INDAGINI GEOTECNICHE
prove geotecniche di laboratorio
CONCLUSA L’ANALISI DELLA COMPRESSIBILITÀ EDOMETRICA
DELLE TERRE AFFRONTIAMO IL CAPITOLO DEDICATO A
DEFORMABILITÀ E RESISTENZA A ROTTURA
Con il termine deformabilità si intende il comportamento
tensione-deformazione esibito da un terreno quando è
sollecitato in condizioni tali da far prevalere le
deformazioni di forma su quelle volumetriche, situazione
in cui l’elemento di volume si deforma fino a raggiunge la
condizione di rottura
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/1
LE APPARECCHIATURE PER ESAMINARE IL
COMPORTAMENTO MECCANICO DEI
TERRENI IN TERMINI DI DEFORMABILITÀ E
RESISTENZA SONO DI VARIO TIPO.
QUELLA MAGGIORMENTE USATA È LA:
CELLA TRIASSIALE
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/2
In genere, le prove triassiali si realizzano in
DUE FASI:
3
Fase di
compressione isotropa
3
3
3
 1-  3
3
Fase deviatorica
3
3
3
 1-  3
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/3
PERCORSI DI SOLLECITAZIONE NELLE PROVE
tensione deviatorica, q (kPa)
2000
deviatorico
1600
 z  3  q;  x  3
q
3
p
1200
800
isotropo
400  z   x  3
q
0
p
0
0
400
800
1200
1600
2000
tensione totale media, p (kPa)
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/4
LE DUE FASI POSSONO ESSERE REALIZZATE
IMPONENDO VARIE MODALITÀ DI DRENAGGIO:
Fase
isotropa
TIPO di
PROVA
3 +(1- 3)
3
3
3
3 +(1- 3)
3
u  0
LIBERO
  
sempre:
LIBERO
alla fine:
Qc
(CIU)
LIBERO
Q
(UU)
IMPEDITO
Fondamenti di Geotecnica
u  0
  
u  0
  
3
3
alla fine:
S
(CID)
Fase
deviatorica
IMPEDITO
IMPEDITO
u  0
  
u  0
  
u  0
  
fascicolo 8/5
RISULTATI TIPICI IN PROVE DI COMPRESSIONE TRIASSIALE
Argilla n.c. del Fucino (AGI, 1991) - Ip=60%, =29°31°, c=0
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/6
Si noti che, indipendentemente
dalle condizioni di drenaggio
realizzate nel corso delle prove,
con ottima approssimazione i punti
di rottura risultano allineati lungo
una retta di equazione:
q  M  p
È evidente che, essendo noti i valori di q e p a rottura:
1
( 1  2   3 )
3
q  ( 1   3 )  ( 1   3 )
p 
è possibile risalire ai valori delle tensioni principali (efficaci) a
rottura e rappresentare i risultati indicati nel piano di Mohr.
In tal modo si ottiene quanto indicato in figura:
n
3
1
n
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/7
Nelle condizioni di prova indicate risulta che:
1
3=2
2=3
• il cerchio di Mohr rappresentativo degli
stati tensionali lungo giaciture che si
appoggiano all’asse 3 è quello tracciato tra
i punti (2=3, 0) e (1, 0);
• idem per gli stati tensionali lungo giaciture
che si appoggiano all’asse 2;
• il cerchio di Mohr per le giaciture che si
appoggiano all’asse 1 degenera invece nel
punto di coordinate (3, 0).
PERTANTO
nelle condizioni caratteristiche delle prove triassiali è
sufficiente rappresentare il cerchio tra i punti (3, 0) e
(1, 0): lo stato tensionale lungo qualunque giacitura è
descritto da un punto di tale cerchio.
n
3
1
n
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/8
In genere nella meccanica dei terreni si assume che l’inviluppo
di rottura, nella realtà lievemente curvo, possa essere confuso
con un inviluppo rettilineo caratterizzato da due parametri:
 = angolo di attrito (efficace)
c = coesione efficace.
n

c
3
1 n
In alcuni casi, tale assunzione può costringere ad adeguare il
valore di  e c al particolare campo tensionale d’interesse
per l’applicazione presa in considerazione.
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/9
3 +(1- 3)
3
3
3 +(1- 3)
n

*
c
P
Q
polo, K
P
3
1
n
Q
*
P *
Q
*
P
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/10
Si può dimostrare che la scrittura del
criterio di resistenza mediante gli
invarianti di tensione, ossia:
q  M  p
è una forma alternativa di esprimere
lo stesso criterio di resistenza nel
piano ':.
In assenza di coesione ed in condizioni di rottura risulta:
q
6  sen()

p
3  sen()
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/11
Indice di porosità, e
È POSSIBILE ANCHE ESEGUIRE PROVE IN CUI VIENE FATTA
VARIARE SOLO LA PRESSIONE DI CELLA, AL FINE DI
ANALIZZARE (IN CONDIZIONI DRENATE) IL LEGAME
TENSIONE: DEFORMAZIONE IN COMPRESSIONE ISOTROPA
ISO-LNC
ISO-LR
linea di normale
consolidazione isotropa
A
ep
C
B
linea di rigonfiamento
(isotropa)
ee
pB
Tensione media efficace, p'
In perfetta analogia con quanto rilevato nelle prove
edometriche, si osserva che:
• IL COMPORTAMENTO MECCANICO È ELASTOPLASTICO (vedi ramo A-B-C);
• NELLE FASI DI SCARICO-RICARICO IL MASSIMO p’ SUBITO
IN FASE DI PRIMO CARICO (pmax) ASSUME IL RUOLO DI
TENSIONE DI SNERVAMENTO; IL TERRENO CONSERVA
MEMORIA DELLA STORIA TENSIONALE PREGRESSA
OCR p  pmax p  1
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/12
Indice di porosità, e
ISO-LNC
ISO-LR
Stato di normale
consolidazione (OCR=1)
Stato di sovraconsolidazione
(OCR>1)
p
Tensione media efficace, p'
A PARITÀ DI p’ UNO STESSO TERRENO PUÒ TROVARSI IN UNO
STATO DI NORMALE CONSOLIDAZIONE (OCR=1) O DI
SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1)
ANALIZZIAMO DAPPRIMA IL COMPORTAMENTO
MECCANICO DEI
TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/13
FASE DEVIATORICA
COMPRESSIONE
ISOTROPA
MONTAGGIO DEL
PROVINO
EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE
TRIASSIALI CID (S)
V=0
u=ur
o=-ur
0=0
V=C
u=0
o=C
0=C
V =c+(1- 3)
v=-ur
v= C
V =c+(1- 3)
u=0
0=c
Fondamenti di Geotecnica
0=c
fascicolo 8/14
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
contrazione
εv=0
2
estensione
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/15
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)

Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/16
Modulo secante, E' s
RIGIDEZZA
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
p'o=400 kPa
p'o=200 kPa
p'o=100 kPa
Deformazione assiale,  a
CURVE q:a NORMALIZZATE
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/17
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/18
FASE DEVIATORICA
COMPRESSIONE
ISOTROPA
MONTAGGIO DEL
PROVINO
EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE
TRIASSIALI CIU (Qc)
V=0
u=ur
o=-ur
0=0
V=C
u=0
o=C
0=C
V =c+(1- 3)
u=A(1- 3)
v=-ur
v= C
V =c+(1-A)(1- 3)
0=c +
0=c
Fondamenti di Geotecnica
-A(1- 3)
fascicolo 8/19
Tensione deviatorica, q
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Deformazione assiale,  a
Variazione di u
p'o=400 kPa
p'o=200 kPa
p'o=100 kPa
Deformazione assiale,  a
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/20
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)

Tensioni totali
Tensioni efficaci
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/21
Modulo secante, E os
RIGIDEZZA
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
p'o=400 kPa
p'o=200 kPa
p'o=100 kPa
Deformazione assiale,  a
CURVE q:a NORMALIZZATE
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/22
LSC
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Tensione deviatorica, q
Tensione deviatorica, q
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
Deformazione assiale,  a
Variazione di u
Indice di porosità, e
Tensione media efficace, p'
ISO-LNC
LSC
Tensione media efficace, p'
Fondamenti di Geotecnica
Deformazione assiale,  a
fascicolo 8/23
LINEA DI STATO CRITICO NELLO SPAZIO (p', q, e) E
SUE PROIEZIONI NEI PIANI (p', q) E (p', e)
C
B
A
linea di
stato critico
e
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/24
FASE DEVIATORICA
COMPRESSIONE
ISOTROPA
MONTAGGIO DEL
PROVINO
EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE
TRIASSIALI UU (Q)
V=0
u=ur
o=-ur
0=0
V=C
u= ur+C
v=-ur
o=-ur
0=C
V =c+(1- 3)
v=-ur
u= ur+C+
+A(1- 3)
V =-ur+(1-A)(1- 3)
0= -ur+
0=c
Fondamenti di Geotecnica
-A(1- 3)
fascicolo 8/25
Tensione deviatorica, q
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
po=100 kPa
po=200 kPa
po=400 kPa
Deformazione assiale,  a
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/26
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)

cu
Tensioni efficaci
Fondamenti di Geotecnica
Tensioni totali
fascicolo 8/27
LSC
po=100 kPa
po=200 kPa
po=400 kPa
p0=-ur
Tensioni
efficaci
Tensioni totali
Indice di porosità, e
Tensione media, p & p'
Tensione deviatorica, q
Tensione deviatorica, q
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1)
po=100 kPa
po=200 kPa
po=400 kPa
Deformazione assiale,  a
ISO-LNC
LSC
Tensione media efficace, p'
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/28
Indice di porosità, e
ISO-LNC
ISO-LR
Stato di normale
consolidazione (OCR=1)
Stato di sovraconsolidazione
(OCR>1)
p
Tensione media efficace, p'
RICORDIAMO CHE A PARITÀ DI p’ UNA STESSA “ARGILLA” PUÒ
TROVARSI IN UNO STATO DI NORMALE CONSOLIDAZIONE
(OCR=1) O DI SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1)
ORA ANALIZZIAMO IL COMPORTAMENTO
MECCANICO DEI
TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/29
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
O
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/30
Tensione tangenziale,
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)

c
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Tensione normale efficace, '
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/31
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/32
Indice di porosità, e
STATO DI DEBOLE E
FORTE SOVRACONSOLIDAZIONE
STATI NON
RAGGIUNGIBILI
ISO-LNC
LSC
DEBOLE
SOVRACONSOLIDAZIONE
FORTE
SOVRACONSOLIDAZIONE
Tensione media efficace, p'
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/33
Tensione deviatorica, q
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Deformazione assiale,  a
Variazione di u
u > 0
u < 0
Deformazione assiale,  a
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/34
Tensione tangenziale,
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)

p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Tensioni efficaci
Tensioni totali
Tensioni normali,  & '
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/35
LSC
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
Tensione deviatorica, q
Tensione deviatorica, q
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
Deformazione assiale,  a
Variazione di u
Tensione media, p & p'
Indice di porosità, e
p'o=100 kPa
p'o=200 kPa
p'o=400 kPa
ISO-LNC
LSC
LR
Tensione media efficace, p'
Fondamenti di Geotecnica
Deformazione assiale,  a
fascicolo 8/36
Tensione deviatorica, q
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
po=170 kPa
po=310 kPa
po=500 kPa
Deformazione assiale,  a
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/37
Tensione tangenziale,
RISULTATI TIPICI
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
po=170 kPa
po=310 kPa
po=500 kPa

cu
Tensioni efficaci
Tensioni totali
Tensioni normali,  & '
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/38
LSC
po=170 kPa
po=310 kPa
po=500 kPa
p0=-ur
Tensioni
efficaci
Tensioni totali
Indice di porosità, e
Tensione media, p & p'
Tensione deviatorica, q
Tensione deviatorica, q
PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE
PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE
SOVRACONSOLIDATI (OCR>1)
po=170 kPa
po=310 kPa
po=500 kPa
Deformazione assiale,  a
ISO-LNC
LSC
LR
Tensione media efficace, p'
Fondamenti di Geotecnica
fascicolo 8/39
APPARECCHIO DI TAGLIO DIRETTO
Componenti della scatola
a) piastra di base, b) piastre porose
c) piastre nervate, d) testa di carico
Fondamenti di Geotecnica
Schema di applicazione dei
carichi e meccanismi di rottura
Dimensioni dei provini:
H12.5 mm; L50 mm;
L/H2 (AGI, 1990)
fascicolo 8/40
250
n = 417 kPa
(kPa)
200
150
100
50
0
0
20
40
60
scorrimento (mm)
Argilla di Grassano, materiale indisturbato
resistenza di picco

’
resistenza residua
’r
c’
Fondamenti di Geotecnica
’
fascicolo 8/41