Statica dei
fluidi
Cosa sono i fluidi?
Si distinguono in liquidi e gas
GAS
LIQUIDI
Occupano tutto lo spazio
a loro disposizione
Hanno volume proprio e una
superficie limite che li separa
dalle sostanze esterne
Sono facilmente
comprimibili
Praticamente incomprimibili
Densità più elevate dei gas
Hanno densità molto
basse rispetto a tutti gli
altri elementi
MA ALLORA PERCHE’ METTERLI IN UN’UNICA
GATEGORIA ?
Variando opportunamente le condizioni di ambientali
(temperatura e pressione) si trasformano l’uno nell’altro,
un liquido può diventare gas e un gas liquido
In ogni caso le molecole sono in grado di scorrere , di fluire
sia nei fluidi ( maggiormente vincolati , che nei gas )
Tutti i fluidi rispondono in maniera visibile alle
sollecitazioni esterne
DENSITA’
M

V
Unità di misura
kg
3
m
Liquido per eccellenza è l’acqua e per tradizione esiste
una densità relativa , intesa come il rapporto fra la densità
assoluta e la densità dell’acqua 1000 kg/m3
La densità relativa è adimensionata per ovvi motivi
PESO SPECIFICO
Mg M
pv 

 g  g
V
V
Densità e peso specifico sono grandezze fisiche intensive
Ha poco senso parlare di una forza che agisce su
un fluido. Le forze esterne che agiscono su un
fluido lo fanno attraverso la superficie esterna
del fluido e sono trasmesse a tutto il fluido
attraverso di essa. (Ora poiché è ovvio che la
componente parrallela alla superficie del fluido
non ha alcun effetto su di esso, le uniche
componenti che ci interessano sono quelle
perpendicolari alla superficie del fluido
PRESSIONE
È uguale al rapporto tra il modulo della forza premente su
una superficie e la superficie stessa
F
P
S
Pressione
Grandezza scalare
Unità di misura
N
 Pa
2
m
Altre unità di misura a cui siete abituati
Unità pratica
Fattori di conversione
bar
1 bar = 105 Pa
millibar
1 mbar = 102 Pa
Atmosfera
1 atm = 1,013 . 105 Pa
Torr o anche mm Hg
1 torr= 1 mm Hg= 133,3 Pa
1 atm = 760 mmHg = 760
torr =1,013 . 105 Pa
FLUIDO IN EQUILIBRIO
In un fluido in
equilibrio, su
ciascuna porzione
di fluido agisce
sempre una coppia
di forze uguali in
modulo opposte in
verso che si
equilibrano
Esperienza di Torricelli
Torricelli misurò l'altezza della colonna di mercurio, pari a 760 mm,
e dedusse che il peso di questa colonna era antagonista ad una forza,
generata da quella che oggi chiamiamo pressione atmosferica. Il
mercurio contenuto nel tubo non è infatti soggetto alla pressione
esterna, al contrario di quello nella vaschetta. Torricelli notò che il
mercurio contenuto nel tubo si abbassava fino ad un certo punto.
Infatti la pressione agiva solo sulla vaschetta e non nel tubo non
essendovi aria dentro questo, e faceva ostacolo al mercurio nel tubo.
Per ottenere il valore della pressione atmosferica in pascal sarà
quindi sufficiente calcolare il valore della pressione della colonna di
mercurio, di cui è nota l'altezza e la densità, applicando la legge di
Stevino.
Da questo esperimento e dal suo inventore prende nome un'unità di
misura della pressione, il torr, chiamato anche millimetro di
mercurio (mmHg dove Hg è il simbolo chimico del mercurio), in
quanto indica la pressione generata da una colonna di mercurio alta
1 mm).
La scelta del mercurio non è casuale: questo materiale, infatti, ha
anche allo stato liquido una densità notevole, tale da poter eguagliare
la pressione atmosferica con una colonna alta, appunto soltanto 76
cm; ripetendo lo stesso esperimento con dell'acqua, per esempio,
sarebbe necessario un tubo lungo 10.33 metri.
Accelerazione di gravità g
Densità mercurio
Altezza della
colonnina
Comportamento generale dei
liquidi in condizioni di equilibrio
Legge di Stevino
La pessione esercitata da un liquido , a una profondità h
sotto la superficie dipende linearmente dalla densità del
liquido , dalla profondità e dalla gravità
ph  p0  gh
p
p0
h
Stevino
Pidrostatica 
Pliquido
S
mg mgh mgh



 gh
S
Sh
V
Ne segue
Pascal
Se si esercita una
pressione su un fluido
incomprimibile questa si
trasmette in tutte le
direzioni con uguale
intensità
E’ naturale che ti
faccia male la
testa ! La
pressione quaggiù
è 20 milioni di
newton al metro
quadro!!!
Sollevatore idraulico
Applicazione del principio di Pascal
F1 F2
F1 S1
P 


S1 S 2
F2 S 2
Freni idraulici
Principio di Archimede
Un corpo immerso in un fluido ,riceve una spinta ( spinta
idrostatica ) verso l’alto pari al peso di fluido spostato
Spinta è data da F2-F1
F2  F1  Sp2  Sp1  S h  c  fl g  Sh fl g  S fl g h  c  h  
S fl gc  Vog  fl g
Peso del liquido spostato
Galleggiamento
E’ una particolare situazione di equilibrio: infatti vuol
dire che la spinta e il peso dell’oggetto si equilibrano
Sappiamo che un corpo è in equilibrio se la risultante delle forze è =0
P  s  P  s  mogg  g  Vimm   fl  g
mogg  g  Vimm   fl  g
Vogg   ogg  Vimm   fl
Se l’oggetto è tutto immerso i due volumi sono uguali,
dunque le densità coincidono .Il corpo rimane
esattamente dove viene messo
Se il corpo ha densità maggiore del fluido il corpo
affonda finchè non sarà la reazione del piano del
recipiente a equilibrare definitivamente il suo peso
Se il corpo ha densità inferiore al fluido arriva fino in
superficie dove il Vimm < Vogg per cui la spinta
diminuisce .Quando la spinta raggiunge la stessa
intensità del peso del corpo l’oggetto si ferma
nnnnnnnnn
nnnnnnnnn
nnnnnnnnn
nnnnnnnnn
nnnnnnnnn
nnnnnnnnn
nnnnnnnnn
nnnnnnnnn
nnnnnnnnn
nnnnnnnnn
nnnn
PRINCIPIO ID
ARCHIMEDE
NELL’ARIA
DENSITA’ DEL
SISTEMA BIMBA +
PALLONCINI DI
ELIO E’ MINORE
DELLA DENSITA’
DELL’ARIA
La condizione di equilibrio ci dà
allora questa uguaglianza molto
importante
Vimm  Vogg
 ogg
 fl
Vogg   ogg  Vimm   fl
Dalla relazione scritta
cosa si può dedurre sul Vimm
rispetto al Voggetto?
Vimm  Vogg
perchè
 ogg
1
 fl
Esempio importante:
Un iceberg , formato da ghiaccio la cui densità è 930 Kg / m3,
emerge con un certo volume fuori dall’acqua del mare. La
densità dell’acqua salata è 1027 Kg/m3. Notoriamente gli iceberg
sono molto pericolosi anche se la parte emersa è relativamente
piccola . Perché ?
Rispolveriamo le care e vecchie
Vimm  og

proporzioni!!!!
Vogg
 fl
Vogg : Vimm   fl :  ogg
Applichiamo lo scomporre
V
ogg
 Vimm  : Vimm   fl   ogg  :  ogg
Ve : Vimm   fl   ogg  :  ogg
Dunque nell’acqua salata il rapporto fra il volume del
ghiaccio emerso e quello immerso è :
Ve / Vimm   fl   ogg  /  ogg
1
 1027  930 / 930  97 / 930 
9
Applicazioni del principio
FORZE CHE INTERESSANO I LIQUIDI
Tensione superficiale forze di coesione e di adesione
Una certa quantità di
liquido versata sul
pavimento si allarga
formando uno strato più o
meno sottile, ma pur
sempre contenuto in
un’area piuttosto ristretta
La tensione è la forza fra
molecole dello strato
superficiale responsabile
della superficie libera di
liquido che deve essere la
minima possibile
Chi non ha mai rotto un
termometro a mercurio?
Le gocce sembrano addirittura
biglie!!!
La goccia
d’acqua a parità
di volume occupa
minor superficie
“ Ritengo che la
tensione
superficile sia
la forza più
importante sul
pianeta !!!”
Le forze interne che trattengono le molecole di un corpo
omogeneo l’una contro l’altra sono dette di coesione, e sono di
tipo elettrico
Poi ci sono le forze di adesione fra materiali diversi: ad
esempio se svuotiamo un bicchiere pieno d’acqua resta
bagnato perché uno strato sottile di molecole di acqua
aderisce alle pareti
H2O
Questo è ciò che accade nell’acqua
Hg
Questo accade nel mercurio
Notoriamente il mercurio non bagna !!!
Vasi comunicanti
“Io invece ritengo che il principio dei vasi
comunicanti è stata una bella idea “
Capillarità
Se il liquido bagna le pareti e la sezione del recipiente è molto
piccola ( tubo capillare, perché la sezione ricorda quella di un
capello) il liquido aderisce alle pareti e risale lungo di esse
In natura tale fenomeno è
importantissimo e regola
meccanismi di sopravvivenza di
moltissimi organismi
L’acqua sale
nel tronco di
un albero ,
su fino alle
foglie grazie
alla
capillarità…..
Il sangue arriva fino alle parti più
estreme del nostro corpo attraverso
una fitta rete di vasi capillari
La spugne assorbono l’acqua per capillarità
Lo strofinaccio assorbe l’acqua per capillarità
fine