Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
OGGETTI E CONCETTI:
volume, massa e densità
Barattoli, bottiglie, sassi,
sabbia e sale
Tarare un recipiente,
misurare volumi con
un recipiente tarato
La densità della sabbia
Misurare e correlare
volumi e masse
Zavorre e galleggiamento
Correlare volumi e
masse in immersione
Il densimetro
Misurare e correlare
volumi e masse
V. Montel, G. Rinaudo, Dipartimento di Fisica Sperimentale, Università di Torino
“S.I.S. – Indirizzo Scienze Naturali e Indirizzo Fisico - Matematico - A. A. 2004 – 2005”
• lo spazio occupato in 3 dimens.
• unità di misura del volume
• il volume si conserva?
• misure di massa e di volume
• unità di misura della densità
• proporzionalità diretta
• misure di massa e di volume
• unità di misura della densità
• proporzionalità inversa
• significato di una relazione di
proporzionalità diretta
Volume, massa e densità-a
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
Volume, massa e densità
Consegna:
tutto quello che si può fare con barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o
misurini), campioni di materiali diversi /sassi e polveri), cannucce da bibita ….
Occhiello volume
Occhiello densità
La misura di volume nel SI
•l'unità di misura del volume nel SI è il metro cubo;
•il metro cubo si indica con il simbolo m3 (è un simbolo non una
abbreviazione ed è importante non dimenticare l'esponente!),
•il metro cubo ha multipli e sottomultipli decimali,
•sono sottomultipli utili del metro cubo il decimetro cubo (dm3) e il
centimetro cubo (cm3):
1 dm3 = 0,001 m3
1 cm3 = 0,000001 m3
•volume e peso (massa) sono grandezze fisiche diverse e hanno
unità di misura diverse,
•c'è un legame fra volume e peso: per oggetti fatti della stessa
sostanza, se i volumi sono uguali anche i pesi sono uguali mentre, se
i volumi sono diversi, al volume maggiore corrisponde un peso
maggiore (in modo proporzionale),
•per oggetti fatti di sostanze diverse, anche se i volumi sono eguali, i
pesi possono essere diversi,
•la densità di un oggetto è il peso che corrisponde a un volume
“unitario”, pari cioè a una unità di misura del volume,
•la densità dell'acqua è pari a 1 g per cm3, cioè 1 cm3 di acqua ha
un peso pari a 1 g,
•la densità relativa di un oggetto è il rapporto fra il peso dell'oggetto
e il peso di un eguale volume di acqua.
Occhiello massa
La misura della massa nel SI
•l'unità di misura della massa nel SI è il chilogrammo
•il chilogrammo si indica con il simbolo kg (è un simbolo non una
abbreviazione),
•il kg ha multipli e sottomultipli decimali,
•sono sottomultipli utili del kg l’ ettogrammo (hg) e il grammo (g):
10 hg = 1 kg ; 1000 g = 1 kg
Volume, massa
e densità-b
densità 
massa 
m
d



volume 
V
 massaoggetto 

densità relativaall'acqua  
 massaacqua 

a parità di volume
 volumeacqua 

densità relativaall'acqua  
 volumeoggetto 

a parità di massa
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
6b
Barattoli, bottiglie, sassi, sabbia e sale
4b
b
Oggetti: barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o misurini),
cilindro graduato, nastro adesivo; campioni di materiali diversi (sassi e polveri)
Attività:taratura
•scegliere un recipiente come campione di misura, riempirlo di acqua e versarlo nel recipiente,
•ripetere l’operazione segnando ogni volta il livello raggiunto,
•indicare il numero di riporti e l’unità di misura.
Misura di volume col recipiente tarato
•riempire di acqua fino a un certo livello il recipiente tarato e leggere il volume di acqua
•immergere l'oggetto e leggere il nuovo volume
•calcolare la differenza fra i volumi
•esprimere il volume come numero e unità di misura
• Concetti:
-il volume come spazio occupato in tre dimensioni
-unità di misura del volume arbitrarie/convenzionali, sistema di unità SI
-procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato)
-volume e capacità
-il volume si conserva?
-utilità di un modello per capire i casi in cui il volume non sembra si conservi
Aspetti didattici:
- i criteri di scelta dell’unità di misura del volume
- lo strumento tarato permette di risalire al valore della grandezza fisica che
interessa leggendo direttamente un'altra grandezza fisica
- che cosa è veramente “lo spazio occupato”?
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2b
5b
3b
1b
10
9
8
7
6
45
3
2
1
Interdisciplinarietà e continuità:
- giochi di travaso (materna, elem.)
Riferimenti (dove, come e per chi):
- G. Meraviglia, A. Pallotti – Oggetti –
Laboratorio minimo di Mario Lodi, Editoriale
Scienza, Trieste, 1995
- B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio,
Editoriale Scienza, Trieste, 1994
- S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di
Laboratorio Scientifico
- www.iapht.unito.it
Volume, massa e densità-1a
Barattoli, bottiglie, sassi, sabbia e sale
La fisica:
b
6b
5b
4b
3b
2b
1b
109
87
6
4 53
21
109
8
67
453
21
- procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato)
- scelta dell’unità di misura: arbitraria -->bicchierino; convenzionale -->cilindro graduato (ml, unità SI: cm3)
- le tacche sulla scala graduata indicano direttamente il livello raggiunto dall’acqua, ma indirettamente
indicano il volume, perché il numero associato è quello delle unità di misura di volume riportate
- la misura va sempre espressa indicando numero e unità di misura
- volume e capacità esprimono la stessa grandezza fisica, quindi si possono stabilire equivalenze fra l’unità di
misura “bicchierino”, l’unità di misura ml e l’unità di misura cm3 (es. 1 b = 50 ml = 50 cm3)
- nel travaso, il volume dell’acqua si conserva
- immergendo un oggetto non solubile, viene spostato un uguale volume di acqua
- il volume dell’oggetto è quindi pari al volume di acqua spostata e si calcola facendo la differenza fra il
volume dopo l’immersione e il volume prima dell’immersione
- nell’immersione, il volume di un oggetto non solubile si conserva
- immergendo del sale, il volume del sale sembra scomparire perché il sale si scioglie: che cosa succede alle
molecole (particelle microscopiche) di cui è fatto il sale?
Contesto:
- la conduzione di attività di travaso è consigliata a tutti i livelli, anche in previsione di un raccordo con la
scuola elementare e dell’infanzia
- l’analisi dei volumi di acqua spostata consente di affrontare problematiche legate alla metrologia ( misura di
volumi) o alla taratura di uno strumento (taratura di un recipiente)
- osservazioni più impegnative, finalizzate anche alla costruzione di un modello della materia, vanno adattate
alla classe e al momento, anche in previsione di un raccordo con la scuola sec. superiore
Volume, massa e densità-1b
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
La densità della sabbia
Oggetti: bilancia, bottiglietta di plastica tarata, materiali vari (sabbia, …)
Attività:
•versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia
•misurarne il peso (netto) e il volume
•calcolare la densità
•riflettere: …… è questa la “vera” densità della sabbia?
•se no, come si potrebbe misurarla?
•ripetere la misura con diverse quantità di sabbia e costruire il grafico massa-volume
•costruire lo stesso grafico per l’acqua e metterli a confronto
Concetti
•il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo
•la densità come risultato di correlazione tra massa e volume
•unità di misura della densità (sistema SI)
•la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo
Attacco (spunti e continuità):
• le “formine” di sabbia
Riferimenti (dove, come e per chi):
Aspetti didattici:
- massa e peso: che parola usare?
- la massa come “invariante” di ogni corpo
- la proporzionalità diretta
- la densità e un semplice modello di materia
- costruire un grafico che visualizzi la relazione di proporzionalità diretta
- L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato
- Fabbri Editori, 1984
- B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio,
Editoriale Scienza, Trieste, 1994
- S.M.S. “E. Fermi” di Burolo - Attività di
Laboratorio Scientifico
- www.iapht.unito.it
Volume, massa e densità-2a
La densità della sabbia
La fisica:
- il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo
- la massa si misura con una bilancia e la sua unità di misura nel SI è il kg
- la densità come risultato di correlazione tra massa e volume
- la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo
- misura diretta della densità assoluta: la massa di un
massa 
m
densità

d



corpo omogeneo è direttamente proporzionale al volume
volume 
V
- grafico massa-volume:
- i punti si allineano lungo una retta che passa per l’origine
350
- maggiore è la densità più pendente è la retta
300
- unità di misura della densità: g/cm3
sabbia + aria
- densità di sabbia + aria ds+a 1,5 g/cm3
250
- densità dell’acqua dacqua 1 g/cm3
g
200
150
Contesto:
- la conduzione delle attività è fattibile a tutti i livelli, anche in
previsione di un raccordo con la scuola elementare
- l’organizzazione dei dati in tabelle e la loro rappresentazione grafica è
particolarmente consigliata dalla terza media, anche in previsione di un
raccordo con la scuola secondaria superiore
100
acqua
50
0
0
50
100
150
200
250
ml
Volume, massa e densità-2b
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
Zavorre e galleggiamento
Oggetti: barattoli e cilindri in cui versare il liquido da esaminare, bottigliette di
plastica, materiali vari (sabbia, …), nastro adesivo, cilindri graduati ….
Attività:
• tagliare il fondo di una bottiglietta di plastica e tararla, utilizzando il cilindro
graduato
• mettere nella bottiglietta una certa quantità di sabbia o di altro materiale e misurarne
il volume
• riempire d’acqua il contenitore e immergere la bottiglietta precedentemente
preparata, tenendola verticale (se necessario, variare la quantità di zavorra in modo
da vedere bene la parte immersa della bottiglietta senza che questa tocchi il fondo)
• misurare il volume dell’acqua spostata e calcolare la densità relativa della zavorra
Attacco (spunti e continuità):
• esperienze sul galleggiamento
Concetti
•spinta di Archimede: la spinta verso l’alto è pari alla forza-peso del liquido
spostato, che è pari alla forza-peso dell’oggetto dato che l’oggetto galleggia;
•la densità relativa come risultato del confronto tra volume del liquido spostato e
volume dell’oggetto (sabbia o altro materiale)
•la densità e il modello di materia
Aspetti didattici:
• la densità come “caratteristica di una sostanza”
• la relazione di proporzionalità inversa
Riferimenti (dove, come e per chi):
- L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato
- Fabbri Editori, 1984
- B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio,
Editoriale Scienza, Trieste, 1994
- G. Rinaudo et al. – Dossier Scienze (Piano
Pluriennale di Aggiornamento sui Nuovi
Programmi per la Scuola Elementare),
IRRSAE Piemonte, SEI, 1989
- www.iapht.unito.it
Volume, massa e densità-3a
Zavorre e galleggiamento
La fisica:
- il galleggiamento e la spinta di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso l’alto pari
alla forza peso del liquido spostato
>se la densità del corpo è minore di quella del liquido, il corpo sposta un volume di liquido sufficiente per
equilibrare la propria forza peso senza immergersi completamente e il corpo galleggia
>se la densità del corpo è maggiore di quella del liquido, occorre intrappolare una quantità di aria sufficiente
per equilibrare la forza peso del corpo (principio della barca)
- quando un corpo galleggia, la massa del liquido spostato è pari alla massa del corpo, il volume del liquido
spostato è uguale, minore o maggiore del volume della zavorra a seconda delladensità
relativa
volume
spostato 


densità
relativa

- densità relativa: a parità di massa, è il rapporto
 volume
 a parità
zavorra


fra i volumi del liquido spostato e della zavorra
di massa
- la densità relativa è un numero puro
- il dilemma: massa, peso, o forza peso? La densità infatti è il rapporto fra la massa e il volume, ma l’equilibrio è
tra la forza peso del liquido spostato e la forza peso della zavorra: si assume che, se le forze peso sono uguali,
anche le masse siano uguali
Contesto:
- la conduzione dell’ attività a livello ludico e qualitativo è fattibile a tutti i livelli
- osservazioni più impegnative e misure più raffinate vanno adattate alla classe e al momento, anche in
previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore
Volume, massa e densità-3b
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
Il densimetro
Oggetti: una bottiglietta di plastica tarata dall’alto verso il basso, un contenitore
trasparente, sabbia, liquidi vari, bilancia
Attività:
•versare circa 200 g di sabbia nella bottiglietta tarata, tapparla e pesarla
•metterla capovolta nel recipiente trasparente,
•versare nel recipiente il liquido di cui si vuole misurare la densità, fino a quando la
bottiglietta si solleva e galleggia,
•controllare che il livello indicato sulla bottiglietta a cui arriva il liquido esterno non
cambia più e leggere il volume del liquido spostato
Concetti
•spinta di Archimede: la spinta verso l’alto è pari alla forza-peso del liquido spostato,
che è pari alla forza-peso dell’oggetto se l’oggetto galleggia;
•la densità come risultato di correlazione tra massa (del liquido spostato, che è pari
alla massa del bottiglietta con sabbia) e volume del liquido spostato,
•unità di misura della densità, sistema di unità SI
Aspetti didattici:
• la relazione di proporzionalità diretta
- la densità come “caratteristica di una sostanza”
Attacco (spunti e continuità):
• esperienze sul galleggiamento
Riferimenti (dove, come e per chi):
- L. Pizzorni – Il manuale del giovane scienziato - Fabbri Editori,
1984
- B. Knapp – Quanto misura? – Osservatorio, Editoriale Scienza,
Trieste, 1994
- www.iapht.unito.it
Volume, massa e densità-4a
Il densimetro
La fisica:
- per calcolare la densità occorre conoscere massa e volume del liquido
- il galleggiamento e la spinta di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una spinta verso
l’alto pari alla forza peso del liquido spostato
- se il corpo galleggia, la forza peso del liquido spostato è pari alla forza peso del corpo immerso e quindi anche
la massa del liquido spostato è uguale alla massa del corpo
- la massa del liquido spostato è pertanto pari alla massa della bottiglietta (che è nota perché misurata in
precedenza),
- il volume del liquido spostato si misura direttamente leggendolo sulla bottiglietta graduata,
massa 
m
- la densità si calcola dal rapporto massa/volume:
densità 
d  
volume 
V
- unità di misura della densità: g/cm3
- il dilemma: massa, peso, o forza peso? La densità infatti è il rapporto fra la massa e il volume, ma l’equilibrio è
tra la forza peso del liquido spostato e la forza peso della bottiglietta: si assume che, se le forze peso sono uguali,
anche le masse siano uguali
Contesto:
- la conduzione dell’ attività a livello ludico e qualitativo è fattibile a tutti i livelli
- osservazioni più impegnative e misure più raffinate vanno adattate alla classe e al momento, anche in
previsione di un raccordo con la scuola secondaria superiore
Volume, massa e densità-4b