Marianna Biscarini
schermo
distribuzione
conduttore
planare
periodicamente
periodica di conduttori
perforato
Patch-Type:
Slot-Type:
con
metallici
delle aperture
 Periodicità: dettata
dalla disposizione delle
celle
 Diverse geometrie
 Possibilità di mettere più
FSS in cascata
UNIT CELL
 Possibilità di utilizzare
dielettrici
 Realizzazione di Filtri Passa Banda per diminuire RCS di
un’antenna al di fuori della sua banda di utilizzo
 Realizzazione di Filtri Elimina Banda per bloccare frequenze
“nemiche” (Ambito Militare)
 Realizzazione di subriflettori di antenne Cassegrain
(strutture dicroiche)
Strutture EBG
 Realizzazione di metamateriali
(FSS-Type Metamaterials)
Strutture PRS
Analisi strutture periodiche
k tpq
Teorema di Floquet:

2 p 
2 p
2 q 

  kx 

 y 0  k xpq x 0  k ypq y 0
 x0   k y 
a 
a  tg  b  sin  


Scomporre il campo interagente con una struttura periodica
in una sommatoria di modi di Floquet (di indici p,q) TE e TM
Analisi nel dominio spettrale
+
Metodo dei Momenti
x  k0 sin  cos 
Equazioni kintegrodifferenziali
k y  matriciali
k0 sin  sin 
Equazioni
1. Modello a linee di trasmissione equivalenti
Y MoM  slot  , Z MoM  patch 
2. Risoluzione MoM
Dielettrico superiore
Z FSS  slot  , Y FSS  patch 
3. Rete dei modi accessibili
4. Cascata di FSS
Z MoM
H
FSS
Q
Z GF Q
1
Y di Green
 Y di Fourier
Y FSS  YFunzione
 Y FWTrasformata
FW  GFacc
 GFacc
della stratificazione
1
Q Z MoM Q
acc
H
acc
delle Funzioni Base del MoM
1
Z

FWacc


Dielettrico inferiore
Riduzione ai soli modi accessibili
Ad ogni modo corrisponde una linea di trasmissione
strat
Z FSS
S
strat
Cascata
S
tot
 S 11a S 12a 
 S 11b S 12b 
 S 11c S 12c 
Sa  
 , Sb  
  cascata: S c  S a  S b  

 S 21a S 22a 
 S 21b S 22b 
 S 21c S 22c 
1
S 11c  S 12a   I  S 11b  S 22a   S 11b  S 21a  S 11a
1
S 12c  S 12a   I  S 11b  S 22a   S 11b
Coeff. di Riflessione
Coeff. di Trasmissione
1
S 21c  S 21b   I  S 22a  S 11b   S 21a
1
S 22c  S 21b   I  S 22a  S 11b   S 22a  S 12b  S 22b
oefficiente di trasmissione NON UNWRAPPED:TETE(blu), TMTM(rosso)
TETE
TMTM
TFSS
geometry
dB W
p
0.02
Tdeg

 a  1cm  b
200.00
200.00
0.00
0.00
0.015
-5.00
-5.00
 r1  2.7
hd 1  2.3mm
-10.000.01
-15.00
-10.00
0.005
L p  9mm
 FSS1
150.00
150.00
Stratificazione1
100.00
100.00
 r 2  3.3
hd 2  3mm
 Wp 
50.00
50.00
-20.00
0
-15.00
-25.00
b
h  2.3mm
0.00
0.00
L
 2.7
r3p
d3
-30.00
-20.00
-0.01
-35.00
-25.00
-0.015
-0.02
   28,   0
-150.00
-150.00
-40.00
-45.00
-30.00
-0.02
8.00
8.00
Stratificazione2
-100.00
-100.00
 r 4  3.3
hd 4  3mm
9.00
9.00
-0.015
10.00
10.00
-0.01
11.00
11.00
a
-0.005
FF[GHz]
[GHz] 0
12.00
12.00
0.005
13.00
13.00
0.01
-200.00
-200.00
8.00
8.00
14.00
14.00
0.015
0.02
2 FSS
di PATCH
in cascata
Linea continua
= codice
realizzato
Linea tratteggiata = simulatore commerciale
1.5
10
 FSS2
  90
-50.00
-50.00
-0.005
Lp
1.6
1.7
1.8
1.9
2
 f  [8  14]GHz
9.00
9.00
10.00
10.00
11.00
11.00
[GHz]
FF[GHz]
12.00
12.00
13.00
13.00
Le curve sono in perfetto accordo
2.1
14.00
Ext   jEyt
i  0  i
x0  ETM
y 0  ETE
Risultato cercato:
La struttura funziona da polarizzatore se:
 TTETM
0, TTMTE
 TTMTM   jTTETE
0
Exi  Eyi
TTMTM  TTETE  0dB  uguaglianza moduli
90 sinistrorsa
TTETE  
TMTM
incidenza:
iT
0, i  45
 90 destrorsa
W py
 a  7.9mm  b
 Lpx  7mm  L py
L py
a
W px
L px
 W px 
Lpx
 W py 
Lpy
10
10
   90
b
 hd  2mm
0
TETE
TMTM
TETM
TMTE
-50
|T| [dB]
Componenti crosspolari
trascurabili
-100
-150
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
freq[Hz]
1.9
2
2.1
10
x 10
|T| [dB]
0
-55
-1
-60
TETE
TMTM
-2
20%
-3
differenza delle fasi:TETE-TMTM
f
-65
20%
-70
-4
17.6 GHz
-90.36°
-75
-5
17.6 GHz
-3 dB
-6
-80
-85
-7
f
-8
-9
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
freq[Hz]
1.9
-90
2
2.1
-95
1.4
10
x 10
B  [16.76  18.45]GHz  f  1.69GHz
±5°
1.5
±5°
1.6
1.7
1.8
freq[Hz]
f
f 0  17.6GHz 
f0
1.9
2
2.1
10
x 10
9.5%
Intersezione a -3dB  scarso adattamento: si perde il 50% della potenza
 la banda è ipotetica
Risonanza: 0 
1
 2 f 0
LC
Impedenza di carico della linea: Z 
Massimo del coefficiente
di trasmissione
1
1
j L
FSS
 jC 
Z 0
Coeff. di riflessione: =
Z 0
Coeff. di Trasmissione: T  1   
 0  120
Fattore di Merito: QS 
  0 
, f ( )    
L
 0  
0 C
2
1
1  jQS f ( )
1
0
Q  f 0 f
Ampiezza campana
|T| [dB]
0
-2
f 0TE
f TE
TE
S
Q
TE
L
C
TE
-4
14.5GHz
-6
5.71GHz
2.53
f TM
f TE
f
f 0TM
TE
0
-8
-12
0.817nH
0.147 pF
20.46GHz
f TM
5.87GHz
TM
S
-10
-14
1
f 0TM
1.5
2
freq[Hz]
Q
3.48
LTM
0.421nH
2.5
TM
x 10
C
10
0.143 pF
|S| [dB] SLOT
|T| [dB] PATCH
0
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
-20
-20
-25
-25
-30
-30
-35
-35
-40
-40
-45
-45
-50
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
freq[Hz]
1.9
2
2.1
10
x 10
FSS
-50
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
freq[Hz]
1.9
2
2.1
10
x 10
SLOT: Rottura della simmetria per migliorare l’adattamento
|T| [dB] per: L  6.1mm, L  7.7mm
differenza delle fasi TETE-TMTM
px
py
0
f0  1
Lp
x0  ETM
y 0  ETE
0
-1
-5
-2
-10
-3
-4
-15
-5
-20
SLOT
accoppiamento tra: -6
-25
ETM  Lpy
-7
ETE  Lpx
-8
1.4
Lpx
16.6GHz
23.8
6.7mm
6.3
6.1

Lpy  7.7
7.2mm
7.5
TETE
TMTM
-30
1.4
1.5
1.5
1.6
1.6
1.7
1.7
1.8
freq[Hz]
1.8
1.9
1.9
freq[Hz]
Si perde lo sfasamento
di  90
2
2
2.1
10
x 10 2.1
x 10
10
Sovrapporre più FSS per ri-ottenere lo sfasamento:
Soluzione ottimale = 3 FSS distanziate da 3.05 mm d’aria
|T|[dB]
[dB]
|T|
0
delta(Arg) [deg]
5
0
0
-50
-20
20%
20%
0.313dB
16.96GHz
-2-5
-10
-4
-60
-40
-70
-100
-100
-6
f
-20
-30
-10
1.41.5
±5°
-90
-80
-15
-8
-25
90
16.96GHz
-60
-80
-110
-120
-120
TETE
TETE
TMTM
TMTM
1.5
1.55
1.6 1.6
1.65
f
-140
-130
1.71.7 1.75 1.8
1.8
freq[Hz]
freq[Hz]
1.851.9 1.9
2
1.95
2 2.1
1010
10
x x10
-160
-140
1.4
1.45
1.5
1.5
1.55 1.6 1.6
1.7
1.65
1.71.8 1.75 1.9
1.8
freq[Hz]
freq[Hz]
B  [16.35  18.12]GHz  f  1.77GHz
T  1dB nellabanda
d'interesse  ottimo adattamento
f
f 0  17.23GHz 
f0
10.27%  quasi 1% in più, banda "reale"
2
1.85
1.9 2.1
10
10
xx 10
10
ellisse di polarizzazione nel caso di
massima differenza dei moduli
ellisse di polarizzazione nel caso di
massimo sfasamento
0.8
0.8
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
16.35GHz
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-1
-0.5
0
18.12GHz
0
0.5
1
-1
-0.5
0
 Polarizzazione circolare a 16.96GHz
0.5
1
 Realizzazione di un codice che analizzi una generica stratificazione di FSS e dielettrici
 Progetto di un Polarizzatore a larga banda
 Nel codice: implementare una procedura di ottimizzazione della geometria a seconda
delle prestazioni richieste al multistrato
 Impiego del codice per studiare strutture di Metamateriali
→ considerare diverse geometrie di patch/slot
 Ottimizzazione del polarizzatore: allargare la banda e realizzare una situazione
WAIM (Wide Angle Impedance Matching)
→ considerare l’inserimento di dielettrici