dell’ombelico e l’altezza complessiva il loro rapporto
risulterà 0.618, così anche il rapporto tra la distanza tra il collo
del femore e il ginocchio e la lunghezza dell’intera gamba o anche il
rapporto tra il gomito e la punta del dito medio e la lunghezza del
braccio
La sezione aurea … in pittura
Importanti anche i dipinti del
pittore ottocentesco Pierre
Mondrian, autore di numerosi
quadri astratti in cui domina l'uso
di figure geometriche.
In questo quadro è ben visibile
l'impostazione artistica di
Mondrian che basa l'intero dipinto
sull'accostamento di quadrati e
rettangoli aurei.
La sezione aurea … in pittura
Nell'opera dal titolo La parade
du cirq il pittore divisionista
francese Georges Seurat
impiega varie sezioni auree
alcune delle quali evidenziate in
figura.
La sezione aurea … nell’uomo
Se è famosa la
rappresentazione di Leonardo
dell'uomo di Vitruvio in cui una
persona è inscritta in un
quadrato e in un cerchio,
altrettanto evidente del
rapporto aureo è la figura
dell'uomo di Rutilio il Vecchio,
nel quale la figura umana è
inscritta in una stella a cinque
punte.
L’idea è che anche nell’uomo è
possibile rintracciare la
medesima proporzione.
La sezione aurea … nell’uomo
Infatti , se misuriamo le dita
della nostra mano mano,
noteremo che i rapporti tra le
lunghezze delle falangi del dito
medio e anulare sono aurei.
Così come è aureo il rapporto
tra la lunghezza del braccio e
l'avambraccio, tra la lunghezza
della gamba e la sua parte
inferiore.
La sezione aurea … nell’uomo
Così il volto umano.
A/a= tra l'altezza e larghezza
del viso.
B/b= posizione della linea degli
occhi rispetto al mento ad alla
fronte.
C/d= posizione della bocca
rispetto al mento ed agli occhi.
D/d= altezza e larghezza del
naso.
E/e= lunghezza ed altezza del
profilo della bocca.
F/f= larghezza degli occhi e la
loro distanza.
H/h= distanza degli occhi
rispetto al centro di simmetria
del viso.