Universita degli Studi di Roma “Tor
Vergata”
Facolta di Scienze Matematiche, Fisiche
e Naturali
Corso di Laurea in FISICA
Caratterizzazione dei
rivelatori a camera a deriva
in silicio (SDD) per misure di
precisione delle transizioni X
negli atomi kaonici per
Laureando Alessandro Rizzo
l’esperimento
SIDDHARTA
Relatore interno: Prof. Carlo Schaerf
Relatore esterno: Prof.ssa Catalina
Petrascu
Il lavoro svolto, frutto dello stage condotto ai LNF - INFN nel
periodo maggio 2005\ marzo 2006, si colloca nell’ambito degli
studi condotti per la realizzazione di SIDDHARTA (Silicon
Drift Detectors for Hadronic Atom Research by Timing
Application) e risponde alla seguente domanda:
•E’ fattibile per SIDDHARTA una misura dei raggi X relativi
alle transizioni atomiche sul livello 1s per l’idrogeno e il
deuterio kaonici con una precisione di qualche eV?
Il che equivale a chiedere:
•Il sistema di rivelazione che verrà utilizzato, composto da
rivelatori a deriva in silicio accoppiati con un nuovo tipo di
elettronica read - out realizzato per la prima volta in
assoluto, permetterà a SIDDHARTA di raggiungere il suo
obiettivo?
Per rispondere a queste domande è stato eseguito uno studio
di stabilità e di linearità per il sistema di rivelazione SDD +
elettronica read-out, al fine di monitorare le due principali
potenziali sorgenti di errori sistematici, che dovranno essere
ridotti intorno la stessa quantità degli errori statistici
presenti.
Atomi kaonici
Un atomo kaonico si
forma quando un
kaone di carica
negativa, viene
catturato da un
atomo bersaglio (ad
esempio idrogeno o
deuterio): in questo
processo esso,
sostituendosi ad un
elettrone orbitale, lo
espelle, subentrando
in un’orbita eccitata
del nuovo sistema
legato che esso va a
n  ne
mX 
me
Perché è importante il loro studio
• Dallo stato eccitato con numero quantico principale
n=25 il mesone inizia un processo cosidetto a “cascata”
per di raggiungere lo stato a minore energia
• A causa della vicinanza col nucleo che il kaone
raggiunge attraverso una serie di transizioni radiative
relative all’interazione elettromagnetica, nelle ultime
transizioni sullo stato 1s (per esempio 3p->1s e 2p->1s)
è presente, oltre all’interazione elettromagnetica,
anche l’interazione forte
• E’ proprio questa caratteristica che rende gli atomi
kaonici i sistemi ideali per verificare le previsioni della
QCD relative all’interazione kaone-nucleone a
bassissme energie (QCD non perturbativa)
Atomi esotici: Transizioni radiative e
misura dell’interazione forte
•La presenza delle interazioni forti provoca sia uno
spostamento ε nella posizione della riga Kα (relativa alla
transizione 2p->1s) rispetto la sua posizione calcolata
considerando un’interazione puramente
elettromagnetica, sia un allargamento della larghezza Γ
relativa alquindi
livellorisalire
1s
•Possiamo
all’interazione forte andando a
misurare lo shift ε la larghezza Γ
e.m.
 | E2measured
p 1s |  | E2 p 1s |
•Il punto di contatto tra le grandezze misurate e le
grandezze della QCD è la relazione di Deser - Trueman:
ε e Γ sono interpretate rispettivamente come la parte
reale e la parte immaginaria della lunghezza complessa di
Atomi esotici: formazione
dell’idrogeno e del deuterio kaonico a
DAΦNE
FORMAZIONE COPPIA
KAONE - ANTIKAONE
A BASSA ENERGIA
(~13 MeV)
PASSAGGIO ATTRAVERSO UN
“DEGRADER” SOTTILE (~2mm)
PROCESSO DI
CATTURA DA PARTE
DELL’ATOMO
DENSITA’ DEL BERSAGLIO:
scelta in modo da ottimizzare
il rapporto tra la probabilità
di formazione dell’atomo
kaonico e la probabilità che ci
sia effetto Stark - Lo Surdo
Apparato SIDDHARTA (Silicon Drift
Detectors for Hadronic Atom Research by
Timing Application) Cella
bersaglio e
rivelatori
Beam pipe
SDD
detector
unit
Scintillatori
SDD
Apparato
SIDDHARTA
Le misure effettuate fino ad oggi
repulsive
attractive
1000
KpX (KEK)
M. Iwasaki et al, 1997
200
0
-500
Izycki et al, 1980
SIDDHARTA
0
shift 1s [eV]
Bird et al, 1983
400
DEAR
Davies et al, 1979
600
KpX
 = - 323 ± 63 ± 11 eV
G = 407 ± 208 ± 100 eV
width G1s [eV]
800
500
Rivelatori a semiconduttore:
caratteristiche generali
PIN (Positive-Intrinsic-Negative) - il diodo rivelatore
Zona di svuotamento
Creazione di coppie elettrone-lacuna:
creazione di
carica elettrica libera di muoversi nel
rivelatore proporzionale all’energia dei
fotoni incidenti
Il rumore è
proporzionale alla
capacità dell’anodo!
SDD: Struttura, principi di
funzionamento e caratteristiche
La regione di
svuotamento (area
attiva) negli SDD
corrisponde alla
superficie del
Campo di
rivelatore stesso
Deriva
Essendo il ruomore
proporzionale all’area
dell’anodo, vediamo che
in questo tipo di
rivelatore essa è
ridotta al minimo senza
Perché è stato scelto il rivelatore SDD
per raggiungere l’obbiettivo di
SIDDHARTA
FWHM
Confronto tra 4 diversi rivelatori
meas
at monoenergetic line 5.9
keV,
1cm2 detector at 150 K
SDD
FWHM=140eV
Si(Li)
FWHM=180eV
=15ms
PIN diode
FWHM=750eV
=20ms
CCD
FWHM=140eV
tshap =1ms
tshap
tshap
tframe=1s
Permette
l’implementazione di
un meccanismo di
Setup sperimentale per la
caratterizzazione degli SDD
Al fine di verificare che gli errori sistematici siano
compatibili con lo scopo dell’esperimento, si è effettuato
uno studio sia di stabilità che di linearità, per la
caratterizzazione dei rivelatori a deriva in silicio al fine di
andare a monitorare due delle principali potenziali sorgenti
di errori sistematici.
Setup
sperimentale
Le misure studiate in
questo lavoro sono
un gruppo di 50,
prese una ogni ora
Decadimento beta nucleare del
ferro 55
Studi di stabilità
Come si ottiene uno spettro energetico
- 1\3
Spettro energetico
20000
Mn Kalfa
18000
16000
14000
12000
Counts
Lo spettro finale si
ottiene andando a
graficare i conteggi
forniti dal rivelatore in
funzione dell’energia:
esso lo si ottiene a
partire da un primo
spettro in cui l’ascissa
reale viene graduata in
un’unità di misura
(proporzionale
all’energia dei fotoni X
incidenti) fornita
dall’elettronica di
10000
8000
Ti Kbeta
6000
4000
Mn Kbeta
Ti Kalfa
2000
0
-2000
0
500
1000
Channels
1500
2000
Studi di stabilità
Come si ottiene uno spettro energetico
In seguito, per impostare la-relazione
2\3 che lega i canali
all’energia, ci si riferisce alla posizione della riga Kα del
manganese (segnale più “pulito” e meglio definito a nostra
disposizione), che può essere riconosciuta facilmente facendo
riferimento alla posizione reciproca dei picchi conoscendo le loro
Gaussian fit
rispettive energie.
Per risalire alla
Mn Kalfa
posizione del picco Kα
del manganese, lo si
isola dallo spettro, si
assegna l’errore sui
punti e si esegue su di
esso un best fit
gaussiano, calcolando la
Channels
posizione del centro.
20000
Counts
Data: Data2_A
Model: Gauss
15000
Chi^2/DoF
= 6.0565
R^2
= 0.99786
10000
y0
xc
w
A
358.09061
1068.05629
23.92047
542365.18669
5000
0
1000
1020
1040
1060
1080
1100
1120
±122.15477
±0.02012
±0.17248
±6924.90885
Studi di stabilità
Come si ottiene uno spettro energetico
- 3\3
Spettro Energetico
20000
Mn Kalfa
15000
Counts
In seguito, conoscendo la
posizione del picco in
canali,si impone che il
valore ottenuto sia pari
esattamente a 5,895 KeV
(senza errore). Il
ragionamento appena
esposto, anche se può
sembrare semplicistico, ci
dà comunque una buona
indicazione per lo studio
della stabilità del
rivelatore: ci interessano
infatti le fluttuazioni
10000
Ti Kbeta
5000
Ti Kalfa
Mn Kbeta
0
0
2
4
6
8
10
Energy (KeV)
1canale  0,00552  0,00002 KeV
12
Studi di stabilità
• Studio di stabilità viene effettuato partendo
dagli spettri misurati, osservando le variazioni
nel tempo della posizione dei picchi
• La variazione nel tempo viene osservata
prendendo la posizione dei picchi nelle 50 misure
a nostra disposizione, prese una ogni ora, in
modo da esaminare le fluttuazioni delle posizioni
dei picchi in un arco di tempo appunto di 50 ore.
• Lo studio di stabilità condotto in questo lavoro è
stato eseguito su tutti i picchi presenti nello
spettro.
Picco Kα Manganese
15°
misura
Picco Kalfa manganese
Gaussian fit
20000
Data: Data2_A
Fluttuazioni delle misure della posizione
Model: Gauss
del picco Ka del Manganese (KeV)
Fluttuazioni delle misure della posizione
del picco Kalfa del Manganese (chn)
15000
Posizione del centro del picco (KeV)
1067,9
1067,8
1067,7
1067,6
Chi^2/DoF
= 6.76039
R^2
= 0.99758
5,896
Counts
Posizione del centro del picco (chn)
1068,0
1067,5
10000
5000
1067,4
1067,3
0
10
20
30
40
558.29359
1067.91038
23.71306
530986.69065
5,893
5,892
0
50
10
1020
20
30
Numero della misura
Numero della misura
1000
±118.55024
±0.02033
±0.16979
±6684.0936
5,894
0
1067,2
y0
xc
w
A
5,895
1040
1060
Channels
1080
1100
1120
40
50
Picco Kβ Manganese
18°
misura
3000
Picco Kbeta manganese
Gaussian fit
Fluttuazioni delle misure della posizione
del picco
Kbeta del Manganese (chn)
2500
Fluttuazioni delle misure della posizione
del picco
Kb del Manganese (KeV)
Data:
Data2_A
1173,4
Model: Gauss
1173,0
1172,8
Posizione del centro del picco (keV)
2000
1173,2
Counts
Posizione del centro del picco (chn)
6,491
1500
1000
1172,6
500
1172,4
0
10
0
20
30
40
Numero della misura
1100
1120
1140
Chi^2/DoF
= 2.1795
R^2
= 0.99402
6,490
6,489
y0
xc
w
A
163.85526
1173.45028
24.16911
71901.88168
±39.56017
±0.05807
±0.44771
±2294.94663
6,488
Per quanto riguarda gli errori
6,487 sulla posizione del picco notiamo
che essi sono circa 3 volte
maggiori rispetto al caso
6,486
antecedente: tutto ciò è
50
0
10
20
30
semplicemente imputabile al
Numero della misura
fatto che il segnale relativo al
picco Mn Kα è più definito e
1160
1180
1200
1220 ovviamente
1240
chiaro, avendo
una
statistica più alta, rispetto a
Channels
quello del Mn Kβ
40
50
Picco Kα Titanio
41°
misura
Fluttuazioni delle
misure della posizione
2500
Picco Kalfa titanio
Gaussian fit
Fluttuazioni delle misure della posizione
del picco Ka del Titanio (KeV)
del picco Kalfa del Titanio (chn)
Posizione del centro del picco (keV)
2000
820,1
820,0
1500
Counts
Posizione centro (chn)
Data: Data2_A
Model: Gauss
4,5100
820,2
819,9
819,8
1000
819,7
500
819,6
Chi^2/DoF
= 1.50849
R^2
= 0.99755
4,5095
4,5090
y0
xc
w
A
4,5085
89.30465
819.65304
22.45265
61693.27447
±2.56376
±0.05049
±0.10448
±312.96907
4,5080
4,5075
4,5070
4,5065
819,5
0
10
20
30
40
0
50
0
Numero
della misura
780
10
20
30
Numero della misura
800
820
Channels
840
860
40
50
Picco Kβ Titanio
25°
500
misura
Fluttuazioni delle misure della posizione
Picco Kbeta titanio
Gaussian fit
Fluttuazioni delle misure della posizione
del picco Kbeta del titanio (keV)
del picco Kbeta
450del titanio (chn)
895,6
4,933
Data: Data2_A
Model: Gauss
400
4,932
350
895,2
4,931
894,8
894,6
Energy (KeV)
300
895,0
Counts
Posizione centro (chn)
895,4
250
200
150
894,0
100
4,929
y0
xc
w
A
84.80168
894.83656
23.17823
9886.0649
±2.03413
±0.16487
±0.38591
±180.94983
4,928
4,927
894,4
894,2
4,930
Chi^2/DoF
= 1.34355
R^2
= 0.97817
4,926
4,925
0
10
20
30
40
50
0
Numero della misura
860
20
30
Numero della misura
50
840
10
880
900
Channels
920
940
40
50
Conclusioni degli studi di stabilità
•L’andamento
delle misure
di stabilità è molto
per i quattro
Bisogna quindi
sottolineare
che simile
il sistema
SDD +
picchi studiati
elettronica
read –è out
studiato
intermine,
questa
è il
•Ciò che risalta all’occhio
un’instabilità
a lungo
ma tesi
su
questo punto
una precisazione:
frutto
di occorre
questofare
processo
di miglioramento che ha
come possiamo vedere nel nostro lavoro la fluttuazione massima è
portato
a lungo
termine
minimi
valori
dell’ordine l’instabilità
di soli 4 eV (dunque
l’errore
in termini ai
di sigma
è
dell’ordine di
2 eV) ed è totalmente
riconducibile
specifiche deialle
possibili
imputabili
a questo
punto alle
solamente
rivelatori e dell’elettronica read - out, che difatti offrono ottime
specifiche
dei rivelatori e alle fluttuazioni
prestazioni nel campo della stabilità. Il risultato ottenuto è stato il
statistiche
del segnale
dalla quest’instabilità
sorgente dia Fe
frutto di un processo
effettuatofornito
per minimizzare
lungo termine che nelle misure preliminari ricopriva un ruolo
55.
preponderante ed era associata alla variazione dellaMisure
temperatura.
di
Misuregli
di stabilità
stabilità
Come possiamo vedere dallo studio svolto
errori
dopo
l’applicazione
dopo l’intervento su
sistematici riconducibili ad una delle
sorgenti
di
unstruttura
criostato
APD
una
uno stato
la
floating
del per
potenziali più importanti, la stabilità ad
appunto,
sono
stabilizzazione
rivelatore, supposta
dell’ordine di 2-3 eV.
della
temperatura.
influenzare
il fet di
Da questo punto di vista risulta quindioutput
fattibile una
misura dello spostamento e dell’allargamento con una
precisione di qualche eV per l’idrogeno e il deuterio
Studi di linearità - 1\3
•Lo studio di linearità viene condotto prendendo in esame uno
spettro energetico relativo ad una misura scelta in maniera del
tutto arbitraria tra le cinquanta a disposizione (la terza nel
nostro caso), e andando a graficare la posizione del centro dei
picchi in canali in funzione delle energie tabulate relative alle
righequanto
Kαe Kβdel
manganese
del titanio.
•Per
riguarda
l’erroreesulla
posizione dei picchi misurata in
canali, occore effettuare una breve presentazione per illustrare
il modo in cui è stato calcolato.
•Questo errore, di natura puramente statistica con un valore che
può variare dal centesimo al decimo di canale a seconda del picco
considerato, verrà portato a 0,5 canali sommando un contributo
di natura sistematica che terrà conto della stabilità del
rivelatore e del limite della discretizzazione (energia/canale) che
comporta delle fluttuazioni energetiche dell’ordine di 2 – 3 eV
(0,5 canali). Naturalmente il lavoro qui proposto rappresenta uno
studio preliminare (in quanto esso andrebbe effettuato su più di
quattro punti), ma comunque costituisce una buona indicazione
Studi di linearità - 2\3 Best fit lineare
Studio di linearità - Terza misura
Linear fit
1200
Posizione centro (chn)
1150
1100
1050
1000
950
900
850
800
4,5
5,0
5,5
6,0
Posizione centro (keV)
canale  a  b  energia (keV )
a  14,063  1,77 b  178,72  0,32
6,5
Il dato che risalta
agli occhi è il valore
ottenuto per il chi
quadrato, il quale ci
indica che il
comportamento della
relazione tra canali
ed energia è lineare
con una buona
approssimazione.
Come possiamo
vedere l’errore
sistematico relativo
alla linearità
è di
2
circa 2eV

DoF
 1,25
Conclusioni
studi -di
linearità
Studidegli
di linearità
3\3
Best fit con un polinomio di secondo
grado Questo tipo di fit è stato
Studio di linearità - Terza misura
polynomial fit
eseguito
al fine
di
Lo studio di linearità condotto, anche
essendo
preliminare,
studio tra
ha confermato la supposizione di effettuare
dipendenzaunolineare
preliminare della linearità
canali ed energia. Inoltre, i risultati
ottenuti ci indicano
andando a verificare la
che gli errori sistematici riconducibili ad una delle sorgenti
rilevanza del
potenziali più importanti, la linearità
appunto, del
sono
ridotti
coefficiente
termine
intorno alla stessa quantità degli errori
statistici
presenti:
al quadrato.
A prima
vista
da questo punto di vista risulta quindi
fattibile
una
possiamo
notare
chemisura
il
di epsilon e di gamma con una precisione
dicqualche
eV per
valore di
è consistente,
l’idrogeno ed il Posizione
deuterio
kaonici, obbiettivo
di SIDDHARTA.
entro l’errore,
col valore
centro (keV)
1200
Posizione centro (chn)
1150
1100
1050
1000
950
900
850
800
4,5
5,0
5,5
canale  a  b  energia (keV )  c  energia (keV ) 2
a  9,73  19,78
b  180  7,33
c  0,15  0,67
6,0
2
DoF
6,5
 2,46
zero. Risulterà anche
interessante il confronto
del valore del chi
quadrato ottenuto in
Conclusioni generali - 1\2
•Come abbiamo potuto osservare nella parte sugli studi di
stabilità con le relative conclusioni, la fluttuazione
massima in energia del sistema SDD + elettronica read –
out nell’arco di 50 ore è di soli 4 eV. Questo valore,
che indica delle buone prestazioni in stabilità, fa si che
uno degli errori sistematici più importanti, la stabilità
appunto, sia ridotto alla stessa quantità degli errori
statistici presenti, fornendo una prima risposta positiva
alla domanda cui cerca di dare una risposta questo
lavoro.
•Lo studio di linearità presentato in questa tesi ricopre
anch’esso un ruolo di fondamentale importanza.
I
risultati preliminari ottenuti dimostrano appunto una
relazione lineare tra la risposta dell’elettronica di
lettura (canali) e l’energie dei raggi X misurati, con
Conclusioni generali - 2\2
Possiamo quindi affermare che la misura
delle quantità epsilon (spostamento) e
gamma (allargamento), dovute alla
presenza dell’interazione forte, relative
alle transizioni nell’idrogeno e nel
deuterio kaonici sul livello 1s con una
precisione di qualche eV risulta
fattibile, rendendo SIDDHARTA a
DAFNE l’unico esperimento al mondo in
grado di effettuare tale fondamentale
misura, migliorando nel caso dell’idrogeno
kaonico il risultato esistente di un ordine
di grandezza ed effettuando la prima
misura al mondo per il deuterio kaonico.
Focus
•Relazione di Deser-Trueman
•Meccanismo di
trigger
•Risoluzione energetica del
rivelatore
•Decadimento beta nucleare del
ferro 55