ISTITUT PROFESSIONAL DI STAT PAR I SERVIZIS COMMERCIAI
TURISTICS ALBERGHIARS E DE RISTORAZION
“B. STRINGHER”- UDIN
Calcul letteral
I POLINOMIOS
a cura dei prof. Roberto Orsaria e
Monica Secco
Traduzione di
Maura Volpetti e Silvia Sant
Ce isal un polinomi?
Un polinomi al è une espression algebriche
costituide de somme algebriche di plui di un
monomi no compains.
2a3
+ 3ab + 4ab2 +
5b
In ce mud si distinguino i
polinomios?
Un polinomi si clame:
1) binomi: se al è fat di doi monomios no
compains
+
par esempli al è un binomi le prossime
espression:
2xy+3x2
2) trinomi: se al è fat di tre monomios no
compains
+
+
par esempli al è un trinomi le prossime
espression: 2a3b+5a+a3b4
3) quadrinomi: se al è fat di quattri
monomios no compains
+
+
+
par esempli al è un quadrinomi le prossime
espression: 3xy+5x3-4y2+xy3
Polinomios ridos a forme normal
A voltis in une somme algebriche e vegnin
fur monomios simi tra di lor: chi monomios
a chi puedin esi sommas tra di lor.
Un polinomi ca no vegnin fur monomios
simi si dis ridot a forme normal.
Ce vuelial di ridusi un polinomi a
forme normal?
Al ul di somma i monomios simi che
eventualmente e fasin part di chel:
+
+
+
+ 2·
+
Par esempili:
Par ridusi a forme normal al polinomi
3ab+4b2-ab
si scugne somma i doi monomios simi
(contrassegnas cul stess color) e si otten:
3ab+4b2-ab =2ab+4b2
Quan sono opposts doi
polinomios?
Doi polinomios e son opposts se son formas
di monomios opposts.
Par esempli son opposts i doi polinomos:
5a3b2-4ab+6b3
e
-5a3b2+4ab-6b3
Quan sono compains doi
polinomios?
Doi polinomios son compains quan che son
formas di monomios ducj compains, ancje
se mitus in t’un ordin diviars
Par esempli son compains i doi polinomios:
7a2b+3a3b2-2ac + 5b
e
5b+7a2b-2ac+3a3b2
In ce mut si doprino i
polinomios?
Par somma algebricamente doi o plui di doi
polinomios al è vonde ridusi i simbui simi
eventualmente che son tai doi polinomios.
Par esempli par somma i doi seguens
polinomios: 2a2b+3ac-5c2 e 4ac+6c2
si fas cusì:
(2a2b+3ac-5c2) + (4ac+6c2) =
si ghiavin les parentesis lasand compains i segnos
= 2a2b+3ac-5c2+ 4ac+6c2 =
si ridusin a dome un monomi i doi monomios simi
(contrassegnas dal stes color) e si otten
= 2a2b+7ac+c2
Invecite par sottrai i doi polinomios
seguens: 3xy2+5x3y4 e xy2-3x3y4 si fas
cusì:
(3xy2+5x3y4)- (xy2-3x3y4)=
si ghiavin le parentesis (cambiand ducj i
segnos dal second polinomi)
= 3xy2+5x3y4- xy2+3x3y4 =
si ridusin i monomios simi (contrassegnas
dal stes color) e come risultat si otten:
= 2xy2+8x3y4
Prodot di un polinomi par un
monomi
Par moltiplica un polinomi par un monomi si
scugne moltiplica al monomi dat par ogni termin
dal polinomi second al prossim schema:
a ·(b+c+d) = ab +ac+ad
Le moltiplicazion di un monomi par un
polinomi e pò esi cusì schematizzade:
·
=
·
+
+
+
·
+
=
·
Par esempli par moltiplica al polinomi
(2x2y3+5xy-x2) par al monomi (-2xy3) si
scugne procedi cusì:
2x2y3 + 5xy
= -4x3y6
- x2
+ -10x2y4
· -2xy3 =
+
2x3y3
Division di un polinomi par un
monomi
Par dividi un polinomi par un monomi al è
vonde dividi pal monomi dat ogni termin
dal polinomi.
Par esempli par dividi al polinomi
(12a3b5+ 6a4b4) pal monomi (+3a2b3) si
scugne la in devant cusì:
12a3b5
=
+4ab2
+
6a4b4
+ +2a2b
:
+3a2b3
=
Prodot di polinomios
Al prodot di un polinomi par un atri si otten
moltiplicant ogni termin dal prin polinomi
par ogni termin dal second:
2a2b +
= 8a2b2
3ab
·
+ -10a5b +
4b
-
12ab2
5a3
+
=
+15a4b
Par esempli:
(a+b)(x+y)= ax+ay+bx+by
Par esempli par moltiplica i doi
polinomios (2x2-3xy3) e (5xy+4y2) si va
in devant cusì:
(2x2-3xy3)·(5xy+4y2)=
si moltipliche al prin termin dal prin polinomi par ogni
termin dal second polinomi e dopo al second termin dal
prin polinomi par ogni termin dal second polinomi
= (2x2)·(5xy)+(2x2)·(+ 4y2)+(- 3xy3)·(5xy)+
+(-3xy3)·(+4y2)=
applicant les proprietas dalis potenzis si ale fin otten:
= 10x3y+8x2y2-15x2y4-12xy4