Coniche
La curva proposta a lezione qua
non viene tracciata rimane aperta
la questione: Parabola o iperbole?
Ciò che è sicuro è che non sia un
triangolo
La parabola di Dobloni è
una di queste?
Il grafico di una funzione quadratica:
LA PARABOLA
Y
X
X
YX
2
Il grafico di una funzione quadratica:
LA PARABOLA
Y
X=1
YX
2
Il grafico di una funzione quadratica:
LA PARABOLA
Y
X=2
YX
2
Il grafico di una funzione quadratica:
LA PARABOLA
Curva simmetrica
YX
2
 x    x  x   x
2
2


y

(

x
)

Y

X



y

y

 y  y
YX
2
LA PARABOLA
Curva simmetrica
 x  x
 x  x

  y  x2  Y  X

 y   y
 y   y
YX
2
Y  X
2
2
LA PARABOLA
Dilatata e contratta
 x

x

kx
 x

x2
1



y


Y

X
k


2
2

k
k
y  y


y

y

1
2
2
Y  2 X  ax
k
2
LA PARABOLA
Curva simmetrica
 x  x
 x  x

  y  x2  Y  X

 y   y
 y   y
2
YX
Y  X
2
2
LA PARABOLA
Dilatata e contratta
 x

x

kx
 x

x2
1



y



Y


X
k


2
2

k
k
y  y


y

y

2
1 2
Y  2 X
k
1
2
2
Y   2 X  ax  a  0
k
Prime proprietà
• Se a>0 la concavità è rivolta verso l’alto
• Se a<0 la concavità è rivolta verso il basso
• a è inversamente proporzionale al 1
coefficiente di dilatazione k2 a  k 2
• Se a è grande l’ampiezza della concavità è
molto piccola (la parabola è stretta)
Per l’applicazione delle
traslazioni alla parabola
Se non si ricordano dall’anno scorso
Seguire la lezione del prof con:
•Orecchie a parabola rivolte verso il prof
•Occhi a fanale rivolti verso la lavagna