Dal tempo continuo al tempo discreto
fc = 1/T
G. Ambrosi, UniPG
Trasformata di Fourier di una sequenza
Definiamo:
G. Ambrosi, UniPG
Trasformata di Fourier di una sequenza (2)
G. Ambrosi, UniPG
per m=n
G. Ambrosi, UniPG
Sintesi di un segnale a tempo continuo e di
una sequenza
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
Teoremi (proprietà) della trasformata di
Fourier di una sequenza
Teorema della linearità:
Teorema del ritardo:
G. Ambrosi, UniPG
La condizione di Nyquist (1)
G. Ambrosi, UniPG
 di Dirac
G. Ambrosi, UniPG
La condizione di Nyquist (2)
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
La condizione di Nyquist (3)
G. Ambrosi, UniPG
Esempio: segnale audio
• Orecchio umnano limitato in frequenza, fra 20
Hz e 20 kHz
• CD: fc = 44.1 kHz ; DVD: fc = 48.1 kHz
• Segnali trasmessi: fc = 32 kHz
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
Campionamento e riproduzione
G. Ambrosi, UniPG
Interpolazione (1)
G. Ambrosi, UniPG
Interpolazione (2)
Scegliamo p(t) in modo che:
Teorema del campionamento:
Un segnale il cui spettro è limitato nella banda B può essere
ricostruito esatamente a partire dai propri campioni, purchè
la frequenza di campionamento non sia inferiore a 2B
G. Ambrosi, UniPG
Interpolazione cardinale
G. Ambrosi, UniPG
G. Ambrosi, UniPG
Interpolazione cardinale
G. Ambrosi, UniPG