Astrofisica Gamma
1.
2.
3.
4.
5.
Brevissimi cenni storici
Interazione di particelle cariche con la materia
Interazione di fotoni con la materia
Brevi cenni su rivelatori di particelle
Esperimenti nello spazio:
1.
2.
3.
6.
Esperimenti da terra:
1.
2.
3.
7.
Egret
Agile
GLAST
Hess
Magic
EAS
Prospettive future
Il cielo gamma:
- L'emissione gamma diffusa
- Le sorgenti:
Nuclei Galattici attivi
Gamma-Ray Burst
Pulsars ed altre sorgenti
G. Tosti
Meccanismi di emissione Gamma
 Prodotti in processi sostanzialmente non termici!
+B
p+
matter
e +
matter
e + h
e
April 22, 2007
Astrofisica Gamma
2
Astronomia gamma agli inizi
Satelliti militari VELA, osservazione di
GRB. Decine di eventi, centinaia di
modelli! SAS-2 (1972) e COS-B (19751982), scoperta di sorgenti e pulsars.
CGRO (1991-2000), studio esteso di
sorgenti puntiformi, di pulsars,
quasars, AGN, GRB e sorgenti non
identificate.
April 22, 2007
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Piano galattico - varie “viste”
April 22, 2007
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Esperimenti per Raggi Gamma
April 22, 2007
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Interazione di particelle cariche
Il passaggio di particelle cariche attraverso la materia
produce due tipi di interazioni: collisioni anelastiche con gli
elettroni degli atomi che compongono il materiale o
scattering elastico con i nuclei.
Gli effetti generati da queste interazioni sono: perdita di
energia da parte della particella , nel caso in cui sia leggera si
ottiene anche una deflessione della traiettoria; eccitazione e/o
ionizzazione degli atomi del mezzo.
Particelle pesanti, modesta capacità di penetrazione della
materia. Particelle leggere (elettroni, muoni, protoni….)
percorsi assai maggiori. Variazioni significative nel
“percorso” di traccia.
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Range
Esempio: un fascio di protoni da 1 GeV/c ha un range di circa 20
g/cm2 in piombo (17.6 cm).
The number of heavy charged particles in a beam decreases with
depth into the material. La maggior parte della perdita di energia
per ionizzazione occorre alla fine del percorso: Picco di Bragg.
Mean Range: distanza a cui
rimangono 1/2 delle particelle
iniziale
1
R(E)   E
dE
 dE dx
0
R(E)  (E / E 0 ) n

April 22, 2007
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Ionizzazione: formula di Bethe-Bloch
Le particelle cariche
interagiscono con gli
elettroni atomici del mezzo
perdendo energia per
ionizzazione
Caratterizzata da:
• 1/2 (indip da m!)
• minimo di ionizzazione
• salita relativistica
Rilevante: Particelle cariche
energetiche rilasciano
piccole quantità di energie,
quindi lasciano tracce….
Molti
April 22,tipi
2007 di rivelatori!
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Perdita di energia
• In un materiale
sottile, una particella
carica deposita
energia, per
ionizzazione,
seguendo una
distribuzione di
Landau.
• Lunghe code verso
alti valori dell’energia
depositata.
April 22, 2007
Esempio di perdita di energia in un
materiale sottile.
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Elettroni e Positroni
Elettroni e positroni perdono energia per ionizzazione esattamente
allo stesso modo che le altre particelle cariche.
Ma, a causa della loro piccola massa, possono perdere frazioni
significative di energia tramite radiazione
:
• Bremsstrahlung
• Scattering elastico
• Produzione di coppie (sciami elettromagnetici)
Elettroni e positroni hanno interazioni elettromagnetiche molto simili.
Ionizzazione: Bhabha scattering di elettroni e positroni invece di e- eMoller scattering. Tutte le particelle con carica 1 e  ~ 1 perdono
essenzialmente la stessa energia. Range molto diversi a causa della
loro piccola massa, cammini irregolari.
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Bremsstrahlung
Il meccanismo dominante di perdita di energia per elettroni
energetici è la produzione di radiazione elettromagnetica.
Radiazione di sincrotrone per accelarazione circolare.
Bremsstrahlung per moti in materiali.
dE/dt dipende
quadraticamente
dall’accelerazione:
dE 2e 2  2
  3 a
dt 3c 
Calcolo semiclassico della
sezione d’urto Bremsstrahlung
per particelle relativistiche
d
e 4 2mec  re2 Mv12 2
 5 Z1 Z 2   ln

 Gamma
dk April 22,
c 2007 Mv1  k
k Astrofisica
2
2
11
Annichilazione di positroni
Nella quasi totalità dei casi, positroni che attraversano uno spessore
di materiale annichilano con elettroni del mezzo e creano fotoni:
e e  


Possibile annichilazione in un singolo
fotone, se l’elettrone è legato al nucleo,
ma la sezione d’urto è al più il 20%.
Sezione d’urto massima per  ~ 1,

i positroni perdono la maggior parte
della loro energia per radiazione o
ionizzazione per poi annichilare.
Positronio: e+/e- possono formare
uno stato legato, simile all’atomo
di idrogeno.
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Luce Cerenkov
Luce Cerenkov viene emessa quando la velocità di una particelle carica
che attraversa un mezzo supera la velocità della luce nel mezzo
v
1
 
c
n
max= arcos(1/n)
llight=(c/n)t
wave
front

lpart=ct
dE
2E
1
dN
2
1

[
1

]


[
1

]
2
2
2
2
2
2
dxd

 n( )
dxd

 n ( )
dN
2
1
dN
2 2
 2 [1  2
]


sin 
2
2
dxd

 n( )
dxd

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Assumendo n indipendente da 
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Luce Cerenkov in aria
La tecnica Cerenkov in aria si basa sul fatto che gli elettroni generano
radiazione se hanno energia maggiore di un valore minimo Emin. Tale
soglia è 21 MeV al livello del mare e sale a 35 MeV a 7.5 Km di
altitudine. La variazione della soglia in energia è dovuta alla variazione
della soglia in velocità che dipende dall’indice di rifrazione
dell’atmosfera.
Angolo massimo di emissione e numero di fotoni emessi dipendono
allo stesso modo dall’altezza rispetto alla Terra.
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Interazione di fotoni con la materia




Contrariamente al caso delle particelle cariche l’interazione dei
fotoni con la materia non è costituita da una molte piccole
“perturbazioni” che alterano di poco lo stato della particella
incidente.
Tre processi, essenzialmente, responsabili per la perdita di
energia: effetto fotoelettrico, scattering Compton, produzione di
coppie (trascurando assorbimenti nucleari…).
La probabilità che un fotone in un mezzo “scompaia” è in
generale alta: lo scattering o l’assorbimento in un materiale
danno luogo all’attenuazione esponenziale di un fascio di fotoni.
La costante di proporzionalità , che dipende dal materiale
attraversato, è detta coefficiente lineare di assorbimento.
L’effetto fotoelettrico è responsabile per la quasi totalità delle
interazioni al di sotto di 0.5 MeV, mentre la produzione di
coppie e+e- domina la sezione d’urto totale pe renergia maggiori
di 50 MeV. Lo scattering Compton è importante nella regione di
mezzo.
dN  Ndx
I(x)  I0e
 x

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Effetto fotoelettrico




Fotone completamente assorbito da un atomo del mezzo.
Se l’energia del fotone incidente (E) supera l’energia di
legame (Eb) di un elettrone atomico, il fotone può essere
assorbito dall’atomo che emette un elettrone
(fotoelettrone) di energia cinetica Te= E- Eb.
La direzione del fotoelettrone è resa sufficientemente
isotropica dallo scattering multiplo.
La sezione d’urto presenta brusche discontinuità in
corrispondenza delle energie di legame del materiale.
L’emissione di elettroni è accompagnata da raggi X
(transizioni di elettroni da livelli superiori).
L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato e
dall’energia del fotone incidente. La probabilità di
assorbimento è proporzionale a Z45/E3. Questo spiega: 1)
l’utilizzo di materiali con alto Z nella costruzione di
calorimetri elettromagnatici, 2) la relativa importanza
dell’effetto fotoelettrico nell’assorbimento di fotoni con
energia maggiore di qualche MeV.
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Diffusione Compton




Scattering di un fotone incidente con un elettrone atomico,
una frazione dell’energia del fotone incidente è ceduta
all’elettrone.
Poiché tutti gli angoli di diffusione sono possibili,
l’energia dell’elettrone diffuso può variare tra 0 (per =0)
e 2E2 /(mc2+2E) (per =180°).
Il fotone diffuso può interagire nuovamente nel mezzo
attraversato (effetto fotoelettrico, diffusione Compton….)
oppure uscire dal materiale. In questo caso, l’energia del
fotone incidente non viene completamente assorbita nel
rivelatore: questo fenomeno da luogo ad un fondo
continuo nello spettro di energia che ha una brusca
interruzione (Compton edge).
L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato
poiché dipende dal numero di elettroni disponibili come
possibili bersagli di diffusione.

April 22, 2007
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
E
E 
1 (E  /mc 2 )(1 cos  )
'
2
E
 (1 cos  )
'
Te  E  E 
mc 2  E (1 cos )
17
Produzione di Coppie





Se l’energia del fotone incidente eccede 1.022 MeV (il
doppio della massa a riposo dell’elettrone), in presenza di
un nucleo atomico (necessario per il bilancio energetico) è
possibile generare, per annichilazione, una coppia e+e-. Il
nucleo acquista poca energia. L’energia in eccesso rispetto
a 2mc2 viene distribuita equamente tra elettrone e
positrone.
Il positrone diffuso perde energia per ionizzazione e,
interagendo con un elettrone del mezzo assorbitore, può
annichilare in una coppia di fotoni.
La produzione di coppie vicino ad un elettrone atomico ha
una soglia in energia di 4mc2 e l’elettrone atomico subisce
un rinculo notevole. In un rivelatore sensibile alle tracce
questo evento viene visto come un evento a tre tracce.
Ad alte energie il positrone e l’elettrone tendono ad essere
prodotti a piccolo angolo, rispetto alla direzione del fotone
incidente. L’angolo di produzione medio per una coppia di
elettroni e positroni con energia E è approssimativamente
 = mc2/E.
L’interazione dipende dallo Z del materiale attraversato,
approssimativamente proporzionale a Z2 e indipendente
dall’energia del fotone incidente.
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Interazione di fotoni con la materia
April 22, 2007
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Rivelatori - Scintillatori
Proprietà di alcuni scintillatori plastici
Spettro di emissione NE102A
violet
blue
Typical cost 1$/in2
Contatori a scintillazione
tipici……
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Scintillatore - esempio
Alcuni parametri tipici per scintillatori plastici:
energia persa nello scintillatore:
efficienza scintillazione plastico:
efficienza di raccolta (# fotoni al PMT):
efficienza quantica PMT
2MeV/cm
1 fotone/100 eV
0.1
0.25
Che segnale elettrico ci possiamo aspettare da uno scintillatore spesso 1 am?
Una particella carica incidente in modo ortogonale sul rivelatore:
deposita 2MeV che producono 2x104’s
di questi 2x103’s raggiungono PMT e producono500 fotoelettroni
Se assumiamo le seguenti proprietà per il PMT e la sua elettonica:
PMT gain=106 cosicchè 500 fotoelettroni producono 5x108 elettroni =8x10-11C
Assumiamo che la carica sia raccolta in 50nsec (5x10-8s)
corrente=dq/dt=(8x10-11 coulombs)/(5x10-8s)=1.6x10-3A
Assumiamo un carico resistivo di 50 W
V=IR=(50 W )(1.6x10-3A)=80mV (Oscilloscopio!)
Quindi una particella al minimo di ionizzazione produce un segnale di 80 mV.
Efficienza del contatore? Quanto spesso non c’è segnale (zero PE’s)?
Probabilità di ottenere n PE’s con unan medie
di <n> è Poissoniana:
 n 
n e
n!
n) 
=e-500P(0.
Quindi
Probabilità di 0 PE è
il rivelatore è 100% efficiente.
Nota: un contatore efficiente al 90% a <n>=2.3 PE’s
e-<n>
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Rivelatori - Camere a fili
Gli eletroni rilasciati
nel gas “driftano”
verso i fili a potenziale
positivo
-
+
Campo elettrico lontano dal filo è circa
1000 V/cm, mentre è molto più alto
nelle immediate vicinanze.
T deriva
 distanza
Ma il gas finisce!!!!
-
Risoluzione spaziale tipica: 0.3 mm camera proporzionale, 0.05-0.3
mm camera a deriva.
Risoluzione temporale: 50 nsec camera proporzionale, 2 nsec camera
a deriva.
Tempo morto: 200 nsec camera proporzionale, 100 nsec camera a
deriva.
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Rivelatori - Rivelatori al silicio
30 microns
Ottima risoluzione spaziale, 10m
Buona risoluzione temporale, 10ns
Tempo morto, 10ns
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Rivelatori - Rivelatori al silicio
• Negli ultimi venti anni, grande impulso nello sviluppo di
rivelatori di traccia usando rivelatori al silicio
• ~200V reverse bias applicato
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Rivelatori - Calorimetri
E > 10 MeV, l’interazione di  ed elettroni nella materia è
dominata da produzione di coppie e Bremsstrahlung.
A basse energie
la ionizzazione
diventa importante.
Il rapporto delle
perdite di energia
per questi processi
è:
R
dE 
 
 dx Brem
Energia Critica:
Energia alla quale BREM e
Ionizzazione sono uguali:
ZE
dE  ~
 
580MeV
 dx ion
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580MeV
Ec 
Z
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Rivelatori - Calorimetri
Sequenza alternata di processi
genera una cascata:
•  primario (E0 ) produce una coppia e+econ 54% probabilità in uno spessore X0
• In media entrambi hanno emergia E0/2
• Se E0/2 > Ec, perdono energia per Brem
• Alle successive X0 il processo si ripete.
Dopo n generazioni (dx= nX0), 2n
particelle, energia media E0/2n. Fine
cascata: energia e- energia critica
Ec= E0/2n.
Numero di generazioni : n=ln(E0/Ec)/ln2.
Numero di particelle al Xmax: Np = 2n =
E0/Ec.
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Astrofisica Gamma
Foto in camera a nebbia di uno
sciame elettromagnetico tra
elettrodi di piombo.
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Rivelatori - Calorimetri 3
Proprietà caratteristiche di sciami elettromagnetici:
• # particelle al massimo Np proporzionale a E0
• lunghezza di traccia di e- /e+ proporzionale a E0
• Profondità del max Xmax aumenta logaritmicamente:
Profilo longitudinale:
dE
 E 0ct  exp(t), where t  X / X 0 and
dt
  0.5,   t max , and c =   +1 /(  1)
vary logarithmically with energy
Dimensioni trasversali: ms di
elettroni di bassa energia
Moliere Radius: RM  21 MeV  X0 / Ec
Distribuzione radiale in RM independente dal
99% dell’energia in un raggio di 3 RM.
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
Astrofisica Gamma
Profilo longitudinale delle perdita di
energia in Piombo. Fit ad una
materiale
usato.
funzione Gamma.
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Rivelatori - Calorimetri
La risoluzione in energia di un rivelatore ideale di
dimensioni infinite è limitata da fluttuazioni statistiche.
Degradazione della risoluzione:
• Sciame non contenuto nel rivelatore  fluttuazioni nell’energia di
leakage; perdite longitudinali più importanti di quelle trasversali.
• Fluttuazioni statistiche nel numero di fotoelettroni osservati nel
rivelatore. Se pp/E0 è il numero di fotoelettroni per unità di
energia,
 (E) / E PE  1/ E 0
• Fluttuazioni di sampling, se è presente materiale non attivo.

• Se il mezzo attivo è un gas fluttuazioni dovute alle fluttuazioni di
Landau nella perdita di energia
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Rivelatori - Calorimetri
Calorimetri omogenei:
Migliori prestazioni da cristalli di scintillatori organici. Ad esempio
0.25
NaI(Tl) si è ottenuto ~  (E) / E  0.028 /E (GeV ) . Utilizzato anche CsI, CsI
(Tl), Lead Glass (luce cerenkov), Piombo Tungstenato……
Calorimetri a 
campionamento:
Spessori di materiale assorbitore inattivo (per esempioi, Pb) alternato
con rivelatori attivi (ad esempio, scintillatori…). Risoluzione in energia
~7%/E.
Calorimetri liquidi di gas nobili:
Contatori basati su gas nobili liquefatti, con opportuni elettrodi, possono
funzionare come camere a ionizzazione. L Ar - Pb ~10%/ E. Kr Cu
quasi omogeneo ~3%/ E. Lentezza di risposta (~1 s).
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Particelle nei rivelatori
Particelle rivelate grazie alla loro interazione con la materia.
Principalmente interazioni eletromagnetiche.
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Identificazione di particelle
Constituent
electron
Si Vertex
Track
PID
Ecal
Hcal
Muon
primary



—
—
Photon primary
—
—

—
—
u, d, gluon

—


—
Neutrino

primary
—
—
—
—
—
—
s
primary




—
c, b, 
secondary




—

primary

—
MIP
MIP

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