63. Il conducente di un treno, fra due fermate R e S,
mantiene una velocità che è quella della figura sottostante
in cui negli istanti t1, t2, t3 si trova rispettivamente in R, nel
punto intermedio M ed in S. Allora si può affermare che:
A)
B)
C)
D)
E)
l'accelerazione è nulla in M
l'accelerazione è minima in R
l'accelerazione è massima in S
l'accelerazione è nulla in R ed in S
l'accelerazione tra R e M è uguale a quella tra M e S
64. Un veicolo spaziale viaggia lontano da corpi celesti, a
motore spento e con velocità v>0. Al tempo t1 accende i
razzi posteriori ottenendo accelerazione a=+20 m/s2 e li
spegne al tempo t2=t1+5 s, raggiungendo velocità v’:
A)
B)
C)
D)
E)
ha guadagnato 100 km/h in velocità
ha guadagnato 360 km/h in velocità
fra t1 e t2 ilv “carico”
non ha subito forze inerziali
0
fra t1 e t2 il moto è stato di tipo rettilineo uniforme
20<m
dopo t2 è a0<v’
v 2
s
t  t2  t1  t1  5  t1  5s
v'  v  at  v  20  5  v  100m s
100m s  100  3,6 Km h  360Km h
65. Nel 1644 Torricelli, seguendo un suggerimento di Galilei, fece
fare un famoso esperimento. Lo sperimentatore riempì con
mercurio una canna di vetro, lunga 120 cm ed avente una
estremità chiusa, la capovolse sopra un piatto contenente
mercurio, ed osservò che parte del mercurio rimaneva entro la
canna per una altezza
si mm
sperimentò
essere
hHg h,che
760
 0,76
m variabile da un
giorno all’altro secondo il clima.
3
 canna
m0
,75
m l’esperimento sarebbe
A) Se avesse usatoh'una
più
lunga,
4
fallito
B) Se avesse usato acqua, nulla sarebbe cambiato
C) Se avesse operato in montagna, nulla sarebbe cambiato
D) Se la lunghezza della canna fosse stata inferiore a ¾ di metro
l’esperimento sarebbe fallito
E) Se avesse usato una canna più corta, avrebbe potuto usare
l’acqua
66. Un bambino, dopo una corsa, presenta 120
battiti cardiaci al minuto e ad ognuno di essi
l’arteria aortica riceve 40 millilitri di sangue, per cui:
120 battiti al min uto  2 battiti al sec ondo
A)ml
l’aorta
riceve
millilitri di sangue al secondo
40
: 1 battito
 x800
: 2 battiti
cuore
120al× sec
3600
volte all’ora
xB) il80
ml di batte
sangue
ondo
3/s
C) la portatamedia
dell’aorta
è
40
cm
3
3
3
3
3
3
3
80
ml

80

10
l

80

10
dm

80

10

10
cm

80
cm
D) il cuore batte 20 volte al secondo
E) la portata media dell’aorta è 80 cm3/s
67. Un ciclista viaggia con velocità VL in Fsalita
 s su
P  fra
 dislivello
 F v
strada con pendenza del 2% (rapporto
t
t
e percorso), la massa uomo+bici è m,
2
l’accelerazione di gravità g, gli
attriti
m siano
F
g
trascurabili. Trovare la giusta risposta: 100
2
A) Il ciclista compie lavoro negativoP  100 m  g   V
B) la potenza da sviluppare sarà m×g×V/(2/100)
C) la potenza da sviluppare sarà (2/100)×m×g×V
D) la forza di gravità compie lavoro positivo
E) il peso e la forza di gravità sono forze uguali ed
opposte
68. Se indichiamo con M la massa molare di un Gas
Perfetto, con V0 il volume occupato in condizioni
standard da una mole, con NA il numero di
Avogadro. Qual è la giusta proposizione?
A) La densità assoluta del Gas è M/ V0
B) Il numero di molecole presenti in 1 m3 è NA
M  quantità in grammi di una mole di gas
C) Il numero di molecole presenti in V0 è M·NA
volume
occupato
da èuna
mole
di gas
D)VLa
assoluta
del Gas
V0/ N
0 densità
A
E) Il volume molare
è V0/ NA
massa
 assoluta _ gas 
gas
Vgas
M

V0
69. A causa del metabolismo umano, un adulto di media
80
Wattche
 80
J alin una
secstanza
ondo adiabatica, cioè isolata come
statura
entri
calorimetro,
equivale
inun4186
sec ondi
 mediamente
80  4186J ad una stufetta da 80
watt (se resta a riposo, come ipotizziamo). Dopo una
1
permanenza
di 4186 secondi:
1J 
cal
4,186
1 kJ di calore
A)
saranno
state
prodotte
80
80  4186J  80  4186
cal  80  1000cal  80Kcal
B) la temperatura dell’aria4sarà
,186salita di 8 gradi centigradi
C) saranno state prodotte 80/4186 kcal
D) saranno state prodotte 80 kcal
E) la temperatura dell’adulto sarà scesa di 80/4,18 gradi
centigradi
70. Una macchina termica compie un ciclo di Carnot
T2 : temperatura della sorgente calda
con i seguenti dati: L>0 (lavoro fatto verso l’esterno
: temperatur
a della
fredda dei 2
eT1utile
per l’utente),
T1 esorgente
T2 le temperature
termostati
(con Tdi
le quantità
2>Tconservazi
1), Q1<0 e Q
2>0 dell
Per il principio
one
' energiadi
:
calore scambiate con i due termostati.
L  Qass  Qced
Quindi
A)
Q2+ Q:1<0
B)
rendimento
è pari a (T2 - T1 ) / T1
L Il Q

Q
2
1
C) Il ciclo è stato percorso in verso antiorario
D) L=Q2+ Q1
E) Il rendimento è maggiore di (T2 - T1 ) / T2
71. Nella radio-terapia dei tumori con raggi γ:
A) vengono danneggiate sia le cellule malate sia le
sane, ma si cerca di colpire le prime
B) si usano i γ perché vengono danneggiate solo le
cellule malate
C) vengono danneggiate sia le cellule malate che le
sane, ma queste poi guariscono
D) si usano i γ perché non avendo massa di riposo
non danneggiano i tessuti
E) vengono curati i casi superficiali
72. Il sistema
y

x

4
A) Ha due soluzioni coincidenti
2
2

B) Ha infinite soluzioni4x  9 x  8x  16  36  0
C) Ha due soluzioni distinte
4x 2  9x 2  72x  108  0
D) Ha una sola soluzione 2
E) Non ha soluzioni 13x  72x  108  0
  5184  5616  432
  0  Nessuna soluzione
73. Il polinomio ax4 - 3x2 +1 con a numero reale :
A) ha come zero x = 1 in corrispondenza di un valore
di a positivo
B) è irriducibile per ogni valore di a
C) ha come zero x = -1 per il valore di a uguale a uno
D) ha come zero x = 2 per il valore di a uguale a uno
E) si scompone in (x2 -1)(ax2 -1) per ogni valore di a
x1
a 310
a  312
74. La curva di equazione x + 3y2 - √3 = 0 :
x  3 y 2  3
a  3 b  0 c  3
A) È una parabola con il vertice nel punto ( 0, √3)
  0  4   3 3  12 3
B) È una parabola con il vertice nel punto (√3, 0)
 12 x32 + y2 - 3 = 0
C) Non intersecala curva


 3
D) Interseca la retta
4a y4= x-33 in due punti
E) È una circonferenza
con
centro
sull'asse
delle
b
 0
ordinate
2a
b
 
V    ,   3 ,0
 4a 2 a 
 


75. L'espressione goniometrica sen(9α) - sen(3α)
equivale a:
sen9   sen3  
A) 3(sen(3α)- senα)
formule di prostaferesi
B) 6senα
C) 2cos(6α)sen(3α)  2 cos 9  3 sen 9  3  
2
2

 

D) ½(cos(6α) cos(12α))
 12   6 
E) sen(9α)cos(3α) - sen(3α)cos(9α)
 2 cos
sen
  2 cos6 sen3 
 2 
 2 
76. Si hanno
due dadi
Casi totali
: 36uguali con le facce di colori
diversi. Ciascun dado ha due facce azzurre, due
Casi favorevoli : 12
facce marroni e due facce verdi. La probabilità p
che dopo
dei
due
A, A simultaneo
A,dadi
2  un
A, Alancio
A, M A, M
A, V
V  si4
ottengano facce dello stesso colore è:


2  M, A M, A M, MM, MM, V M, V  4
A) p> 2/3
B) 2/3 2  V , A V , A V , MV , MV , V V , V  4
C) 1/3<p<1/2 12 1
D) p<1/6p  36  3
E) 1/3
77. Siano a e b due numeri maggiori di zero.
Quale delle affermazioni seguenti è
CORRETTA?
log a b  log a b  2 log a b  log a b
A) logab + logab = logab2
B) logab + logab = loga2b
C) logab + logab = (logab)2
D) logab + logab = -2 logba
E) logab - logba = 0
2
78. Dato un quadrato di lato l il raggio del cerchio
equivalente misura:
A) (√π)/l
B) (2×√π)/l
C) [√(πl)]/π
D) [l×√(π)]/π
E) π/(√l)
AQ  l 2
AC  AQ
r 2  l 2
r 
2
l
2

 l 
r





 
l2
l
79. Il rettangolo BCDE inscritto nella circonferenza
a h e
2 DC doppia dell'altezza2BC=a
di
raggio
r
ha
la
base
Atriangolo _ ABE  EB  h 
Aret tan golo _ BCDE  2a  a  2a
2 del
il triangolo ABE è isoscele. Quanto misura l'area
1
pentagono
ABCDE?
Detto O il centro del cerchio, h  2r  a 
2
1
2a  2r  a 
a2r  a 
2+2ar
2
A)
3a

Atriangolo _ ABE 
2
B) ½ (3a-2r) 2
2
2
2




a

ar
2

a
4
a

r
2
a

a
4
a

r
2
a
2
C) ½ a(3a-2r)




a
2

Apentagono
_ ABCDE
2
2
2
D) ½ a(3r+2a)
ar 1
a2 
3E)
½2a(3a+2r)
 a3a  2r 

2
2
80. Data la funzione f ( x) 
x  3x  1, f (2x) vale:
A) 2 x  3x  1
B)
2 x  6x  2
C)
2 x  6x  1
D)
2x  3x  1
E) 2 2 x  6x  1
f 2x   2x  32x   1  2 x  6x  1