Le figure piane
•acquisire i concetti di congruenza, equivalenza ed
equiscomponibilità di figure piane
•conoscere i modi per calcolare l’area delle figure piane
regolari ed irregolari
•individuare e disegnare poligono equivalenti
•applicare il principio di equiscomponibilità per
riconoscere figure equivalenti
•calcolare l’area di triangoli e quadrilateri
Le figure piane
Una qualsiasi figura piana occupa
una SUPERFICIE, cioè una parte di
piano.
Si può misurare una
superficie?
Certo, perché è una grandezza
fisica
La misura della superficie occupata
da una figura piana si chiama AREA
Nel Sistema Internazionale l’unità di
2
misura della superficie è il m
1 m2 1 m
1m
Si può misurare una
superficie?
1 m2
1 m2
1 m2
1
m2
1 m2
1 m2
1 m2
1 m2
1
m2
m2
m2
m2
m2
1
1
1
1
1 m2 1 m
1m
A = 9 m2
A = 4 m2
Multipli e sottomultipli
X10000
X100
: 100
: 10000
Osserva le seguenti figure...
Sono sovrapponibili?
Hanno la stessa forma?
Hanno le stesse
dimensioni?
Figure congruenti
Le due stelline hanno la
stessa forma, le stesse
dimensioni e sovrapponibili.
Si dicono CONGRUENTI
Figure equivalenti
Le due stelline sono
CONGRUENTI quindi
hanno la stessa area,
occupano la stessa
superficie.
Due figure che occupano
la
stessa superficie si dicono
EQUIVALENTI
Figure equivalenti
Due figure che occupano la
stessa superficie si dicono
EQUIVALENTI
CONGRUENTI ED EQUIVALENTI
NON CONGRUENTI MA
EQUIVALENTI
Ricapitolando....
Due figure piane
sono CONGRUENTI se sono
sovrapponibili perfettamente
sono EQUIVALENTI se hanno la
stessa estensione e quindi la
STESSA AREA
congruenti sono sempre equivalenti
tra loro
equivalenti non sono
necessariamente congruenti
Figure equicomposte
Con le stesse figure
posso creare molte
FIGURE
COMPOSTE
Quanto vale l’area di
queste quattro figure
equicomposte?
Figure equicomposte
L’area di figure
equicomposte è
sempre uguale
Figure equicomposte o
equiscomponibili
sono necessariamente
equivalenti
Figure equicomposte
Figure equicomposte o equiscomponibili
sono necessariamente
equivalenti.
Ma vale il contrario?
Figure equivalenti
non sono necessariamente
equicomposte o equiscomponibili
L’attività...
Materiale necessario:
1 busta
1 quadrato di cartoncino rosso
4 triangoli azzurri (1/2 quadrato)
8 triangoli gialli (1/4 quadrato)
8 triangoli verdi
L’attività...
Prova a comporre figure:
congruenti
equivalenti
equicomposte (con gli stessi
pezzi)
congruenti ed equicomposte
congruenti e con lo stesso
perimetro
L’antico gioco cinese
del TANGRAM
Ora prova tu...
Riproduci le
figure con le
tue tessere
Ora prova tu...
Riproduci le
figure con
tutte le tue
tessere
Come sono
tra loro le
aree delle
figure
create?