2I.
The interactions of X-rays and -rays with matter
(from the point of view of the impinging photons):
-X-ray and -ray production;
-linear attenuation coefficient;
-mass attenuation coefficient;
-Xcomp program;
-photoelectric effect;
-Compton effect;
-coherent scattering;
-pair production;
-Xmudat and Xcom databases
1
Radiation types (X-rays and -rays): ok
•
X-rays
and
-rays
are
electromagnetic
i.e., photons (quantum energy particles with no mass).
E= h, with h=6.62610-34 Js
h=4.13610-15 eVs
E
c
p
radiation:
= c/, with c= 3108 m/s
The electromagnetic spectra
2
X-ray productions by electron interaction with matter: ok
• Working Principle:
An accelerated charge emits electromagnetic radiation (photon).
 bombardment of a target material with a beam of fast electrons.
• Electrons are emitted thermally from a heated cathode (C) and are accelerated
toward the anode target (A) by the applied voltage V (~10-200 kV). The electron
current can be typically 1-50 mA.
The X-ray tube
e
A
C
V
-
+
3
X-ray production by electron interaction with matter: ok
• When a beam of energetic charged particles (for instance electrons) is
stopped in any dense substance, X-rays with continuous energy spectrum are
generated (Bremsstrahlung radiation).
• When electrons from the inner atomic shell (K, L, M) of an atom undergo
transitions, monochromatic X-rays are emitted (characteristic radiation).
• X-rays induce ionization.
The Bremsstrahlung radiation (photon).
4
The characteristic radiation (photon).
W and Mo X-rays: emission spectra: ok
1.0
Photons/(mAsmm2) at 750 mm
normalized to maximum
17.4 keV
7.6-12.06 keV
0.8
Mo
0.6
19.6 keV
W
0.4
W anode, 50kV, 0.1 mm Al filtration
Mo anode 30 kV, 0.1 mm Mo filtration
0.2
0.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Photon energy (keV)
5
X-ray productions by electron interaction with matter
Numeri quantici:
1) n=1, 2, 3, 4, …;
2) l=0, … n-1;
3) m=0, ±1, ±2, …, ±l;
4) s=±1/2
6
X-ray productions by electron interaction with matter
The characteristic radiation
(X-RAY DATA BOOKLET, Web site: http://xdb.lbl.gov/)
Shell N (n=4; l=0,1,2,3; m=0,±1,±2±3; s=±1/2),
2(s)+6(p)+8(d)+10(f) => 26 elettroni
Shell M (n=3; l=0,1,2; m=0,±1,±2; s=±1/2),
2(s)+6(p)+8(d) => 16 elettroni
Shell L (n=2; l=0,1; m=0,±1; s=±1/2),
2(s)+6(p) => 8 elettroni
Shell K (n=1; l=0; m=0; s=±1/2)
2(s) => elettroni
Numeri quantici: 1) n=1,2,3,4, …; 2) l=0, … n-1;
3) m=0, ±1, ±2, …, ±l; 4) s=±1/2
7
X-ray productions by electron interaction with matter
The characteristic radiation
(X-RAY DATA BOOKLET, Web site: http://xdb.lbl.gov/)
in eV.
8
X-ray productions by electron interaction with matter
The characteristic radiation
(X-RAY DATA BOOKLET, Web site: http://xdb.lbl.gov/)
in eV.
9
X-ray production by electron interaction with matter (Xcomp5)
*****************************************************************************
*
*
*
XCOMP5
*
*
*
*
calculates X-ray bremsstrahlung spectra including
*
* characteristic K- and L-fluorescence radiation of tungsten anodes. *
*
*
* R. Nowotny; Institut für Biomed. Technik und Physik,
*
*
University of Vienna, AKH - 4L
*
*
Währinger Gürtel 18-20, A-1090 Wien, Austria
*
*
*
******************************************************************************
.... press any key to continue ....
10
X-ray production by electron interaction with matter (Xcomp5)
Calculation of diagnostic X-ray spectra - v. 3.5 ********* 2010-03-11/16:53:22
==============================================================================
Input data for max. 5 X-ray spectra (data set is ignored if kVp = 0.0):
╔════════════════════ Spectrum data #1 ════════════════════╗
║
║
║ Tube voltage-kVp ( 20 - 150 kV ) :
50.0
║
║ Anode angle ( < 45 deg )
:
20.0
║
║ Distance ( 8 - 1000 cm )
: 100.0
║
║
║ Absorbers
║
:
0.0
║
║ (0 - 300 mm) - Al
:
0.0
║
║
- Cu
:
0.0
║
║
- Sn
:
0.0
║
║
- Pb
:
0.0
║
║
- water
:
0.0
║
║
- PMMA
:
0.0
║
║
- transformer oil:
0.0
║
- Be
╚════════════════ F10: accept data set / ESC: exit ... ══════════════ ╝
11
X-ray production by electron interaction with matter (Xcomp5)
W anode, Take off angle 20°, distance from the tube 100 cm, no filtration, step 1 keV
12
X-ray production by electron interaction with matter (Xcomp5)
W anode, Take off angle 20°, distance from the tube 100 cm, step 0.5 keV
13
X-ray production by electron interaction with matter (Xcomp5)
Attività individuale
I tubi a raggi X per diffrattometria sono utilizzati come sorgenti di radiazione
ionizzante per test di qualifica o studi degli effetti della radiazione ionizzante su
componenti elettronici in tecnologia CMOS.
Utilizzando il programma Xcomp5 determina lo spettro di emissione da un tubo a
raggi X nelle seguenti condizioni:
-V=50 kV, TakeoffAngle 15°, filtrazione: 0.3 mm Be +0.1 mm Al;
-V=50 kV, TakeoffAngle 45°, filtrazione: 0.3 mm Be +0.1 mm Al;
-V=50 kV, TakeoffAngle 15°, filtrazione: 0.3 mm Be +0.5 mm Al;
-V=50 kV, TakeoffAngle 45°, filtrazione: 0.3 mm Be +0.5 mm Al;
14
Produzione di raggi X: la radiazione di sincrotrone
Una particella carica accelerata emette radiazione elettromagnetica (fotoni):
-in particolare abbiamo visto che gli elettroni di un fascio che impattano su un materiale vengono
decelerati e quindi emettono radiazione elettromagnetica (fotoni) con spettro continuo che viene detta
radiazione di Bremsstrahlung;
-anche gli elettroni che si muovono su una traiettoria circolare (come ad esempio in un sincrotrone) e
che devono essere soggetti ad una accelerazione centripeta emettono radiazione elettromagnetica
(fotoni) con spettro continuo: tale radiazione viene detta radiazione di Sincrotrone, si estende dal
visibile fino a qualche centinaio di keV, non vi è interazione degli elettroni con la materia. In un
sincrotrone l’elettrone emette radiazione elettromagnetica (fotoni) quando la sua traiettoria viene
deviata da quella rettilinea dai magneti dell’acceleratore, la perdita di energia dell’elettrone viene poi
compensata dalle cavità acceleratrici.
15
Produzione di raggi X: la radiazione di sincrotrone
L’energia totale di una particella relativistica risulta essere.
E (v ) 
mc2
 mc 
2
2

ove si è posto
v
1 2
c
da cui

1
v2
1 2
c
E (v )
mc 2
All’elettrosincrotrone ELETTRA di Trieste (http://www.elettra.trieste.it), il cui raggio
vale 40 m, l’energia totale degli elettroni è di 2.0 GeV -2.4 GeV, quindi risulta che il
fattore  vale:
E (v) 2000 MeV


 3914
2
mc
0.511MeV
Mentre il fattore  risulta essere prossimo ad 1:
2
 mc2 
 0.511MeV
v
  1  
   1  
c
 2000 MeV
 E (v ) 
2

  0.99999996736  1

16
Produzione di raggi X: la radiazione di sincrotrone
Osserviamo che a tali energie la differenza tra energia totale dell’elettrone ed energia
cinetica dell’elettrone risulta trascurabile:
EC  E (v)  E (v  0) 
mc2
v2
1 2
c
 mc2  2000MeV  0.511MeV  1999.489MeV
L’energia emessa in un giro dall’elettrone vale:
ed essendo 1, può essere riscritta come:
ed infine:
e2  3   4
E 

3 0
R
 E (v ) 


e 2  mc2 
E 

3 0
R
4
( E[GeV ]) 4
16
E ( MeV )  8.85 10
 8.85 102
MeV  35.4 keV
R[m]
40
2
17
Produzione di raggi X: la radiazione di sincrotrone
La potenza emessa dall’elettrone sotto forma di radiazione elettromagnetica (fotoni)
vale:
e 2  3
E 3 0 R
P

2R
T
v
4
e 2  3
v
e 2  3
c
e 2 c  4





3 0 R
2R 3 0 R
2R 60 R 2
4
4
4
18
Radiation types (-rays): ok
• -rays are photons with higher energy than X-rays;
• -rays produced when high energy (MeV) electrons are impinging on a target;
• -rays are emitted from excited nuclei undergoing a transition to a lower
energy level or to the ground state;
• -rays induce mainly ionization and to a less intent displacement damage
19
Produzione di raggi  con l’interazione degli elettroni della materia: ok
Acceleratori di elettroni medici per radioterapia
Energia elettroni: 6-15 MeV
Energia dei raggi : 10 MeV
20
Produzione di raggi  con l’interazione degli elettroni della materia: ok
Acceleratori di elettroni medici per radioterapia
Set-up per raggi 
Set-up per elettroni
21
Produzione di raggi  con sorgenti radioattive: ok
Co(27 p  32n) è un isotopo stabile
59
Co(27 p  33n) è un isotopo radioattivo
60
Decadimento -: n  p  e   e
60
Ni(28 p  32n) è un isotopo stabile
Co(27 p  33n)60Co(27 p  32n  1n) 
60
Ni(27 p  1 p  32n)60Ni(28 p  32n)
60
n  p  e   e
Co(27 p  33n) 
60
Ni(28 p  32n)
60
22
Produzione di raggi  con sorgenti radioattive: ok
Co(27 p  33n) 
60
Ni(28 p  32n)
60
Half life
The 60Co decay scheme: two -rays (1.17 MeV and 1.33 MeV) are emitted
23
Produzione di raggi  con sorgenti radioattive: ok
Attività (A) di una sorgente radioattiva: numero di disintegrazioni al secondo
1 Bequerel (Bq)= 1 disintegrazione al secondo
1 Curie (Ci)=3.71010 Bq= 3.71010 disintegrazioni al secondo
A  A0e

t
ta
 A0  2

t
t1 / 2
t1/2: tempo di dimezzamento
dopo il tempo t1/2 l’attività della sorgente si è ridotta di un fattore 2.
ta: tempo di vita medio
dopo il tempo ta l’attività della sorgente si è ridotta di un fattore e.

e
t
ta
2

t1/ 2
ta 
ln 2
t
t1 / 2

ln e
t1/ 2
t
ta
 ln 2

t
t1 / 2
t
t
 
ln 2
ta
t1/ 2
ta

 1.44  t a
0.693
24
Produzione di raggi  con sorgenti radioattive: ok
Attività individuale
Le sorgenti di Co60 sono utilizzate come sorgenti di radiazione ionizzante per test
di qualifica o studi degli effetti della radiazione ionizzante su componenti
elettronici in tecnologia CMOS e BJT.
-Sapendo che l’attività della sorgente Gammcell Model 150 A a Settembre 2002
valeva 2000 Ci, determina l’attività della sorgente attualmente.
-Sapendo che l’attività della sorgente Gamma Cell Nordion 220 a Gennaio 2004
valeva 1230 Ci, determina l’attività della sorgente attualmente.
25
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia: ok
n fotoni che interagiscono con il mezzo
vengono deviati e quindi rimossi dal fascio
Fascio attenuato:
N=N0- n fotoni con energia E
Fascio incidente:
N0 fotoni con energia E
Mezzo sottile
di spessore x
Il numero di fotoni che interagiscono con il mezzo (n) è direttamente proporzionale al
numero di fotoni del fascio attenuato (N) e allo spessore del mezzo (x), la costante di
proporzionalità µ viene chiamata "coefficiente di attenuazione lineare".
n= µ N x
26
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia
n fotoni che interagiscono con il mezzo
vengono deviati e quindi rimossi dal fascio
Fascio attenuato:
N=N0-n fotoni con energia E
Fascio incidente:
N0 fotoni con energia E
Mezzo sottile
di spessore x
n
N
µ=
x
Il coefficiente di attenuazione lineare µ rappresenta la frazione di fotoni che hanno
interagito attraversando il materiale rispetto ai fotoni che sono passati senza interazioni
27
(n/N) per unità di lunghezza: la sua unità di misura è cm-1.
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia
n fotoni che interagiscono con il mezzo
vengono deviati e quindi rimossi dal fascio
Fascio attenuato:
N=N0-n fotoni con energia E
Fascio incidente:
N0 fotoni con energia E
Mezzo sottile
di spessore x
n
N
µ=
x
=0.02 cm-1
Significa che: "se attraversando un cm del mezzo il fascio attenuato contiene 1000 fotoni,
allora il 2% ovvero 20 fotoni hanno interagito con il mezzo e sono stati deviati, e quindi
28
rimossi dal fascio incidente che conteneva 1020 fotoni".
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia
Quanto abbiamo detto è vero se:
-il fascio incidente è collimato;
-il mezzo ha uno spessore sottile ovvero n<<N.
n fotoni che interagiscono con il mezzo
vengono deviati e quindi rimossi dal fascio
Fascio incidente:
N0 fotoni con energia E
collimatori
Rivelatore
Mezzo sottile
di spessore x
Fascio attenuato:
N=N0- n fotoni con energia E
collimatori
Rivelatore
29
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia
n fotoni che interagiscono con il mezzo
vengono deviati e quindi rimossi dal fascio
Fascio attenuato:
N=N0- n fotoni con energia E
Fascio incidente:
N0 fotoni con energia E
collimatori
Mezzo sottile
di spessore x
collimatori
La variazione del numero di fotoni nel fascio sarà quindi data da:
N=N-N0 =N0-n-N0=-n=-µ N x
e passando alle quantità infinitesime
da cui si ricava:
N(x)= -
1
dN(x)
µ
dx
N(x)= -
1
N(x)
µ
x
La soluzione di questa equazione differenziale è . . .
30
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia: ok
n fotoni che interagiscono con il mezzo
vengono deviati e quindi rimossi dal fascio
Fascio attenuato:
N=N0- n fotoni con energia E
Fascio incidente:
N0 fotoni con energia E
Mezzo sottile
di spessore x
collimatori
Equazione differenziale: N(x)= -
1
dN(x)
µ
dx
collimatori
µx
Soluzione:
N(x)=N0·e
31
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia: ok
Esempio 1
Un fascio contenente 103 fotoni monocromatici incide su una lastra spessa 16 cm il cui
coefficiente di attenuazione lineare all’energia dei fotoni considerata vale 0.1 cm-1.
Determina il numero di fotoni trasmessi.
µx
N(x)=N0·e
=1000·exp(-16·0.1)=100·exp(-1.6)=202
Esempio 2
Determina per quale spessore della lastra il numero dei fotoni incidenti viene
dimezzato. Tale valore dello spessore di piombo di chiama spessore di dimezzamento
(in inglese Half Value Layer "HVL")
N ( x)  N 0e
N ( x)
 e  x
N0
  x

1
ln    ln e    x
2
xHVL 
ln 2 



1 N ( x)

 e  x
2
N0
 ln 2   x  
0.693
 6.93 cm
1
0.1 cm
32
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia
Esempio 3
Una sorgente di Co60 emette raggi  con energia media 1.25 MeV.
Il rateo di dose in aria a 1 metro dalla sorgente è 0.7 Gy/minuto.
Le regole di radioprotezione richiedono che quando la sorgente è riposta nel contenitore
la dose assorbita in aria a 1 metro dalla sorgente sia 0.02 mGy/h.
Determina lo spessore della schermatura in piombo del contenitore sapendo che il
coefficiente di attenuazione lineare del piombo a tale energia dei fotoni vale 66 m-1, e
sapendo che la radiazione deviata dalla schermatura provoca un aumento di un fattore 4
rispetto all’ipotesi del fascio collimato.
0.7 Gy/min
1m
0.02 mGy/h
1m
Sorgente di Co60
Schermatura
33
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia
Il rate di dose in aria a 1 metro dalla sorgente senza la schermatura vale:
D  0.7
Gy
Gy 60 min
Gy
 0.7

 42
min
min
1h
h
Il fattore di attenuazione dell’intensità della sorgente risulta essere:
Gy
h
F
 2.100.00
Gy
0.00002
h
42
Se il coefficiente di attenuazione lineare del piombo per fotoni di energia 1.25 MeV
vale µ=66 m-1, questo significa che lo spessore di piombo per ridurre l’intensità della
sorgente di un fattore 2.100.000 sarà:
x
ln 2.100.000


14.55
 0.221 m  22.1 cm
66 m 1
Approssimando per eccesso
34
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia
Se il coefficiente di attenuazione lineare del piombo per fotoni di energia 1.25 MeV
vale µ=66 m-1, questo significa che lo spessore di piombo per ridurre l’intensità della
sorgente di un ulteriore fattore 4 dovuto alla radiazione deviata dalla schermatura sarà:
x
ln 4 


1.386
 0.021 m  2.1 cm
66 m 1
Approssimando per eccesso
Lo spessore totale di piombo della schermatura dovrà quindi essere almeno di:
22.1 cm+2.1 cm=24.2 cm
35
Il coefficiente di attenuazione massico: ok
Il coefficiente di attenuazione lineare µ dipende dall’energia dei fotoni incidenti
e dal materiale su cui tali fotoni incidono, la sua unità di misura sono cm-1.
Il coefficiente di attenuazione lineare massico µ si ottiene dividendo il
coefficiente di attenuazione lineare del materiale per la densità del materiale (ad
esempio la densità del silicio vale 2.33 gr/cm3):

 

cm 1 cm3 1 cm 2
La sua unità di misura è:


gr
gr cm
gr
cm3
Come si fa a misurare un spessore in gr/cm2 anzichè in cm?
Prendo un quadrato di lato 1 cm di un materiale, la sua area sarà 1 cm2, lo peso,
sia 2 gr la sua massa: allora lo spessore del materiale sarà 2gr/1 cm2=2 gr/cm2.
36
Photon (X-rays and -rays) interactions with matter: ok
Schematic drawing of three processes through which photons interact with matter:
a) photoelectric effect; b) Compton scattering; c) pair production.
37
Interazione dei fotoni con la materia: l’effetto fotoelettrico: ok
L’effetto fotoelettrico dal punto di vista della meccanica quantistica viene
schematizzato come l’interazione di un fotone (particella priva di massa con energia
Ef=h ove =c/, e impulso pf=Ef/c) con l’elettrone legato di un atomo (ES sia
l’energia di legame della Shell in cui si trova l’elettrone).
L’energia del fotone Ef=h viene assorbita dall’elettrone, l’elettrone viene emesso
dall’atomo con energia E=h-EL, l’atomo viene ionizzato.
Fotone (Ef =h)
Atomo
Shell K (s[2])= 2·12 e- = 2 eShell L (s[2],p[3])=2·22 e- = 8eShell M (s[2],p[3],d[10]= 2·23 e- = 18eShell N (s[2],p[3],d[10],f[14]= 2·24 e-=21eShell O (s[2].p[3],d[10],f[14],g[18]= 2·25=64e-
Elettrone fotoelettrico
E=h-ES
38
Interazione dei fotoni con la materia: effetto fotoelettrico
L’effetto fotoelettrico ha una maggiore probabilità di avvenire quando l’energia del fotone
incidente è uguale all’energia di legame dell’elettrone di una Shell K, L, M dell’elemento. Nelle
figure viene riportato il coefficiente di attenuazione massico per l’effetto fotoelettrico dal
database Xcom del NIST
K
M
L
K
39
Interazione dei fotoni con la materia: effetto fotoelettrico
D(Si)=2.33 gr/cm3
D(SiO2)=2.63 gr/cm3
403
D(Pb)=11.34 gr/cm
Interazione dei fotoni con la materia: effetto fotoelettrico
41
Interazione dei fotoni con la materia: l’effetto fotoelettrico
La lacuna creata dall’elettrone emesso per effetto fotoelettrico può essere occupata da
un elettrone di una Shell più esterna con conseguente emissione di un fotone con
energia E=ES1-ES2. Tale radiazione viene chiamata radiazione di fluorescenza ed è
caratteristica dell’elemento.
E=ES2-ES1
Shell K (s[2])= 2·12 e- = 2 eShell L (s[2],p[3])=2·22 e- = 8eShell M (s[2],p[3],d[10]= 2·23 e- = 18eShell N (s[2],p[3],d[10],f[14]= 2·24 e-=21eShell O (s[2].p[3],d[10],f[14],g[18]= 2·25=64e-
42
Interazione dei fotoni con la materia: l’effetto fotoelettrico
Può accadere che la radiazione di fluorescenza venga assorbita da un elettrone di una
Shell più esterna, in questo caso si verifica un secondo effetto fotoelettrico (interno)
con conseguente emissione di un elettrone che viene detto elettrone Auger.
Elettrone Auger
Shell K (s[2])= 2·12 e- = 2 eShell L (s[2],p[3])=2·22 e- = 8eShell M (s[2],p[3],d[10]= 2·23 e- = 18eShell N (s[2],p[3],d[10],f[14]= 2·24 e-=21eShell O (s[2].p[3],d[10],f[14],g[18]= 2·25=64e-
43
Richiamo di alcuni concetti di relatività ristretta
Energia totale di una particella
E (v ) 
mc2
2
v
1 2
c
E (v  0)  mc2
Impulso di una particella
p (v ) 
mv
v2
1 2
c
p(v  0)  0
Verifichiamo due relazioni fondamentali della relatività ristretta (osservo che
nota la massa della particella il secondo membro di ciascuna delle due
equazioni è costante)
E
v  c2
p
E 2  p 2c 2  m2c 4
(E 
p 2c 2  m 2c 4 )
Nel caso di un fotone (particella priva di massa che si muove con velocità c)
risulta da entrambe le precedenti equazioni che
E
c
p
44
Interazione dei fotoni con la materia: effetto Compton: ok
L’effetto Compton dal punto di vista della meccanica quantistica viene schematizzato
come l’urto di un fotone (particella priva di massa con energia Ef=h ove =c/ e
impulso pf=Ef/c) con un elettrone che viene ipotizzato inizialmente fermo
(E(v=0)=mc2 e p(v=0)=0) e non legato all’atomo: questa approssimazione è corretta
se l’energia del fotone è molto maggiore dell’energia di legame dell’elettrone
all’atomo.
Nell’urto si ha la conservazione dell’energia e del momento totale del sistema fotoneelettrone (per l’elettone ricordiamo che vale la seguente relazione tra energia totale ed
impulso E2-p2c2=m2c4) : il fotone viene deviato e diminuisce la sua energia per cui
tale urto viene anche detto incoerente.
Fotone (Ef ; pf=Ef/c)
Elettrone (mc2; 0)
Fotone (Ef'; pf'=Ef'/c)


Elettrone ( p 2 c 2  mc4 ; p)
45
Interazione dei fotoni con la materia: effetto Compton
Fotone (Ef ; pf=Ef/c)
Fotone (Ef'; pf'=Ef'/c)


Elettrone (mc2; 0)
Elettrone ( p 2c 2  mc4 ; p)
(1) Conservazione dell’energia:
E f  mc2  E f ' p 2c 2  m2c 4
(2) Conservazione dell’impulso
lungo l’asse x:
p f  0  p f ' cos   p cos 
(3) Conservazione dell’impulso
lungo l’asse y:
0  p f ' sin   p sin 
Dall’equazione (2) ricavo
p cos   p f ' cos   p f
46
Interazione dei fotoni con la materia: effetto Compton
Dall’equazione (2) ricavo: p cos   p f ' cos   p f
e faccio i quadrati di entrambi i membri, ottenendo:
p 2 cos 2   ( p f ' )2 cos 2   ( p f )2  2 p f p f ' cos
Dall’equazione (3) ricavo:
p sin   p f ' sin 
e faccio i quadrati di entrambi i membri, ottenendo:
p 2 sin 2   ( p f ' )2 sin 2 
Sommo le equazioni membro a membro:
p 2 cos 2   p 2 sin 2   ( p f ' ) 2 cos 2   ( p f ' )2 sin 2   ( p f )2  2 p f p f ' cos
p 2  ( p f ) 2  ( p f ' ) 2  2 p f p f ' cos
Moltiplico entrambi i membri per c2:
c 2 p 2  (cp f ) 2  (cp f ' ) 2  2cp f cp f ' cos
c 2 p 2  ( E f ) 2  ( E f ' ) 2  2E f E f ' cos
47
Interazione dei fotoni con la materia: effetto Compton
La prima equazione si può riscrivere come:
E f  E f 'mc2  p 2c 2  m2c 4
Facendo i quadrati di entrambi i membri:
( E f )2  ( E f ' )2  m2c 4  2E f E f '2E f mc2  2E f ' mc2  p 2c 2  m2c 4
Ricordando che c 2 p 2  ( E f )2  ( E f ' )2  2E f E f ' cos
( E f ) 2  ( E f ' ) 2  m 2 c 4  2 E f E f '2 E f mc2  2 E f ' mc2 
 ( E f ) 2  ( E f ' ) 2  2 E f E f ' cos   m 2 c 4
quindi
 2E f E f '2E f mc2  2E f ' mc2  2E f E f ' cos
2( E f  E f ' )mc2  2E f E f '2E f E f ' cos
2( E f  E f ' )mc2  2E f E f ' (1  cos )
48
Interazione dei fotoni con la materia: effetto Compton
( E f  E f ' )mc  E f E f ' (1  cos )
2
Ef
Ef Ef '

Ef '
Ef Ef '

1
(1  cos  )
2
mc
(E f  E f ' )
Ef Ef '

1
(1  cos  )
2
mc
1
1
1


(1  cos  )
E f ' E f ' mc2
1
1
1


(1  cos  )
E f ' E f ' mc2
Per un fotone risulta:
E f  h 
hc

1


E f hc
quindi:
'
hc


hc
 ' 

1
(1  cos  )
2
mc
h
(1  cos  )
mc
49
L’apparato sperimentale per l’effetto Compton
1
1
1


(1  cos  )
2
E f ' E f mc
E  h  h
 ' 

c

h
(1  cos  )
mc
Lunghezza d’onda Compton: 2.4310-12 m=0.243 Å
Applets:
-http://www.lapiazzavirtuale.it/sitohtml/giochi/fisica/ita/compton/compton.htm
-http://www.lucevirtuale.net/percorsi/b3/effetto_compton.html
50
Interazione dei fotoni con la materia: effetto Compton
Esempio
Determina la massima energia dell’elettrone e la minima energia del fotone nel caso di
un urto Compton, sapendo che l’energia del fotone incidente vale nel primo caso
Ef= 5.11 keV e nel secondo caso in cui Ef= 5.11 MeV.
1
1
1

 2 (1  cos  )
E f ' E f mc
1
1
1


(1  cos  )
E f ' E f mc2
Ef '
E f mc2
1
Ef '
2
1
1
mc
 E f (1  cos  )
 2 (1  cos  )
E f mc
Nel primo caso l’energia del fotone dopo l’urto è minima quando =180°:
Ef '
E f mc2
mc2  E f (1  cos  )

E f mc2
mc2  2 E f

5.11 keV  511keV
 5 .01 keV
511 keV  2  5.11keV
L’energia cinetica dell’elettrone dopo l’urto sarà, per il principio di conservazione
dell’energia:
E f  mc2  E f 'mc2  Ec
Ec  E f  E f '  5.01 keV  5.11 keV  10 keV
51
Interazione dei fotoni con la materia: effetto Compton
Nel primo caso l’energia del fotone dopo l’urto è minima quando =180°:
Ef '
E f mc2
mc2  E f (1  cos  )

E f mc2
mc2  2 E f

5.11MeV  0.511MeV
 0 .24 MeV
0.511 MeV  2  5.11MeV
L’energia cinetica dell’elettrone dopo l’urto sarà, per il principio di conservazione
dell’energia:
E f  mc2  E f 'mc2  Ec
Ec  E f  E f '  5.11 MeV  0.24 MeV  4.87 MeV
52
Interazione dei fotoni con la materia: l’effetto Compton
D(Si)=2.33 gr/cm3
D(SiO2)=2.63 gr/cm3
533
D(Pb)=11.34 gr/cm
Interazione dei fotoni con la materia: l’effetto Compton
Silicio
In Silicio: l’effetto fotoelettrico è predominante rispetto all’effetto Compton per energie
dei fotoni inferiori a 50 keV, mentre per energie superiori a 70 keV è predominante
54
l’effetto Compton rispetto all’effetto fotoelettrico.
Interazione dei fotoni con la materia: lo scattering coerente: ok
Nello scattering coerente l’onda elettromagnetica avente lunghezza d’onda 
attraversa l’atomo.
Il campo elettrico associato all’onda elettromagnetica pone in vibrazione gli elettroni
dell’atomo che a loro volta emettono una radiazione con la stessa lunghezza d’onda
della radiazione incidente.
La sovrapposizione delle onde emesse dagli elettroni dell’atomo genera l’onda
elettromagnetica trasmessa. Non essendovi assorbimento di energia da parte degli
elettroni dell’atomo l’unico effetto è la deviazione della direzione dell’onda
elettromagnetica incidente.
Atomo
55
Interazione dei fotoni con la materia: lo scattering coerente
D(Si)=2.33 gr/cm3
D(SiO2)=2.63 gr/cm3
563
D(Pb)=11.34 gr/cm
Interazione dei fotoni con la materia: lo scattering coerente
Silicio
In Silicio: il contributo dovuto allo scattering coerente è minimo rispetto al contributo
57
complessivo dovuto all’effetto fotoelettrico e all’effetto Compton..
La produzione di coppie elettrone-positrone: ok
Quando l’energia dei fotoni incidenti è maggiore di 1.022 MeV, il fotone in
prossimità del nucleo, a causa del campo delle forze nucleari, può essere assorbito
attraverso il meccanismo della produzione di una coppia elettrone-positrone
(ricordiamo che l’elettrone ha una massa di 0.511 MeV e carica -1.60210-19 C e che
il positrone ha una massa di 0.511 MeV e una carica di +1.60210-19 C).
La parte di energia del fotone maggiore di 1.022 MeV viene trasformata in energia
cinetica dell’elettrone e del positrone.
Il processo in realtà dovrebbe essere considerato come un urto tra il fotone ed il
nucleo, ma l’energia trasferita al nucleo risulta trascurabile rispetto all’energia totale
dell’elettrone e del positrone.
Atomo
Fotone (Ef =h>1.022 MeV)
Positrone
Elettrone
Ef =Ec,elettrone+ 0.511 MeV + EC, positrone + 0.511 MeV
58
La produzione di coppie elettrone-positrone: ok
Quando l’energia dei fotoni incidenti è maggiore di 2.044 MeV, il fotone in
prossimità dell’elettrone di atomo, può essere assorbito attraverso il meccanismo della
produzione di una coppia elettrone-positrone a cui si aggiunge il moto dell’elettrone
con cui il fotone ha interagito, per cui spesso si parla di tripletto elettrone-positroneelettrone.
Fotone (Ef =h>2.044 MeV)
Positrone
Elettrone
Elettrone originale
Fotone (Ef =h>1.022 MeV)
Positrone
Elettrone
59
L’annichilazione del positrone: ok
     


Il Positronio è un sistema costituito da un elettrone
e da un positrone, legati insieme a formare un
atomo esotico: le orbite delle due particelle e
l'insieme dei loro livelli di energia possono essere
determinate con il formalismo della meccanica
quantistica in modo analogo all’atomo di
idrogeno, costituito da un elettrone e da un
protone.
60
La produzione di coppie elettrone-positrone
61
La produzione di coppie elettrone-positrone: ok
Silicio
In Silicio: la produzione di coppie diventa predominante rispetto all’effetto Compton per
62
energie dei fotoni maggiori di 10 MeV.
c
Photon (X-rays and -rays) attenuation coefficients: ok
N=N0e-cs
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html
63
Il coefficiente di attenuazione massico in Silicio: ok
N=N0e-cs
64
Il coefficiente di attenuazione massico: ok
N=N0e-cs
D(Si)=2.33 gr/cm3
D(SiO2)=2.63 gr/cm3
65
D(Pb)=11.34 gr/cm3
Photon (X-rays and -rays) interaction with matter: ok
Z=14
Relative importance of photoelectric, Compton and pair production
as a function of the photon energy.
66
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia: Xmudat
Il programma può essere scaricato liberamente dal sito WEB dell’IAEA
(International Atomic Energy Agency)
Al seguente indirizzo WEB: http://www-nds.iaea.org/reports/nds-195.htm
67
Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia: Xcom
Il programma può essere eseguito collegandosi al sito del NIST
(National Institute of Standard and Technology)
68
Al seguente indirizzo WEB: http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html
Photon (X-rays and -rays) interactions with matter: ok
Schematic drawing of three processes through which photons interact with matter:
a) photoelectric effect; b) Compton scattering; c) pair production.
69
Electron interaction with matter: ok
(a)
(b)
(c)
(d)
Electron interaction with matter:
(a) delta rays;
(b) characteristic radiation;
(c) Bremmstrahlung radiation (electron-nucleus interaction);
(d) Photoelectric effect.
70
Photon and electron interaction with matter: ok
The interaction of photons and electrons with matter.
71
2L.
Dose Build-up and Dose Enhancement
72
Interazione dei fotoni con la materia
Il trasferimento di energia dai fotoni alla materia avviene in 2 fasi:
1) Nella prima fase i fotoni interagiscono con gli elettroni degli atomi: un elettrone di un atomo,
in tale interazione con il fotone, può acquisire un’energia sufficiente all’eccitazione o alla
ionizzazione. Nel caso della ionizzazione l’elettrone viene emesso dall’atomo e si muove nel
mezzo. Tale elettrone viene chiamato elettrone primario:
L’energia che il fascio di fotoni incidenti cede agli elettroni primari per unità di massa si
chiama Kerma (il Kerma avviene in un punto):
Kerma 
dEh e p rima rio
dm
2) Nella seconda fase l’elettrone primario muovendosi nel mezzo perde la propria energia a
causa dell’interazione con gli altri elettroni degli atomi del mezzo, causando eccitazione e
ionizzazione ed emissione di fotoni per Bremsstrahlung. L’energia rilascia dall’elettrone
primario per eccitazione e ionizzazione causa l’assorbimento di energia da parte del materiale e
quindi la dose (la dose avviene lungo il percorso dell’elettone primario e di altri elettroni
secondari e devono essere escluse le emissioni di radiazione per Bremsstrahalung):
Dose 
dEe p rima rioeccitazione
dm

dEe p rima rioionizzazione
dm

dEassorbita
dm
Kerma
Dose
73
Interazione dei fotoni con la materia
Kerma 
dEh e primario
dm

dEe primarioeccitazione
dm

dEe primarioionizzazione
dm

dEe primario Bremsstrahalung
dm
dEe p rima rio Bremsstrahlung
dEassorbita dEe p rima rio Bremsstrahlung


 Dose 
dm
dm
dm
Kerma  Dose 
dEe p rima rio Bremsstrahlung
dm
74

Interazione dei fotoni con la materia
Caso A) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfaccia
vuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore del materiale.
Ipotizziamo che:
-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la stessa
energia della radiazione incidente;
-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni.
-Il numero di elettroni primari messi in moto per unità di lunghezza non varia con la profondità del
materiale: il Kerma è quindi costante. La dose, che è invece l’energia assorbita dal materiale a causa
dell’eccitazione e della ionizzazione degli elettroni del mezzo indotta degli elettroni primari, aumenta da
zero fino a raggiungere un valore massimo che coincide con il valore del Kerma, perché gli elettroni
primari hanno un range finito di percorrenza nel materiale.
La regione di build-up è la regione in cui la dose cresce da zero al valore massimo all’aumentare della
profondità del materiale.
La regione di equilibrio elettronico è la regione in cui considerando un volume infinitesimo il numero di
elettroni primari entranti è uguale al numero di elettroni primari uscenti.
75
Interazione dei fotoni con la materia
Caso B) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente dall’interfaccia
vuoto-materiale e viene attenuato nell’attraversare lo spessore del materiale. Ipotizziamo che:
-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengono emessi con la stessa
energia della radiazione incidente;
-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni.
-A causa dell’attenuazione della radiazione incidente all’aumentare della profondità del materiale, il
numero di elettroni primari messi in moto per unità di lunghezza diminuisce con la profondità nel mezzo: il
Kerma non è quindi costante ma decresce. La dose, che è invece l’energia assorbita dal materiale a causa
dell’eccitazione e della ionizzazione degli elettroni del mezzo indotta degli elettroni primari, aumenta da
zero fino a raggiungere il valore massimo che è leggermente maggiore del valore del Kerma. Poiché il
Kerma diminuisce all’aumentare della profondità del mezzo e gli elettroni primari hanno un range finito di
percorrenza nel materiale: la dose poi diminuisce ma il suo valore rimane leggermente superiore al Kerma.
La regione di build-up è la regione in cui la dose cresce da zero al valore massimo all’aumentare della
profondità del materiale.
Poiché la regione di equilibrio elettronico è la regione in cui considerando un volume infinitesimo il
numero di elettroni primari entranti è uguale al numero degli elettroni primari uscenti, nella regione in cui
la dose diminuisce non abbiamo un equilibrio elettronico in senso stretto.
76
Interazione dei fotoni con la materia (qualitativo)
Caso A) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfaccia
vuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del
materiale (A).
Ipotizziamo che:
-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la
stessa energia della radiazione incidente;
-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni;
Quale è secondo voi l’andamento del Kerma e della Dose?
A
77
Dose Build-up (qualitativo)
Caso A) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfaccia
vuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del
materiale (A).
Ipotizziamo che:
-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la
stessa energia della radiazione incidente;
-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni;
Quale è secondo voi l’andamento del Kerma e della Dose?
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
A
4
8
8
8
A1: Dose build-up
Il Kerma è costante
8
8
8
8
78
Interazione dei fotoni con la materia (qualitativo)
Caso C) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfaccia
vuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del
materiale (A) e lo spessore tB di materiale (B) che sono uguali.
Ipotizziamo che:
-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la
stessa energia della radiazione incidente;
-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni;
-il materiale A assorbe per unità di lunghezza il doppio dei fotoni del materiale B.
-il range degli elettroni creati nel materiale A è la metà dello spessore del materiale A e B.
-il range degli elettroni creati nel materiale B è la metà dello spessore del materiale A e B.
Quale è secondo voi l’andamento del Kerma e della Dose?
A
B
79
Dose Enhancement (qualitativo)
Caso C) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfaccia
vuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del
materiale (A) e lo spessore tB di materiale (B) che sono uguali.
Ipotizziamo che:
-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la
stessa energia della radiazione incidente;
-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni;
-il materiale A assorbe per unità di lunghezza il doppio dei fotoni del materiale B.
-il range degli elettroni creati nel materiale A è la metà dello spessore del materiale A e B.
-il range degli elettroni creati nel materiale B è la metà dello spessore del materiale A e B.
Quale è secondo voi l’andamento del Kerma e della Dose?
A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4
A
4
B
8
8
A1: Dose build-up
8
7
5
4
4
80
B1-B2: Dose enhancement Il Kerma è costante
Interazione dei fotoni con la materia (qualitativo)
Caso D) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfaccia
vuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del
materiale (A) e lo spessore tB di materiale (B) che sono uguali.
Ipotizziamo che:
-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la
stessa energia della radiazione incidente;
-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni;
-il materiale A assorbe per unità di lunghezza il doppio dei fotoni del materiale B.
-il range degli elettroni creati nel materiale A è la metà dello spessore del materiale A e B.
-il range degli elettroni creati nel materiale B è la metà dello spessore del materiale A e B.
Quale è secondo voi l’andamento del Kerma e della Dose?
B
A
81
Dose Build-up (qualitativo)
Caso D) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfaccia
vuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del
materiale (A) e lo spessore tB di materiale (B) che sono uguali.
Ipotizziamo che:
-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la
stessa energia della radiazione incidente;
-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni;
-il materiale A assorbe per unità di lunghezza il doppio dei fotoni del materiale B.
-il range degli elettroni creati nel materiale A è la metà dello spessore del materiale A e B.
-il range degli elettroni creati nel materiale B è la metà dello spessore del materiale A e B.
Quale è secondo voi l’andamento del Kerma e della Dose?
B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 A4
B
2
A
4
4
B1: Dose build-up
4
5
7
8
8
A1-A2: Dose build-up
82
Il Kerma è costante
Interazione dei fotoni con la materia (qualitativo)
Rilassamento delle ipotesi
Una sorgente di fotoni da 1.25 MeV (Co60) cilindrica di diametro 1 cm e altezza 1 cm è posta in
aria ad 1 metro da un campione costituito da un parallelepipedo di Piombo di area 4cm2 e di
spessore 0.5 mm posto su un parallelepipedo di Alluminio di area 9 cm2 e di spessore 1 mm.
Il fascio di fotoni non monocromatico incide sul campione perpendicolarmente all’interfaccia
aria-materiale e viene attenuato nell’attraversare lo spessore del Piombo e lo spessore di
Alluminio. Tenendo in considerazione anche l’attenuazione e lo scattering dei fotoni nell’aria, nel
Piombo e nell’Alluminio e ricordando che:
-i fotoni interagiscono con gli elettroni degli atomi per effetto fotoelettrico, Compton e produzione
di coppie e possono quindi anche essere deviati dalla direzione di incidenza e variare la loro
energia;
-quindi anche gli elettroni primari hanno una distribuzione angolare, in energia e per per quanto
riguarda il range di penetrazione in aria, nel Piombo e nell’Alluminio;
-gli elettroni primari possono perdere energia anche per Bremsstrahlung.
determinare l’andamento dell Kerma e della dose nell’aria e nei materiali
In questo caso il problema è complesso e può essere affrontato solo con delle simulazioni.
1 m (aria)
83
Interazione dei fotoni con la materia
Irraggiando con fotoni da Co60 (1.25 MeV) uno strato costituito da:
1 cm di muscolo/ 1 cm di osso/ 1 cm di muscolo,
tenendo presente che la radiazione viene attenuata all’aumentare della profondità nel mezzo otteniamo
che:
-il Kerma diminuisce e passando dai diversi materiali si hanno delle discontinuità nei valori del Kerma;
-poiché gli elettroni primari messi in moto dai fotoni da Co60 hanno un range elevato (0.5 mm per il
muscolo e 0.5 mm per l’osso), si ha una netta regione di build-up successivamente alla quale la dose
assorbita è maggiore del Kerma
84
Interazione dei fotoni con la materia
Irraggiando con fotoni da 50 keV uno strato costituito da:
1 cm di muscolo/ 1 cm di osso/ 1 cm di muscolo,
tenendo presente che la radiazione viene attenuata all’aumentare della profondità nel mezzo otteniamo
che:
-il Kerma diminuisce e passando dai diversi materiali si hanno delle discontinuità nei valori del Kerma;
-poiché gli elettroni primari messi in moto dai fotoni da Co60 hanno un range minimo (0.004 cm per il
muscolo e 0.003 cm per l’osso), non si ha una netta regione di build-up.
85
Interazione dei fotoni con la materia
Irraggiando con fotoni un componente MOSFET, l’ossido di gate del transistor può essere
schematizzato come uno spessore di SiO2 interposto fra uno spessore di Alluminio e uno
spessore di Silicio:
-la dose è maggiore nell’Alluminio rispetto al Silicio che a sua volta è maggiore rispetto al SiO 2;
-al diminuire dello spessore dell’ossido, gli effetti del "Dose enhancement" nel SiO2 possono
diventare rilevanti.
86
Interazione dei fotoni con la materia
Norme ESA - ESCC Basic Specification No. 22900
TOTAL DOSE STEADY-STATE IRRADIATION TEST METHOD
"Test specimens shall be surrounded by equilibrium material which will minimise dose
enhancement from low-energy scattered radiation by producing charged-particle equilibrium. If
it can be demonstrated that low-energy scattered radiation does not cause dosimetry errors due
to dose enhancement, then the equilibrium material may be omitted. For equilibrium, the use of
a container of at least 1.5 mm Pb with an inner lining of at least 0.7 mm Al is recommended".
https://escies.org/ReadArticle?docId=229
Irraggiando un componente elettronico (in aria) con una sorgente di raggi  da con
Co60 è necessario porre il dispositivo in un contenitore di Pb+Al dello spessore di
(1.5 mm – 0.7 mm) , al fine di:
-porsi nelle condizioni di quasi equilibrio elettronico;
-minimizzare l’aumento di dose dovuto allo scattering della radiazione di bassa
energia.
87
2M.
ESA ESCC Basic Specification No. 22900
88
ESA ESCC Basic Specification 22900
Disponibili sul sito WEB: https://escies.org/ReadArticle?docId=229
89
ESA ESCC Basic Specification 22900
90
ESA ESCC Basic Specification 22900
91
ESA ESCC Basic Specification 22900
92
ESA ESCC Basic Specification 22900
93
ESA ESCC Basic Specification 22900
94
ESA ESCC Basic Specification 22900
95
ESA ESCC Basic Specification 22900
96
ESA ESCC Basic Specification 22900
97
ESA ESCC Basic Specification 22900
98
ESA ESCC Basic Specification 22900
99
ESA ESCC Basic Specification 22900
100
ESA ESCC Basic Specification 22900
101
ESA ESCC Basic Specification 22900
102
ESA ESCC Basic Specification 22900
103
ESA ESCC Basic Specification 22900
104
2N.
Il Programma "SPENVIS"
105
SPENVIS
Sito WEB: http://www.spenvis.oma.be/
106
Il menù del programma "SPENVIS"
107
SPENVIS: i menù
108
SPENVIS: i menù
109
SPENVIS: i menù
110
SPENVIS: i menù
111
Satellite in orbita circolare equatoriale
all’altitudine di 6400 km
112
Le particelle intrappolate nella magnetosfera terrestre: protoni
Flusso omnidirezionale di protoni (protoni/cm2s) con energia >10 MeV
intrappolato nelle fasce di Van Allen, dal modello AP8 al minimo dell’attività solare.
113
La mappa evidenzia le coordinate magnetiche in unità di misura di raggi terrestri.
Le particelle intrappolate nella magnetosfera terrestre: elettroni
Flusso omnidirezionale di elettroni (elettroni/cm2s) con energia >1 MeV intrappolato
nelle fasce di Van Allen, dal modello AE8 al massimo dell’attività solare. La mappa
114
evidenzia le coordinate magnetiche in unità di misura di raggi terrestri.
SPENVIS: spacecraft trajectories (1)
115
SPENVIS: spacecraft trajectories (2)
Selection: World map of the altitude
Result: World map of the orbit
116
SPENVIS: spacecraft trajectories (3)
Selection: 3D view of the altitude
Result: 3D-View of the orbit
117
SPENVIS: spacecraft trajectories (4)
Selection: Orbit parameters as a function of time
Result: Orbit parameters as a function of time
20 orbits
118
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (1)
119
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (2)
Protoni/(cm2·s) con energia maggiore di E
Selection: Proton spectra with linear energy scale
Result: Averaged spectra of trapped protons
120
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (3)
Electroni/(cm2·s) con energia maggiore di E
Selection: Electron spectra with linear energy scale
Result: Averaged spectra of trapped electrons
121
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (4)
Protoni/(cm2·s) con energia maggiore di 10 MeV
Selection: Word map of the proton flux with energy E>10 MeV
Result: World map of the trapped proton flux
122
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (5)
Protoni/(cm2·s) con energia maggiore di 10 MeV
Selection: Time plot of the proton flux with energy E>10 MeV
Result: Trapped proton flux as a function of orbital time
123
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (6)
Selection: 3D view of the proton flux with energy E>10 MeV
Result: 3D-View of the trapped proton flux with energy E>10 MeV
124
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (7)
Selection: VRML view of the proton flux with energy E>10 MeV
Result: VRML representation of the trapped proton flux
125
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (8)
Electroni/(cm2·s) con energia maggiore di 1 MeV
Selection: Word map of the electron flux with energy E>1 MeV
Result: World map of the trapped electron flux
126
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (9)
Elettroni/(cm2·s) con energia maggiore di 1 MeV
Selection: Time plot of the electron flux with energy E>1 MeV
Result: Trapped electron flux as a function of orbital time
127
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (10)
Selection: 3D view of the electron flux with energy E>1 MeV
Result: 3D-View of the trapped electron flux with energy E>1 MeV
128
SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (11)
Selection: VRML view of the electron flux with energy E>1 MeV
Result: VRML representation of the trapped electron flux
129
SPENVIS: short term solar particles (1)
130
SPENVIS: short term solar particles (2)
Protoni/(m2·s·sr) con energia maggiore di E
Selection: proton spectrum with linear energy scale
Result: Solar proton flux spectra
131
SPENVIS: short term solar particles (2)
He/(m2·s·sr) con energia maggiore di E
Selection: heavy ion spectrum for Z=2 with linear energy scale
Result: Solar heavy ion flux spectra
132
SPENVIS: long term solar particles (1)
133
SPENVIS: long term solar particles (2)
Protoni/(cm2·s) con energia maggiore di E
Selection: Mission averaged proton spectrum with linear energy scale
Result: Solar proton fluence spectra
134
SPENVIS: long term solar particles (3)
He/cm2 con energia maggiore di E
Selection: Mission averaged heavy ion spectrum for Z=2 with linear energy scale
Result: Solar heavy ion fluence spectra
135
SPENVIS: Galactic cosmic rays (1)
136
Protoni/(m2·s·sr) con energia maggiore di E
SPENVIS: Galactic cosmic rays (2)
137
Fe/(m2·s·sr) con energia maggiore di E
SPENVIS: Galactic cosmic rays (3)
138
SPENVIS: ionizing dose models (1)
139
SPENVIS: ionizing dose models (2)
Dose per la durata della missione (365 giorni)
140
SPENVIS: non ionizing dose models (1)
141
p/(cm2) con energia maggiore di E
SPENVIS: non ionizing dose models (2)
142
SPENVIS: non ionizing dose models (3)
143
SPENVIS: Short term SEU and LET spectra (1)
See next slide
Protoni fasce di Van Allen
Raggi cosmici solari (worst case)
Raggi cosmici galattici
144
SPENVIS: Short term SEU and LET spectra (2)
145
SPENVIS: Short term SEU and LET spectra (3)
Spacecraft shielded (0.5 cm Al) proton spectra
from protons trapped in the Van Allen Belts
and from protons in Galactic Cosmic Rays and Solar Events
Protoni/(m2·sr·s) con energia maggiore di E
Contributo dovuto ai protoni
intrappolati nelle fasce di Van Allen
Contributo dovuto ai protoni
provenienti dai raggi cosmici
solari e galattici
146
SPENVIS: Short term SEU and LET spectra (4)
Fe ions/(m2·sr·s) con energia maggiore di E in MeV/n
Spacecraft shielded (0.5 cm Al) ion spectra for p (Z=1, n=1)
from Galactic Cosmic Rays (GCC) and Solar Event Particles (SEP)
147
SPENVIS: Short term SEU and LET spectra (5)
Particelle/(m2·sr·s) con LET
maggiore del valore indicato (MeV·cm2/g)
Spacecraft shielded (0.5 cm Al) LET spectra
from Galactic Cosmic Rays (GCC) and Solar Event Particles (SEP)
148
SPENVIS: Short term SEU and LET spectra (6)
Dati
Ions Z>1 with the Weibul curve
1 anno = 365 giorni =31536000 sec
149
Protons Z=1 with the Bendel curve
/365
/3153600
SPENVIS: Long term SEU and LET spectra (1)
See next slide
Protoni fasce di Van Allen
Raggi cosmici solari (ESP-PSYCHIC)
Raggi cosmici galattici
150
SPENVIS: Long term SEU and LET spectra (2)
151
SPENVIS: Long term SEU and LET spectra (3)
Spacecraft shielded (0.5 cm Al) proton spectra
from protons trapped in the Van Allen Belts
and from protons in Galactic Cosmic Rays and Solar Events
Protoni/(m2·sr·s) con energia maggiore di E
Contributo dovuto ai protoni
intrappolati nelle fasce di Van Allen
Contributo dovuto ai protoni
provenienti dai raggi cosmici
solari e galattici
152
SPENVIS: Long term SEU and LET spectra (4)
Fe ions/(m2·sr·s) con energia maggiore di E in MeV/n
Spacecraft shielded (0.5 cm Al) ion spectra for p (Z=1, n=1)
from Galactic Cosmic Rays (GCC) and Solar Event Particles (SEP)
153
SPENVIS: Long term SEU and LET spectra (5)
Particelle/(m2·sr·s) con LET
maggiore del valore indicato (MeV·cm2/g)
Spacecraft shielded (0.5 cm Al) LET spectra
from Galactic Cosmic Rays (GCC) and Solar Event Particles (SEP)
154
SPENVIS: Long term SEU and LET spectra (6)
Dati
Ions Z>1 with the Weibul curve
Protons Z=1 with the Bendel curve
155
Attivita individuale:
Satellite in orbita geostazionaria equatoriale
all’atitudine di 36000 km
156
SPENVIS: spacecraft trajectories (2)
157
Visualizza i grafici e ripercorri il percorso svolto . . .
158
Test
159
Test: domande 1-9
1) Descrivi il funzionamento di un tubo a raggi X ed il suo spettro di emissione.
2) Quali sono le caratteristiche del Co60?
3) Che cose’è la radiazione di Bremsstrahlung?
4) Che cos’è il coefficiente di attenuazione lineare, quale è la sua unità di misura e a
cosa serve?
5) Che cos’è il coefficiente di attenuazione massico, quale è la sua unità di misura e
a cosa serve?
6) Cos’è l’effetto fotoelettrico e a quali energie è predominante per il Silicio?
7) Cos’è l’effetto Compton e a quali energie è predominante per il Silicio?
8) Cos’è lo scattering coerente e a quali energie è predominante per il Silicio?
9) Cos’è la produzione di coppie e a quali energie è predominante per il Silicio?
160
Test: domande 10-13
10) Che cosa si intende per "Dose Build-up"?
11) Che cosa si intende per "Dose Enhancement"?
12) Che cosa sono le norme ESA ESCC Basic Specification 22900? Rispondi
descrivendo sinteticamente anche uno dei due Flow-Chart e riportando le
caratteristiche dell’irraggiamento presenti nel testo ma non indicate nel Flow-Chart.
13) Che cos’è il programma SPENVIS? Descrivi un suo possibile utilizzo ai fini di
valutare gli effetti delle radiazioni sui componenti elettronici per le applicazioni
spaziali.
161