CAI
Club Alpino Italiano
Sezione di Ascoli Piceno
Corso di Orientamento con GPS
Gennaio – Febbraio 2013
DATUM
Questo illustre sconosciuto
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AE-EAI – L. Filippo Giantomassi
LA FORMA DELLA TERRA
La teoria attuale:
approfonditi studi geometrico-matematici più la possibilità di sfruttare punti
di osservazione e di calcolo esterni alla Terra stessa (satelliti)
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La Terra non è ne’ una sfera,
ne’ un ellissoide preciso,
non corrisponde a nessun solido geometrico definito.
La forma della Terra è stata dunque definita
GEOIDE
 Superficie sempre perpendicolare alla forza di gravità
 Superficie che approssima la forma della terra con il livello medio
dei mari e senza considerare i rilievi montuosi”
 non è trattabile dal punto di vista geometrico
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LA FORMA DELLA TERRA
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LA FORMA DELLA TERRA
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Alcuni DATUM
Per definire la LATITUDINE e la LONGITUDINE di un punto è necessario
innanzitutto definire i parametri dell’ellissoide che viene utilizzato per
rappresentare la forma della Terra.
Il DATUM definisce i parametri dell’ellissoide, ovvero:
• Dimensioni del semiasse maggiore
• Dimensioni del semiasse minore
• Schiacciamento polare
• Orientamento e Azimut dell’ellissoide
La scelta di un DATUM (quindi non solo
dell’ellissoide, ma anche del suo
orientamento e azimut) o
di un altro risulta fondamentale per il
calcolo delle coordinate geografiche
Per questo motivo è ESTREMAMENTE
ERRATO parlare di latitudine e
longitudine senza aver prima definito il
DATUM.
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Alcuni DATUM
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LA FORMA DELLA TERRA
Però la differenza tra il geoide e l’ellissoide è davvero minima, dell’ordine di
poche decine di metri:
dunque i cartografi, per praticità, impostano i loro calcoli come se la Terra
fosse un ellissoide, chiamato WGS 84, il cui raggio medio è di circa di 6.370
chilometri.
Per la precisione, l’asse maggiore dell’ellissoide WGS 84 è di 6.378.137 m, l’asse
minore di 6.356.752 m. Il massimo discostamento del geoide dall’ellissoide è di circa
-100 m nel Sud dell’India e + 70 m nel Nord dell’Australia.
L’ellissoide che approssima quindi in maniere soddisfacente il Geoide è una
forma geometrica caratterizzato da un’asse maggiore e uno minore, ma ogni
paese (o quasi) adotta (soprattutto in passato) una coppia di valori che
approssimano meglio la loro area  DATUM
p.e.: Europa 50, Roma 1940, Sud America 1949 …….
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Alcuni DATUM
• Roma 40
Il datum utilizzato in Italia (ancora oggi) è il Roma 40. E’ un datum locale, cioè
rende minimo lo scostamento tra ellissoide e geoide solo in Italia. L’ellissoide
utilizzato è l’internazionale di Hayford orientato a Monte Mario e con azimuth su
Monte Soratte.
• ED50
Questo datum (european datum 1950) fu introdotto dagli Stati Uniti dopo la II
guerra mondiale per uniformare la cartografia europea utilizzando un solo
ellissoide: l’ellissoide internazionale di Hayford. Fino ad allora, infatti, ogni
nazione utilizzava un proprio datum piazzando l’ellissoide al centro della nazione
in modo da diminuire localmente lo scostamento dal geoide.
Ad oggi, invece, l’ellissoide ha orientamento medio europeo (Potsdam, Berlino).
• WGS84
Il desiderio di uniformare i datum di tutta la Terra è stato successivamente
esaudito dall’applicazione del datum WGS84 (World Geodetic Datum 1984).
L’ellissoide utilizzato ha lo stesso nome del datum (WGS84) ed è geocentrico,
ovvero ha come origine il centro della terra.
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Globo Terrestre – Meridiani & Paralleli
Per individuare un punto preciso sulla superficie terrestre si è pensato,
fin dall’antichità, di tracciare idealmente su di essa un certo numero di
linee virtuali: meridiani e paralleli, che insieme formano il cosiddetto
reticolato geografico.
Ciascun meridiano (dal latino
meridies,mezzogiorno) unisce il polo N
e il polo S con una linea che tocca tutti
i punti della superficie terrestre che
hanno lo stesso mezzogiorno; tutti i
meridiani hanno quindi la stessa
dimensione e si congiungono tra loro ai
poli.
I paralleli sono invece (lo dice il nome stesso) paralleli all’equatore, ovvero alla
massima circonferenza terrestre equidistante tra i poli; i paralleli dunque sono
tutti paralleli anche tra di loro e vanno decrescendo di dimensione man mano che
dall’equatore si
avvicinano ai poli.
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Globo Terrestre – Meridiani & Paralleli
Il meridiano che passa per la località di
Greenwich, vicino a Londra, dal 1884 è
convenzionalmente considerato il meridiano di
riferimento.
La distanza di un punto dal meridiano di
Greenwich (longitudine) si misura generalmente
in gradi sessagesimali, indicando se si è a E o a O
di esso: ad esempio, il meridiano fondamentale
che passa da Roma (Monte Mario) è a long. E
12°27’13”.
Il punto di riferimento per i paralleli è invece
l’equatore, rispetto al quale bisogna specificare
se si è a N o a S; anche per i paralleli l’unità di
misura è il grado sessagesimale, e la loro distanza
dall’equatore viene detta latitudine.
La latitudine del meridiano di Roma Monte Mario
è lat. N 41°55’31”,49;
il punto P nella figura, per fare un altro esempio,
ha le seguenti coordinate:
long. E 30°, lat. N 60°.
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CARTE GEOGRAFICHE Ξ PROIEZIONI
La sfera non è applicabile al piano. Questo vale anche per l’ellissoide e il geoide.
Per rappresentare quindi questa forma della geometria solida su un piano, cioè su
una carta, si ricorre alle proiezioni.
Come facciamo a riprodurre una superficie «sferica» su
una piana?
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CARTE GEOGRAFICHE Ξ PROIEZIONI
Proiezione diretta di
Mercatore(*)
Nella cilindrica diretta di Mercatore il cilindro è
tangente all’equatore.
Sviluppando su un piano la superficie laterale del
cilindro i meridiani si presentano come un fascio
di rette tra loro parallele ed equidistanti,
ortogonali all’equatore; i paralleli sono anch’essi
rappresentati da un fascio di rette parallele tra
loro ed aventi uguale lunghezza.
(*) Gerhard Kremer (1512-1594),
matematico, che latinizzò il suo nome
in Mercator
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CARTE GEOGRAFICHE Ξ PROIEZIONI
Proiezione di Gauss o Trasversa di Mercatore
UTM
Nella proiezione di Gauss il
cilindro è tangente non più
all’equatore, ma ad un
meridiano
fondamentale.
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CARTE GEOGRAFICHE Ξ PROIEZIONI
Proviamo a proiettare questo «cranio» su un piano con il
metodo della proiezione diretta di Mercatore
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CARTE GEOGRAFICHE Ξ PROIEZIONI
Svelato il trucco!
Proiezione UTM della terra con
tangenza sul meridiano di Greenwich
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CARTE GEOGRAFICHE
PROIEZIONE UTM
E’ un sistema di coordinate alternativo a quello geografico, che ha l’obiettivo di
riprodurre/proiettare la superficie terreste su tanti piccoli “fazzoletti” piani.
Universale Trasversa di Mercatore  divide la Terra in 60 fusi (…spicchi...), ognuno dei
quali di ampiezza pari a 6°, quindi per un totale di 360° (ovviamente!), partendo
dall’antimeridiano di Greenwich (oceano Pacifico), verso Est.
C’è inoltre una suddivisione orizzontale tramite fasce parallele all’equatore, ampie 8°,
contraddistinte con una lettera: da “C” a “X”. L’Italia è compresa nelle fasce “S” e “T”.
L’incrocio fra due fasce verticale ed orizzontale è un’area di 6° x 8° (latitudine x
longitudine).
Ogni “quadrato” così ottenuto è troppo grande per essere un’area elementare su cui
basarsi, pertanto è ulteriormente suddiviso in “sottoquadrati” di 100km per lato. Ogni
“sottoquadrato” viene definito con un sistema binario di lettere
Complicato?  vedi figure successive!!
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CARTE GEOGRAFICHE
PROIEZIONE UTM
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CARTE GEOGRAFICHE
PROIEZIONE UTM
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CARTE GEOGRAFICHE
PROIEZIONE UTM
Come si determinano la X (cioè la
coordinata est) e la Y (cioè la
coordinata nord)?
L’unità di misura è il metro.
Il Nord, ovvero la coordinata Y non è
altro che la distanza dall’equatore.
Infatti ci aggiriamo intorno ai 4 milioni
di metri per la Y dei punti italiani.
Per quanto riguarda l’est la coordinata
X è rappresentata dalla distanza dal
meridiano centrale del fuso di
appartenenza; diamo al meridiano
centrale un valore convenzionale di
500000 metri detto
falsa origine. Perché? Per non avere
punti con coordinate negative. Se
infatti il meridiano centrale avesse
zero come coordinata X, tutti i punti ad
ovest avrebbero coordinate negative.
15°
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CARTE GEOGRAFICHE
PROIEZIONE UTM
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CARTE GEOGRAFICHE
PROIEZIONE UTM
- Due utili considerazioni -
Le coordinate (latitudine e longitudine) di
un punto espresse in WGS84 e ED50, dal
momento che derivano da datum diversi
hanno un valori diversi, pertanto le
coordinate piane avranno una traslazione,
rispetto ai due sistemi.
QUINDI, se si scambia un datum per un
altro (WGS84  ED50) si commette un
errore di posizione anche di qualche
centinaio di metri!!
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Riepilogando: per definire un punto in modo
univoco, abbiamo bisogno dei seguenti dati:
•Coordinate X, Y,
•Proiezione (solitamente UTM),
•Datum (WGS84 o ED50)
•e naturalmente fuso di appartenenza.
Quest’ultimo dato risulta
particolarmente importante
e lo si può capire dalla
figura. I due punti hanno
coordinate esattamente
identiche perché le
distanze dal meridiano
centrale del fuso sono
uguali e anche la distanza
dall’equatore. In questo
caso, l’unica cosa che
contraddistingue
i due punti è il fuso di
appartenenza: 32 il primo e
33 il secondo.
Introduzione al GPS
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