Non sei portato per la Matematica!
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Fate spazio alle farfalle!
Le farfalle diurne sono in pericolo! Nel 1994, 113 delle 196
specie figuravano sulla Lista rossa. Dal 2002 56 specie di
farfalle diurne, ossia il 29%, sono oggetto di un programma di
protezione. Particolarmente allarmante per l’esistenza delle
delicate farfalle è la scomparsa dei loro habitat naturali: le
paludi, i sottoboschi e le zone fluviali. L’agricoltura è troppo
intensiva. I paesaggi dell’Altopiano sono monotoni e
frammentati da insediamenti e vie di comunicazione. Anche i
giardini e i parchi con la loro vegetazione esotica sono in parte
responsabili della scomparsa delle farfalle.
La Vanessa delle Ortiche inconfondibile con grandi macchie
ocellate che ne decorano le ali, frequenta le ortiche nella bella
stagione, ma soprattutto trova il suo habitat ideale nelle Scuole
nelle quali volando-volando “capta” la presenza di “sostanze
tossiche” all’insegnamento della Matematica, fiore
particolarmente delicato e di non comune bellezza!
La Vanessa delle Ortiche
Articoli
Non sei portato per la Matematica!
“Non sei portato per la matematica!”
Così ti ha detto il prof. delle Scuole Medie o
del Liceo?
Ti hanno convinto che è meglio fare l'artista o
l'avvocato?
Quante volte ti sei detto "non ci capisco niente con i
numeri", oppure "sono negato in matematica"?
Ebbene, è ora che ti ribelli e che incominci a
rispondere colpo su colpo a questa discriminazione.
Ti posso assicurare che erano loro, i tuoi professori, a
non essere portati per l'insegnamento della
matematica.
Ma da grandi attori, preferivano scaricare le colpe su di
Te.
La cosa più grave è che alla fine ti hanno
convinto.
Ti hanno profondamente convinto di essere negato in
matematica. Ti hanno convinto di non poter capire
niente che riguardi numeri, equazioni, funzioni... ecc.
Ribellati, è un tuo diritto. E' un tuo diritto e dovere imparare
la matematica. Combatti per la tua "libertà".
Pensa, perché mai la Natura avrebbe dovuto negarti questa
capacità fondamentale dell'essere umano?
Io non ho mai incontrato una persona che non riuscisse ad
imparare la matematica insegnata nelle scuole o
all'università. Ho incontrato moltissimi che lo credevano. Ne
erano profondamente convinti, da rifiutare qualsiasi
argomento inerente alla matematica. Formavano un muro.
Punto.
In realtà, avevano paura di fare una brutta figura su
argomenti che si dovrebbero conoscere fin dalle Elementari.
In fondo, li capisco. Cosa penseresti di un avvocato che non
sapesse fare una divisione a 3 cifre, o di un professore di
letteratura inglese che non sapesse trasformare 10 km in
metri, di un commerciante che non riuscisse a fare lo
scorporo dell'Iva?
Il muro di cui parlavo è formato dai questi "mattoni". Loro lo
sanno bene, anzi benissimo. Creano il muro proprio per non
ammettere la loro ignoranza e la loro confusione. Si
giustificano con se stessi, e con gli altri, dicendo "non sono
portato, me lo diceva pure il professore del Liceo" . Tirano
un sospiro di sollievo e pensano ad altro.
Ribellati. Alzati e cammina. Non accettare questa
schiavitù.
Sei un essere normale, dunque puoi imparare i rudimenti della
matematica.
Tutto dipende da come ti spiegano i concetti basilari e dal tuo
impegno profuso nell'imparare la matematica.
Di certo non crederai che puoi imparare senza far niente, quasi
per opera dello Spirito Santo.
Il tuo impegno è fondamentale al pari delle spiegazioni
che ricevi a scuola.
I tempi d'apprendimento possono essere diversi da persona a
persona, ma di sicuro questo non ti scandalizza. Ci sono persone
a cui le spiegazioni non servono, imparano da soli, ci sono
persone che capiscono alla prima spiegazione e ci sono anche
coloro che hanno un tempo d'apprendimento più lungo.
Pensa al tempo che hai dedicato per imparare a giocare a
bigliardino, a scacchi, a tennis, alla playstation... ecc.
Credimi non devi nascere Genio per imparare che 2 + 2 non dà
6. Lo sai, punto.
E poi, quante cose continui a fare anche se in esse non eccelli?
Non continui, forse, a giocare a calcio anche se non sei
Maradona? ”( Da La Matematica ci fa liberi)
Perché studiare la matematica?
Perché la posta in gioco in questo tipo di ricerca ha
un'importanza filosofica e politica fondamentale. Infatti,
l'origine antica di questa scienza si unisce al prestigio della
sua esattezza e della sua astrazione, alla sua onnipresenza
all'interno delle altre scienze, al suo uso come strumento di
selezione sociale, per farne la scienza più difficile da capire
come scienza dal punto di vista filosofico, la più misteriosa
per quanto riguarda il progresso delle sue ricerche e la terra
di elezione dell'idealismo filosofico, essenzialista o no“
[ Tratto da "La storia e le scienze" di Pierre Raymond, Editori Riuniti ]
Non conosco la Matematica!
L'ignoranza per la matematica
viene considerato un fatto
positivo, a un certo livello della
classe sociale. Eppure la
matematica ha determinato la
direzione e il contenuto di buona
parte del pensiero filosofico, ha
distrutto e ricostruito dottrine
religiose, ha costituito il nerbo di
teorie economiche e sociali, ha
plasmato i principali stili pittorici,
musicali, architettonici e
letterari. [ M. Kline ]
La voce dei Docenti
Lavori in corso!!!
Difficoltà in Matematica
Il problema delle difficoltà in matematica in contesto scolastico
è un fenomeno diffuso e preoccupante, che a volte si manifesta
in forme di rifiuto totale della disciplina e della razionalità che
la caratterizza, e davanti al quale l'insegnante si sente
impotente e frustrato. E’ necessario dare strumenti agli
insegnanti per affrontare questo problema. Insistendo sulla
necessità di uscire dall'approccio locale che caratterizza
l'intervento di recupero tradizionale, centrato sugli errori e
sulle conoscenze necessarie per dare riposte corrette, e che si
rivela per lo più fallimentare,si potrebbe proporre un approccio
alternativo centrato invece sull'allievo. L'intervento di recupero
diventa allora l'ultimo momento di un processo che vede
l'insegnante coinvolto in prima persona nell'osservazione e
nell'interpretazione dei comportamenti degli allievi. In questa
ottica è quindi importante poter disporre di strumenti
d'osservazione alternativi, e di un repertorio di interpretazioni
possibili per i comportamenti osservati: e proprio alla
costruzione di questi strumenti e di questo repertorio deve
tendere l’attività del Docente.
L’ immagine della matematica
Evitare che la Matematica sia vista dall’alunno come una
successione di regole, più o meno sensate, da imparare a
memoria.
Non compilare “ricette matematiche” sollecitando
l’alunno ad impararle a memoria.
Non fornire algoritmi da applicare acriticamente.
Evitare che l’alunno si abitui a non capire:
paradossalmente, si rinuncia ad usare la propria testa,
proprio in matematica, più che nelle altre materie.
Evitare che a volte anche chi ama la matematica non ne
abbia un’ immagine corretta.
Conseguenze deleterie
Nel 73% della popolazione scolastica si individua un “esercito di
emarginati” in matematica e si nota che, anche tra gli allievi che
sembrano “dotati”, prevalgono gli “abili fruitori di formule
memorizzate”.
Si indica come causa
principale di questa
incomprensione con la
matematica la cosiddetta
“scuola seduta” tipica di un
insegnamento trasmissivo.
Comportamenti positivi
 Stimolare nell’alunno i comportamenti attesi.
 Rinforzare le risposte corrette ed evitare quelle errate.
 Predisporre tappe predefinite, obiettivo per obiettivo.
 Promuovere l’apprendimento come cambiamento più o meno
duraturo del comportamento cognitivo.
 Proporre esercizi sistematici ma non ripetitivi per fissare la nuova
conoscenza , stimolare l’ intuizione e la capacità di applicare
quanto si è appreso a situazioni diverse.
 Favorire il ricorso al “concreto” per migliorare la
comprensione,stimolare l’osservazione e la creatività.
Dare spazio alle attività di laboratorio matematico vissute in
gruppo per favorire la cooperazione fra allievi,sviluppare
l’autonomia del metodo di lavoro ed esercitare la manualità.
 Adottare testi di Matematica che seguono una metodologia attiva
basata sull’esperienza,sulla comunicazione e sulla ricerca.
 Leggere il testo di Matematica insieme agli alunni per avvicinarli
al linguaggio specifico e favorirne l’uso.
 “Siamo fra i banchi e, più che parlare,ASCOLTIAMO!
I Libri Intelligenti per una Scuola Creativa
Una proposta concreta
• La proposta di Emma Castelnuovo è sulla scia di quella
belga della scuola E. Decroly, l’unico esempio europeo
ispirato a un documento (Ravenna 1965) firmato, tra gli
altri, da Choquet e da Dieudonné, e che costituisce un
compromesso alle idee radicali di Dieudonné.
• La scuola belga è riconosciuta e seguita dallo stesso
Dieudonné.
È evidente che questo travaglio di idee, questa
crisi
della matematica non potrà nemmeno essere
accennata nella scuola media, ma è essenziale
che
noi docenti abbiamo chiare le idee sui
problemi
dei fondamenti in modo da poter dare un certo
indirizzo al nostro insegnamento e una certa
interpretazione ai programmi stessi.
Quanto dobbiamo offrire ai nostri bambini non
è
un corso rigoroso sui vari capitoli delle
matematiche moderne, sia pur reso meno
astratto con esempi presi dal concreto, ma è,
invece una larga veduta su queste
Matematica:una “foto”
Ho viva davanti agli occhi l’immagine che della matematica si
soleva dare nell’ottocento: la matematica veniva rappresentata
come un’immensa costruzione racchiusa entro una cinta di
mura, una costruzione formata di tanti palazzi, più o meno alti,
alcuni terminati, alcuni, la maggior parte, ancora in
lavorazione,snelli ed armonici gli uni, pesanti gli altri.
Questi palazzi non erano isolati gli uni dagli altri: non solo si
poteva entrare in ogni casa dal portone di ingresso, ma il più
interessante era che un sistema di ponti, di passerelle, di
ballatoi congiungevano piani alti con piani bassi di case
diverse, intersecandosi, sovrapponendosi, intrecciandosi come
tante vie aeree.
I palazzi rappresentavano i diversi capitoli della matematica:
l’algebra, l’analisi, le geometrie, ecc., e i ponti indicavano che i
vari capitoli non erano isolati ma tante relazioni permettevano
di passare da una teoria all’altra.
(E. Castelnuovo, Didattica della matematica, La Nuova Italia, 1969)
Ma nel nostro secolo, quell’immagine di fortezza
medievale che si era data alla matematica […] è
rimasta solo come un bel quadro rappresentante la
matematica di un’altra epoca, un’epoca che
comprende più di duemila anni. […]. Non si tratta
più, ora, di osservare un paesaggio con le sue
case e i palazzi, ma di “fare l’anatomia”, fin dalle
fondamenta, delle più intime strutture di quelle
costruzioni. Oggi, perciò, non si potrebbe più dare
l’immagine di case e di ponti, perché, oggi,
l’indagine
si porta all’interno del materiale di costruzione,
analizzando fino all’ultima fibra, quei raccordi e
quei passaggi, senza soffermarsi negli
appartamenti delle varie case ma cercando di
cogliere le strutture uguali che si ritrovano in
architetture differenti, e che, domani, potranno
suggerire altre costruzioni. (E.
Castelnuovo,Didattica della matematica, La Nuova
In Conclusione…….
Emma Castelnuovo sottolinea
“ Lasciate ai ragazzi il tempo di perdere tempo”
nel senso di garantire loro l’opportunità di costruire
soluzioni, anziché far loro usare soluzioni già pronte il che è
come dire dare loro il tempo per riflettere, per pensare, per
ipotizzare, per operare con la mente per arrivare a capire e,
quindi, a costruire conoscenze sicure.
Festival della Matematica: la cosa più bella
Ero presente all'inaugurazione
e c'è una cosa che ho trovato
straordinaria………
La professoressa Emma
Castelnuovo, in un clima e in un
tempo di ipertecnologie, ha
tenuto la sua "lectio magistralis"
con la lavagna luminosa e gli
appunti scritti a mano
sull'acetato.
Che meraviglia!!!!!
Frasi Celebri
Frasi Celebri
Vito Volterra, Roma 1901:
“ … Il matematico si trova in possesso di uno strumento
mirabile e prezioso, creato dagli sforzi
accumulati per lungo andare di secoli dagli ingegni più
acuti e dalle menti più sublimi che siano
mai vissute. Che egli ha per così dire, la chiave che può
aprire il varco a molti oscuri misteri
dell’Universo, ed un mezzo per riassumere in pochi
simboli una sintesi che abbraccia e collega
vasti e disparati risultati di scienze diverse …”.
Federigo Enriques, 1906, Sulla preparazione degli insegnanti di Scienze:
“… Se le matematiche vengono così spesso riguardate come inutile peso dagli allievi,
dipende in
parte almeno dal carattere troppo formale che tende a prendere quell’insegnamento,
da un falso
concetto del rigore tutto intento a soddisfare certe minute esigenze di parole, da una
critica
analitica e fuori di posto, …, ma queste tendenze si riattaccano ad una causa più
generale; cioè al
fatto che le matematiche siano state studiate come un organismo a sé, riguardandone
piuttosto la
sistemazione astratta conseguita dopo uno sviluppo secolare, che non l’intima ragione
storica.
Si dimenticano per tal modo i problemi concreti che conferiscono interesse alle teorie,
e sotto la
formula o lo sviluppo del ragionamento non si vedono più i fatti ormai da lungo
tempo acquisiti,
ma soltanto la concatenazione in cui noi artificialmente li abbiamo stretti …”.
Frasi Celebri
Guido Castelnuovo, 1912, intervento nella conferenza “La scuola nei suoi
rapporti con la vita e la scienza moderna”.
“… Noi vi insegnamo a diffidare dell’approssimazione, che è realtà, per adorare l’idolo di una
perfezione che è illusoria. Noi vi rappresentiamo l’universo come un edificio, le cui linee hanno
una perfezione geometrica e ci sembrano sfigurate ed annebbiate in causa del carattere
grossolano dei nostri sensi, mentre dovremmo far comprendere che le forme incerte rivelateci dai
sensi costituiscono la sola realtà accessibile, alla quale sostituiamo, per rispondere a certe
esigenze del nostro spirito, una precisione ideale … non v’è modo migliore per raggiungere lo
scopo che accostando ad ogni passo la teoria alla esperienza, la scienza alle applicazioni … le
considerazioni che ho esposte sinora in favore di una riforma del nostro insegnamento prendevano
di mira gli interessi dei giovani che aspirano alle libere professioni. Di questi soprattutto dobbiamo
tener conto, sia perché costituiscono la grande maggioranza delle nostre scolaresche, sia perché su
di essi deve fare affidamento il paese nel suo progressivo sviluppo. … Se noi non teniamo conto di
queste esigenze, se noi per amore della cultura soffochiamo in questi discepoli il senso pratico e
lo spirito di iniziativa, noi manchiamo al maggiore dei nostri doveri …”.
Frasi Celebri
B. Russell (in Misticismo e logica, Milano, Longanesi 1964; opera
originale 1917).
“Quando i teoremi sono difficili bisognerebbe insegnarli inizialmente come
esercizi di disegno geometrico, finché la figura è diventata del tutto familiare;
allora sarà un passo avanti piacevole apprendere i legami logici … le
dimostrazioni astratte dovrebbero rappresentare soltanto una piccola parte
dell’istruzione, e dovrebbero essere date quando, attraverso la familiarità
acquisita, esse possono essere accolte come generalizzazioni naturali di fatti
visibili. In questa prima fase le prove non dovrebbero essere fornite con
esauriente pedanteria… in geometria, in luogo del noioso apparato di ingannevoli
dimostrazioni d’ovvie banalità (la parte iniziale della geometria di Euclide,
all’allievo dovrebbe essere concesso di presupporre subito la verità di tutto ciò che
è evidente, e gli si dovrebbero insegnare le dimostrazioni di teoremi al tempo
stesso sorprendenti e facilmente verificabili mediante semplici disegni “
Frasi Celebri
Lucio Lombardo Radice
“Ognuno di noi è
orgoglioso di essere
homo sapiens.
La vita ci costringe ad
essere homo faber.
Per vivere in modo
umano occorre essere
homo ludens.
E la matematica ci da
una mano….”
Perché, per controllare quello che gli
allievi hanno imparato, non fate in
classe un'ora di giochi (invece di
interrogare)? Giocare bene significa
avere gusto per la precisione, amore
per la lingua, capacità di esprimersi
con linguaggi non verbali; significa
acquisire insieme intuizione e
razionalità, abitudine alla lealtà e alla
collaborazione.
Frasi Celebri
Frasi Celebri
EMMA CASTELNUOVO
"MAESTRO" DELLA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
suggerisce agli Insegnanti la via da seguire!
“È mettersi allo stesso livello, cioè suscitare interesse e quindi
discussioni, accettare domande su domande, anche le più
balorde!. Accettare delle domande a cui, là per là, non si sa
rispondere e non avere scrupolo di dire: guardate non lo so.
Questa è la cosa fondamentale indipendentemente dalla
materia che si insegna”.E poi lasciate ai ragazzi il tempo di
perdere tempo!.
Lettera di Lucio Lombardo Radice a Concetta
per un insegnamento rinnovato della matematica nella scuola media
Gianella , 3 gennaio 72
Gentile Signora Concetta
Approfitto di qualche giorno di vacanza all'Argentario per rispondere alla sua lettera.
Per un insegnamento rinnovato della matematica nella scuola media, tra gli 11 e i 14
anni, i testi fondamentali, sono tre libri della Professoressa Emma Castelnuovo, tutti e
tre pubblicati dalla Casa Editrice Nuova Italia, Firenze.
I Numeri e la Geometria ( Libri di scuola) , Ditattica della Matematica ( per gli
insegnanti)…..
Un nuovo insegnamento della matematica implica:
A ) un aggiornamento scientifico
B) un aggiornamento psico pedagogico
Parole grosse..obiettivi non troppo ardui, però…………
Entro febbraio uscirà uno stupendo libretto di Emma Castelnuovo, Da BAMBINI ad
UOMINI ( Editore Boringhieri, Torino), in esso l'autrice espone preparazione e risultati
della nostra matematica che ha fatto nel maggio del 1971 alla scuola Media TASSO di
Roma.
Nella seconda parte ci sono le impressioni degli allievi che hanno vissuto appunto
questa esperienza come maturazione globale
( il titolo è la frase scritta da un allievo).
Mi scriva ancora, mi ponga via via questioni più determinate.
Frasi Celebri
Molti auguri.
Statistiche
Sai che d'è la statistica? È na' cosa che
serve pe fà un conto in generale de la
gente che nasce, che sta male, che
more, che va in carcere e che spósa.
Ma pè me la statistica curiosa è dove
c'entra la percentuale, pè via che, lì, la
media è sempre eguale puro co' la
persona bisognosa. Me spiego: da li
conti che se fanno seconno le
statistiche d'adesso risurta che te tocca
un pollo all'anno: e, se nun entra nelle
spese tue, t'entra ne la statistica lo
stesso perch'è c'è un antro che ne
magna due.
Trilussa
Il Ministro
“Il 41% dei ragazzi accede con debito all’anno successivo di
corso e di questi, negli anni scorsi e fino ad oggi, solo uno su
quattro riesce a recuperare. Tre studenti su quattro, invece,
sostengono gli esami e si diplomano pur avendo delle lacune
non colmate. Questo con la nuova legge sull’esame di Stato
non sarà più possibile. Ho dunque avviato un monitoraggio e
ho stanziato 30 milioni di euro aggiuntivi per i corsi di
recupero delle scuole. Se, nonostante ciò, dovesse perdurare
questa situazione anche dopo le verifiche, credo di dover
rimettere mano al ripristino degli esami di riparazione perché
c’è la necessità di avere una data certa che permetta di sapere
se il debito è stato superato”. E’ quanto ha affermato oggi il
Ministro della Pubblica Istruzione Giuseppe Fioroni
presentando i dati sugli scrutini delle superiori con
particolare riguardo alla situazione dei debiti scolastici.
Matematica, è emergenza formativa!
Il 44% degli studenti ammessi con debito alle classi delle superiori ha un
debito in matematica, segue un 32,7% che contrae un debito in lingua e
letteratura straniera, il 18,4% ha lacune in materie tecnico professionali e il
16,4% in chimica e biologia. Ma non va sottovalutato neanche il fatto che il
14,3% degli studenti ha lacune in lingua e letteratura italiana.
La matematica unisce in ignoranza l’Italia da Nord (44,8% degli studenti con
debito) a Sud (43,2%) passando per il Centro (44,4%) e le isole (43,9%) e
accomuna trasversalmente gli indirizzi di ogni ordine e grado, in una forchetta
che va dal 51,6% dello scientifico al 41,2% dei professionali.
Il 37% degli Studenti “esce” dalla Scuola Media con “sufficiente”
Le discipline che presentano i debiti con i valori più alti dopo la matematica sono
o quelle caratterizzanti alcuni indirizzi (come latino nei licei classici e scientifici),
o lingua e letteratura straniera (32,7%) che è presente in tutti gli indirizzi. E’
comunque preoccupante il valore altissimo (64%) di quest’ultimo debito nei licei
linguistici.
Dietro questi risultati è possibile rintracciare anche l’effetto di lacune accumulate
nel tempo che non vengono recuperate tempestivamente o completamente. Lo
dimostra il fatto che più di un terzo (il 37%) dei licenziati della scuola media esce
con la valutazione di “sufficiente”: questo giudizio segnala l’esistenza, al termine
del ciclo di base, di deficit importanti nelle competenze fondamentali, tra cui
matematica e lingue.
Ministero della Pubblica Istruzione - Ufficio di statistica
Risultati
degli esami di Stato conclusivi del primo ciclo di
istruzione
e degli scrutini della scuola secondaria di secondo grado
nell’A.S. 2006/2007*
* prime anticipazioni su un campione del 60% di alunni
Scuola secondaria di I grado
A conclusione del primo ciclo di istruzione il 97,9% degli esaminati ha
superato l’esame di Stato con:
37.0%
26.5%
19.3%
17.2%
Sufficiente
Buono
Distinto
Ottimo
Scuola secondaria di II grado
Nell’A.S. 2006/2007 la percentuale di ammessi alla classe successiva nella
scuola secondaria di secondo grado è stata dell’86,3%
Non ammessi
13.7%
Ammessi
86.3%
A.S. 2006-07
Totale
A.S. 2005-06
Ammessi
Non
ammessi
Ammessi
Non
ammessi
86.3
13.7
86.9
13.1
Ammissione all’anno successivo con e senza debito formativo – A.S. 2006/07
Ammessi con
debito
41%
Ammessi senza
debito
59%
Scuola secondaria di II grado
Risultati degli scrutini per anno di corso
47.3
34.7
18.0
49.4
52.6
37.6
35.8
36.8
13.0
11.6
9.7
53.5
48.7
34.2
17.1
50.5
53.2
55.2
37.2
35.0
35.8
12.3
11.8
8.9
1° anno 2° anno 3° anno 4° anno
(*)
1° anno 2° anno 3° anno 4° anno
(*)
A.S.2006-07
A.S.2005-06
Non ammessi
Ammessi con debito
(*) al netto degli istituti professionali
Ammessi senza debito
Scuola secondaria di II grado
Ammessi con debito per tipo di scuola e disciplina
(su 100 ammessi con debito)
Tipi di scuola
Licei classici
Licei scientifici
Licei linguistici
Licei socio-psico-pedag.
Istituti tecnici
Istituti prof.
Istruzione artistica
Totale
Lingua e
Matematica
letter.
Lingua e
italiana letter. latina
8.9
10.6
12.3
12.9
16.6
16.5
17.8
14.3
39.6
39.8
19.0
23.2
0.2
0.0
0.1
14.3
40.3
51.6
44.8
44.7
42.3
41.2
45.2
44.2
Ripartizioni
geografiche
Nord
Centro
Sud
Isole
Totale
Fisica
Altre materie
scientifiche
(chimica,
biologia, ecc.)
Lingua e
letter.
straniera
Materie
economicogiuridiche
Materie
tecnicoprofess.
5.1
11.7
9.1
4.3
9.4
6.7
10.3
8.6
9.3
13.2
6.1
14.2
19.9
17.0
18.5
16.4
22.8
27.0
64.0
35.2
34.7
41.4
18.3
32.7
2.0
0.8
3.1
6.6
21.2
22.7
4.6
13.4
0.1
0.4
0.0
0.4
32.4
28.4
13.0
18.4
Matematica
44.8
44.4
43.2
43.9
44.2
Ma
t.
lett
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13.5 13.2 12.7
10.2
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15.5
Alt
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e
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Scuola secondaria di II grado
Studenti con debiti frequentanti corsi di recupero suddivisi per discipline
43.5
27.6
8.0
3.3 3.0 2.8
La matematica è...
linguaggio scientifico universale,
base di tutte le scienze,
fondamento della tecnologia moderna,
strategia e logica .
Ma soprattutto...
creatività, fantasia e intuizione