Corso di
POPOLAZIONE TERRITORIO
E SOCIETA’ 1
AA 2013-2014
LEZIONE 3
ASSOCIAZIONE GEOGRAFICA
Misura il grado di associazione tra due variabili (quantitative/qualitative)
osservate su unità territoriali
L’associazione IMPLICA un legame
funzionale tra le variabili. cioè I valori
medi. espressi in relazione ad un
medesimo ambito territoriale. variano in
modo concorde
40.0
35.0
30.0
25.0
y = 15.318x - 43.384
R² = 0.6507
15.0
10.0
5.0
0.0
2.0
3.0
4.0
5.0
Lombardia
Liguria
Trento
Veneto
Friuli-Venezia Giulia
Emilia-Romagna
Toscana
Umbria
Marche
Lazio
Abruzzo
Molise
Campania
Puglia
Basilicata
Calabria
Sicilia
Sardegna
45.0
20.0
Piemonte
Valle d'Aosta/Vallée d'Aoste
6.0
Tasso nuzialità
2007
3.7
4.0
3.7
4.0
3.7
4.0
3.6
3.5
4.2
4.1
3.7
4.3
3.9
3.8
5.5
4.8
4.5
4.7
4.8
4.3
Tasso
disoccupazione
giovanile 2007
14.3
11.8
12.9
20.7
8.9
8.4
14.5
10.8
13.7
12.7
9.3
24.9
17.2
23.8
32.5
31.8
31.4
31.6
37.2
32.5
Ci si può chiedere: quale relazione?
 RELAZIONE CAUSA/EFFETTO?
 ASSOCIAZIONE GENERICA?
 CORRELAZIONE (MUTUA INFLUENZA)?
Si verifica quando la distribuzione di una variabile corrisponde alla
distribuzione di un’altra ma non c’è una relazione causa/effetto
ESEMPIO
Consideriamo una città divisa in 76 quartieri
Per ogni quartiere si osservano 2 variabili:
- Presenza della popolazione di origine ispanica
- Reddito
Si vuole verificare l’ipotesi che la popolazione ispanica sia svantaggiata
rispetto al resto della popolazione. quindi si vuole verificare che
NEI QUARTIERI
UNA PIU’ ELEVATA PRESENZA DI ISPANICI
corrisponda a un
PIU’ BASSO LIVELLO DEL REDDITO
(associazione negativa)
TRASFORMAZIONE IN VARIABILI CATEGORICHE
REDDITO
0 – 14.999
15.000 – 19.999
>= 20.000
17.000 REDDITO MEDIANO
POPOLAZIONE
ISPANICA
QL < 0.5
0.5<= QL < 1.5
QL > 1.5
QL quoziente di localizzazione
Eij =
f i· × f· j
f··
Associazione negativa?
Verificare che siano >=5!!!
é
C = ååê Oij - Eij
ë
i=1 j=1
m
2
n
(
)
2
ù
Eij ú = 18,44
û
Tavola distribuzione CHI-QUADRATO
Gradi di
Livello di Probabilita' a
libertà
1.00
0.99
0.95
0.90
1
0.02
2
0.01
0.02
0.10
0.21
3
0.07
0.12
0.35
0.58
4
0.21
0.30
0.71
1.06
5
0.41
0.55
1.15
1.61
6
0.68
0.87
1.64
2.20
7
0.99
1.24
2.17
2.83
8
1.34
1.65
2.73
3.49
9
1.74
2.09
3.33
4.17
10
2.16
2.56
3.94
4.87
11
2.60
3.05
4.58
5.58
12
3.07
3.57
5.23
6.30
13
3.57
4.11
5.89
7.04
14
4.08
4.66
6.57
7.79
15
4.60
5.23
7.26
8.55
16
5.14
5.81
7.96
9.31
17
5.70
6.41
8.67
10.09
18
6.27
7.02
9.39
10.87
19
6.84
7.63
10.12
11.65
20
7.43
8.26
10.85
12.44
21
8.03
8.90
11.59
13.24
22
8.64
9.54
12.34
14.04
23
9.26
10.20
13.09
14.85
24
9.89
10.86
13.85
15.66
25
10.52
11.52
14.61
16.47
26
11.16
12.20
15.38
17.29
27
11.81
12.88
16.15
18.11
28
12.46
13.57
16.93
18.94
29
13.12
14.26
17.71
19.77
30
13.79
14.95
18.49
20.60
31
14.46
15.66
19.28
21.43
32
15.13
16.36
20.07
22.27
0.25
1.32
2.77
4.11
5.39
6.63
7.84
9.04
10.22
11.39
12.55
13.70
14.85
15.98
17.12
18.25
19.37
20.49
21.61
22.72
23.83
24.94
26.04
27.14
28.24
29.34
30.44
31.53
32.62
33.71
34.80
35.89
36.97
0.10
2.71
4.61
6.25
7.78
9.24
10.65
12.02
13.36
14.68
15.99
17.28
18.55
19.81
21.06
22.31
23.54
24.77
25.99
27.20
28.41
29.62
30.81
32.01
33.20
34.38
35.56
36.74
37.92
39.09
40.26
41.42
42.59
4gdl
0.05
3.84
5.99
7.82
9.49
11.07
12.59
14.07
15.51
16.92
18.31
19.68
21.03
22.36
23.69
25.00
26.30
27.59
28.87
30.14
31.41
32.67
33.92
35.17
36.42
37.65
38.89
40.11
41.34
42.56
43.77
44.99
46.19
0.025
5.02
7.38
9.35
11.14
12.83
14.45
16.01
17.54
19.02
20.48
21.92
23.34
24.74
26.12
27.49
28.85
30.19
31.53
32.85
34.17
35.48
36.78
38.08
39.36
40.65
41.92
43.19
44.46
45.72
46.98
48.23
49.48
(gdl = (n-1)*(m-1)
0.01
6.64
9.21
11.35
13.28
15.09
16.81
18.48
20.09
21.67
23.21
24.73
26.22
27.69
29.14
30.58
32.00
33.41
34.81
36.19
37.57
38.93
40.29
41.64
42.98
44.31
45.64
46.96
48.28
49.50
50.89
52.19
53.49
0.005
7.88
10.60
12.84
14.86
16.75
18.55
20.28
21.96
23.59
25.19
26.76
28.30
29.82
31.32
32.80
34.27
35.72
37.16
38.58
40.00
41.40
42.80
44.18
45.56
46.93
48.29
49.65
50.99
52.34
53.67
55.00
56.33
L’associazione tra presenza di ispanici e basso reddito è
statisticamente confermata. essendoci meno dell’0.5% delle
probabilità che tale associazione sia dovuta al caso.
ESEMPIO
40 sezioni di censimento di un comune
2 gruppi etnici Marocco. Egitto
Si vuole verificare la tendenza a presentarsi congiuntamente
I quozienti di localizzazione sono stati classificati in 2 classi:
QL <1 (bassa presenza); QL >= 1 (alta presenza)
Frequenze
osservate
Frequenze
attese
é
C = ååê Oij - Eij
ë
i=1 j=1
m
2
1
n
(
)
2
ù
Eij ú = 6,320 1g.d.l.
û
L’associazione geografica è statisticamente
significativa al livello 1%
REGRESSIONE ECOLOGICA
L’associazione geografica è una proprietà dei quartieri e non degli individui
Possibilità di incorrere nell’errore ecologico: la relazione osservata sul piano
aggregato può non essere vera a livello individuale (es. Durkheim 1800. “il
protestantesimo favorisce il suicidio”. Carroll 1975 “I grassi animali
favoriscono l’insorgenza del cancro al seno”).
Due motivi: MAUP e confounding (es. effetti strutturali)
Riguardano tutti gli studi inferenziali
Robinson (1950) introdusse la distinzione tra
correlazione ecologica Osservata tra due variabili misurate su unità statistiche INDIVISIBILI
e
correlazione individuale Osservata tra due variabili misurate su GRUPPI DI INDIVIDUI
La correlazione ecologica è spesso necessaria. quando non si dispone dei
dati individuali. anche se l’obiettivo è sempre quello di inferire sui
comportamenti individuali
ESEMPIO
Robinson ha studiato la relazione tra l’origine etnica (straniero si/no) e
l’analfabetismo (si/no).
Il calcolo del coefficiente di correlazione lineare ha dato luogo ai seguenti
risultati:
livello individuale r = 0.203
livello ecologico (44 stati americani) r = 0.773
livello ecologico (9 grandi ripartizioni) r = 0.946
La forza della relazione è
diversa
COME SUPERARE IL PROBLEMA DELL’ERRORE ECOLOGICO….
Due possibili strategie:
1. METODO DELLA REGRESSIONE ECOLOGICA
2. METODO DEI CONFINI
METODO DELLA REGRESSIONE ECOLOGICA
Se si verificano alcune condizioni è possibile trasferire la relazione trovata a
livello ecologico al piano individuale
ESEMPIO
Si consideri il caso dei dati elettorali: I candidati sono 2(CH e CNH) e la
popolazione risulta divisa in 2 gruppi (H e NH).
Dei dati relativi a ciascun Collegio si conoscono
le proporzioni di voto ai candidati (x. 1-x)
e
le proporzioni di popolazione appartenenti ai 2 gruppi (y. 1-y)
Obiettivo: stimare la proporzione di
persone del gruppo H che vota per il
candidato CH
yi = a + bxi + ei
Minimi quadrati
â
b̂
Con
â
= frazione di votanti appartenenti a NH che vota per CH (solo se x=0. non ci sono votanti H)
â + b̂
= la proporzione di votanti appartenenti a H che vota per CH (per x=1. tutti I votanti sono H)
Candidato
NH
C
C
H
Popolazione
H â + b̂
NH â
y
x
L’inferenza sull’appartenenza al gruppo (H e NH) è fatta partendo dai dati relativi alla
loro distribuzione territoriale nei collegi; tale inferenza si basa sull’ipotesi di costanza
delle preferenze di voto nei sottogruppi indipendentemente da come sono composti I
collegi ispetto ai sottogruppi
ESEMPIO: proporzione di stranieri e redditi elevati nei 50 stati americani
yi = 0,29 + 0,56xi
â = 0,26
b̂ = 0,85
L’85% degli stati sarebbe caratterizzato dall’avere una elevata proporzione di
stranieri e di redditi elevati; circa il 30% degli stati avrebbe invece una bassa
proporzione di stranieri e redditi elevati.
Qui il trasferimento sul piano individuale della relazione tra appartenenza ad
un gruppo etnico e reddito (“l’85% degli stranieri ha redditi elevati”)
NON si può fare
perché si baserebbe sull’ipotesi (ERRATA!) che il reddito degli stranieri è
costante e NON dipende da come sono composti gli stati rispetto alla
popolazione
La spiegazione. infatti. è che le quote più elevate di stranieri si hanno proprio dove I nativi hanno
redditi più elevati
METODO DEI CONFINI
Foreign
Born
(Duncan & Davis 1953)
Native
Born
Low Income
High Income
p=
FB Ç HI
FB
q=
FB
= 0,079 Þ
P
HI
= 0,34
P
p × FB + q × NB = HI
p×
p=0Þq=
FB
NB HI
+q×
=
Þ 0,079 p + (1- 0,079)q = 0,34
P
P
P
p =1Þ q =
0,288 £ q £ 0,379
NB Ç HI
NB
NB
= 1- 0,079
P
0,34
= 0,379
0,921
0,34 - 0,079
= 0,288
0,921
 E’ sufficiente calcolare I confini di una sola cella
 Avendo ricavato per ogni sub-area le frequenze minime e massime
si è in grado di calcolare per somma il minimo e il massimo
dell’area complessiva
 A volte questo metodo da luogo a confini troppo ampi
LE MIGRAZIONI
Le migrazioni sono il principale tema demografico trattato nelle analisi
territoriali.
Riflessioni
• Definire le migrazioni
Spostamenti interni o esterni / durata temporanei o permanenti/ volontari o forzati
• Carattersitiche specifiche delle migrazioni rispetto alle altre variabili
demografiche
Elemento di scelta / ripetibilità / effetti su due popolazioni / differenza tra migrazione e
migrante
• La migrazione è indipendente dalla distanza geografica
• La migrazione dipende dalla forma e dall’ampiezza dell’area. in generale:
più è grande minore è il numero di migrazioni
Area 1
ì
R
I
= A+C
ïï
Rí
ER = B + D
ï SM R = A + C - (B + D)
ïî
(
)
Area 2
B
E
D
A
F
C
ì
A1
I
= A+ E
ïï
A
A1 í
E 1 = B+ F
ï SM A1 = A + E - (B + F )
ïî
(
A
SM R = SM 1 + SM
)
ì
A2
I
=C+F
ïï
A
A2 í
E 2 = D+ E
ï SM A2 = C + F - (D + E)
ïî
(
)
A2
SMR tende a diminuire all’aumentare dell’area R; se R è l’intero pianeta SM = 0.
D’altro canto. SM = 0 può indicare situazioni diverse
1) I = E = 0
2) I = E ≠ 0
Il saldo migratorio deve sempre essere
accompagnato almeno dal turnover (=I+E)
Conoscendo I flussi si possono inoltre calcolare molte misure
I
E
I-E
se I > E
I
I-E
se E > I
E
I
I+E
E
I+E
I-E
I+E
ESEMPIO: Canada
PROBABILITA’ DI TRANSIZIONE
é m
ê 11
ê m
M = ê 21
ê
ê m
ë m1
m12
m22
mm2
pij = mij / Pi
m1n ù
ú
m2n ú
ú
ú
mmn úû
Matrice dei flussi mij da i verso j in un certo
intervallo di tempo
i = 1,2,...,n
j = 1,2,...,n
i¹ j
Dove Pi è la popolazione di i. che è in vita e da qualche parte nel
sistema alla fine del periodo
Allora:
é p
ê 11
ê p
P = ê 21
ê
ê p
ë m1
p12
p22
pm2
p1n ù
ú
p2n ú
ú
ú
pmn úû
pij =
mij
Pi
E’ la matrice delle probabilità di
transizione da i a j nell’intervalòlo
di tempo
ESEMPIO
O. 384
è la probabilità che ha un soggetto. che alla fine del periodo si trovi in S.
di provenire da NE cinque anni prima.
Attenzione!!! La somma per riga da’ 1
TASSI MIGRATORI
OM k = å mkj
j¹k
IM k = å mik
i¹k
(
= ( IM
)
OMRk = OM k / P k ×1000
IMRk
k
)
/ P k ×1000
(lordi)
é
æ
öù
IMRk = ê IM k çå Pi ÷ú ×1000
è i¹k øû
ë
NM k = IM k - OM k
(netti)
EFFICACIA DEMOGRAFICA (Indice migratorio)
(
E j = 100 × N j / T j
)
N j = I j - O j ; Tj = I j + O j
-100 £ E j £100
Tj = - N j
Tj = N j
Ij + Oj = - (Ij – Oj)
I j + Oj = I j – Oj
Ij = 0
Oj = 0
Massima capacità espulsiva
Inoltre
Ej = 0
Massima capacità attrattiva
I j = Oj
EFFICACIA DEL SISTEMA di un certo numero di regioni
E s = 100 × å N j
j
åT
N j = I j - O j ; Tj = I j + O j
j
j
TRASFERIMENTI DI RESIDENZA TRA COMUNI PER RIPARTIZIONE DI ORIGINE E
DESTINAZIONE. Anno 2011
Ripartizioni di origine
Nord-ovest
Nord-est
Centro
Sud
Isole
Totale
Nord-ovest
Nord-est
Centro
Sud
Isole
Nord-ovest
383.804
15.729
13.447
27.644
14.100
454.724
I
70.920
60.464
60.213
44.078
23.707
Ripartizioni di destinazione
Nord-est
Centro
Sud
16.114
12.403
14.086
251.855
9.883
11.646
11.859
190.662
15.055
23.743
30.330
187.148
8.748
7.597
3.291
312.319
250.875
231.226
O
51.816
42.943
45.610
85.277
33.736
|Nj|
19.104
17.521
14.603
41.199
10.029
102.456
Tj
122.736
103.407
105.823
129.355
57.443
518.764
19,75
Isole
9.213
5.685
5.249
3.560
85.186
108.893
Totale
435.620
294.798
236.272
272.425
118.922
1.358.037
Il 20% circa dei
movimenti migratori
si è tradotto in un
ricambio demografico
delle ripartizioni
E s = 100 × å N j
j
åT
j
N j = I j - O j ; Tj = I j + O j
j
0 £ E S £100
åN
I j = Oj
j
åN
=0
"j
L’efficacia del sistema è massima
quando la somma dei flussi in uscita
dalle aree “esporattrici” è uguale alla
somma dei flussi in entrata delle aree
“importatrici”
= åT j
j
ì
ï I j ³ O j N j = N j "h : h <= n
í
ï I j < O j N j = -N j "k : k = n - h
î
å N - å N = åT
å N - å N = åT + åT
å( N - T ) = å( N + T )
å( I - O - I - O ) = å( I - O + I
-2åO = 2å I Þ - åO = å I
h
k
j
h
k
h
h
h
h
h
h
k
h
h
k
k
k
k
k
h
k
k
+ Ok
)
ESEMPIO
A1
10
A3
10
10
A2
A1
A2
A3
Nj
0
0
0
Tj
20
20
20
A1
A2
A3
Nj
0
10
-10
Tj
40
30
10
A1
A2
A3
Nj
-10
+10
0
Tj
10
10
0
20
10
10
10
E = 100 ×
s
åN
j
= 100 ×
j
åT
j
0
=0
60
j
E = 100 ×
s
åN
j
= 100 ×
j
åT
j
20
= 25
80
j
E = 100 ×
s
åN
j
= 100 ×
j
åT
j
j
20
= 100
20
EFFICACIA DEI FLUSSI tra due regioni
eij = 100 ×
nij
tij
nij = mij - m ji
tij = mij + m ji
TRASFERIMENTI DI RESIDENZA TRA COMUNI PER RIPARTIZIONE DI ORIGINE E DESTINAZIONE. Anno 2011
Ripartizioni di origine
Nord-ovest
Nord-est
Centro
Sud
Isole
Totale
eS-NO = 100×
Nord-ovest
383.804
15.729
13.447
27.644
14.100
454.724
Ripartizioni di destinazione
Nord-est
Centro
Sud
16.114
12.403
14.086
251.855
9.883
11.646
11.859
190.662
15.055
23.743
30.330
187.148
8.748
7.597
3.291
312.319
250.875
231.226
27.644 -14.086
= 32,49
27.644 +14.086
Isole
9.213
5.685
5.249
3.560
85.186
108.893
Totale
435.620
294.798
236.272
272.425
118.922
1.358.037
-100 £ eij £ 100
100 ×
nij
tij
= -100
100 ×
nij
tij
= 100
Û nij = -tij
Û nij = tij
Û mij - m ji = -(mij + m ji )
Û mij - m ji = mij + m ji
Û mij = 0
Û m ji = 0
cioè vi è un travaso di popolazione da j verso i
Inoltre:
eij = 0 Þ 100×
nij
tij
cioè vi è un travaso di popolazione da i verso j
= 0 Û nij = 0 Û mij = m ji
Quando gli scambi sono equilibrati
ESEMPIO
10
10
eij = 100 ×
nij
tij
nij = mij - m ji
10
tij = mij + m ji
mij
A1
A2
A3
A1
0
0
10
A2
10
0
0
A3
0
10
0
m32 - m23 0 -10
e32 = 100×
=
= -100
m32 + m23 0 +10
RELAZIONI TRA IMMIGRAZIONI ED EMIGRAZIONI
INTERNE A UN SISTEMA CHIUSO
1. Esiste una relazione tra I flussi in entrata e in uscita dalle regioni di un
sistema?
2. Metodi per esaminare le asimmetrie tra I flussi in entrata e in uscita tra
regioni di un sistema:
a) misura per la valutazione del contributo dei flussi al mutamento
demografico
b) metodo per confrontare la differente variabilità dei flussi (in entrata e in
uscita)
c) Strategia per distinguere modelli di spostamento “polarizzati” da quelli
“dispersi”
1. Esiste una relazione tra I flussi in entrata e in uscita dalle regioni di un sistema?
(
IMR = ( IM
)
OMRi = OM i / P i ×1000
i
)
/ P i ×1000
PROSPETTIVA INTUITIVA
7
Regioni economicamente
svantaggiate
NMR < 0
6
OMR=IMR
5
OMR
i
4
3
2
Regioni in condizioni
economiche favorevoli
NMR > 0
1
0
0
1
2
3
4
IMR
5
6
7
RELAZIONE POSITIVA
7
Aree metropolitane
economicamente
depresse
6
1.
TURNOVER DEL MERCATO DEL LAVORO
2.
COMPOSIZIONE PER ETA’
3.
STOCK DI FLUSSI
OMR=IMR
OMR
5
4
3
2
Aree metropolitane in
cond. economiche
favorevoli
1
0
0
1
2
4
3
IMR
5
6
7
RELAZIONE ASIMMETRICA DI LOWRY
ORIGINE
POSITIVA
NEGATIVA
DISOCCUPAZIONE
SALARI
M ij = a ×
c1
i
c2
j
u
u
×
c3
j
c4
i
w
w
c5
i
c6
j
×L ×L
I, j due aree
Li = Forza Lavoro
ui = proporzione disoccupati
wi = livello dei salari
dij = distanza tra I e j
DESTINAZIONE
NEGATIVA
POSITIVA
d
b
ij
Non significativa!!!
APPROCCIO DI BEALE
7
OMR=IMR
6
OMR
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
IMR
5
6
7
2. Metodi per esaminare le asimmetrie tra I flussi in entrata e in uscita tra
regioni di un sistema:
a) misura per la valutazione del contributo dei flussi al mutamento
demografico (Criesberg & Vining)
t
OMR(t) IMR(t) NMR(t)
t +1 OMR(t) IMR(t) NMR(t)
DIMR = IMR(t +1) - IMR(t)
DOMR = OMR(t +1) - OMR(t)
DNMR = NMR(t +1) - NMR(t)
DIMR
×100
DNMR
DOMR
OM c = ×100
DNMR
IM c =
contributo delle immigrazioni al mutamento
demografico della popolazione nel periodo t-t+1
contributo delle emigrazioni al mutamento
demografico della popolazione nel periodo t-t+1
ESEMPIO
t
1
2
D
IMR OMR NMR
5
25 -20
10
10
0
5
-15 20
DIMR
5
IM c =
×100 = ×100 = 25%
DNMR
20
DOMR
-15
OM c = ×100 = = 75%
DNMR
20
Nell’intervallo di tempo 1 – 2 il mutamento (aumento in questo caso)
demografico della popolazione dovuto alle migrazioni è +20 unità.
Il 75% di tale mutamento si deve alla riduzione delle emigrazioni
mentre solo il 25% si deve all’aumento delle immigrazioni.
ESEMPIO: Giappone
Province
Province
rurali
urbane
OMc IMc OMc IMc
1971-72 79% 21% 8% 92%
1972-73 61% 39% 11% 89%
1973-74 105% -5% -35% 135%
Il contributo delle
emigrazioni ha
superato il saldo
migratorio
Il contributo delle
immigrazioni ha
superato il saldo
migratorio
b) metodo per confrontare la differente variabilità dei flussi (in entrata e in
uscita)
In generale la variabilità dei tassi di immigrazione è maggiore di quella dei tassi
di emigrazione.
il grado di diversità del pool di persone che sono considerate a rischio di
immigrazione incide sulla probabilità di immigrazione.
Il calcolo del tasso di immigrazione corretto utilizzando al denominatore la la
reale popolazione a rischio di immigrare (e non la popolazione destinazione), in
un sistema chiuso questo è possibile, mette in evidenza la reale variabilità dei
flussi.
(
= ( IM
)
OMRk = OM k / P k ×1000
IMRk
k
)
/ P k ×1000
é
æ
öù
IMRk = ê IM k çå Pi ÷ú×1000
è i¹k øû
ë
TRASFERIMENTI DI RESIDENZA TRA COMUNI PER RIPARTIZIONE DI ORIGINE E DESTINAZIONE. Anno 2011
Ripartizioni di destinazione
Ripartizioni di origine
Nord-ovest
Nord-est
Centro
Sud
Isole
Totale Pop. 1.1.2011 Pop. 31.12.11 Pop media 2011 Tasso EMIGRAZIONE
15.861.548
15.807.026
27,56
Nord-ovest
383.804
16.114
12.403
14.086
9.213
435.620 15.752.503
11.521.037
11.481.650
25,68
Nord-est
15.729
251.855
9.883
11.646
5.685
294.798 11.442.262
11.681.498
11.636.602
20,30
Centro
13.447
11.859
190.662
15.055
5.249
236.272 11.591.705
13.980.833
13.975.435
19,49
Sud
27.644
23.743
30.330
187.148
3.560
272.425 13.970.037
6.640.311
6.639.006
17,91
Isole
14.100
8.748
7.597
3.291
85.186
118.922 6.637.700
59.685.227
59.539.717
Totale
454.724
312.319
250.875
231.226
108.893
1.358.037 59.394.207
Pop. 1.1.2011
15.752.503 11.442.262 11.591.705 13.970.037 6.637.700
59.394.207
s = 3,74
Pop. 31.12.11
15.861.548 11.521.037 11.681.498 13.980.833 6.640.311
59.685.227
Pop media 2011
15.807.026 11.481.650 11.636.602 13.975.435 6.639.006
59.539.717
Tasso IMMIGRAZIONE
28,77
27,20
21,56
16,55
16,40
s = 5,18
Tasso IMMIGRAZIONE
4,40
2,90
2,33
2,20
0,97
s = 1,12
CORRETTO
b) Strategia per individuare i modelli “polarizzati” e “dispersi”
Entropia delle emigrazioni e delle immigrazioni.
Siano ad esempio per le emigrazioni
Xi 
OM i
 OM i
i
Allora
E   xi ln xi
0  E  ln n
i
E=0 entropia minima, cioè massima uniformità della distribuzione;
E=ln entropia massima, cioè massima diversità
Origini i
1
2
…
i
…
Totale
1
Destinazioni j
…
2
j
…
Totale
O1
O2
OJ
D1
D2
immigrazioni
DJ
TT
emigrazioni
Si ha POLARITA’ quando la migrazione tende ad essere spazialmente focalizzata verso una certa
destinazione; altrimenti si ha DISPERSIONE
La polarità si configura come la
situazione in cui l’entropia delle righe
(emigrazioni) è più elevata di quella
delle colonne (immigrazioni)
ESEMPIO
1
2
3
1
1
1
1
3
2
1
1
1
3
3
998
998
998
2994
1000
1000
1000
3000
Polarita’
1
2
3
1
334
333
333
1000
2
333
334
333
1000
3
333
333
334
1000
1000
1000
1000
3000
Dispersione
ESEMPIO
Ripartizioni di destinazione
Ripartizioni di origine
Nord-ovest
Nord-est
Centro
Sud
Isole
Totale
383.804
16.114
12.403
14.086
9.213
435.620
0,32
-1,14 -0,36
Nord-est
15.729
251.855
9.883
11.646
5.685
294.798
0,22
-1,53 -0,33
Centro
13.447
11.859
190.662
15.055
5.249
236.272
0,17
-1,75 -0,30
Sud
27.644
23.743
30.330
187.148
3.560
272.425
0,20
-1,61 -0,32
Isole
14.100
8.748
7.597
3.291
85.186
118.922
0,09
-2,44 -0,21
Totale
454.724
312.319
250.875
231.226
108.893
1.358.037
0,33
0,23
0,18
0,17
0,08
-1,09
-1,47
-1,69
-1,77
-2,52
-0,37
-0,34
-0,31
-0,30
-0,20
Nord-ovest
ln
1,52
ln
*
1,54