UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II”
DOTTORATO DI RICERCA IN RISCHIO SISMICO – XXIII CICLO
Coordinatore prof. Aldo ZOLLO
DIPARTIMENTO DI SCIENZE FISICHE
Ph D Day
- 03.11.2009 -
ANALISI DEI COMPONENTI NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI
SOTTO AZIONE SISMICA
Tutors:
prof. ing. Gaetano MANFREDI
prof. ing. Gennaro MAGLIULO
Dottorando - XXIII CICLO:
dott. ing. Vincenzo PENTANGELO
ANNO ACCADEMICO 2008/2009
dott. ing. Vincenzo Pentangelo
ANALISI
DEI
COMPONENTI
NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO
AZIONE SISMICA
CAPACITA’
STRUTTURA/NSCs
FRAGILITA’
(struttura )
FRAGILITA’
(NSCs )
CAPACITA’
(struttura)
CAPACITA’
(NSCs )
STATO LIMITE
(struttura)
STATO LIMITE
(NSCs)
Confronto probabilistico tra stati limite di struttura ed NSCs
Criterio di progetto
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ANALISI
DEI
COMPONENTI
NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO
AZIONE SISMICA
Vediamo ora come si effettua un’analisi probabilistica di danno (performance
analysis) per un semplice edificio al cui interno vi siano una controsoffittatura
ed un ascensore idraulico.
Curve di fragilità per la struttura allo stato limite ultimo ed allo stato limite di
danno (ricavata).
Curve di fragilità per i componenti installati nella struttura: controsoffittatura
ed ascensore idraulico (letteratura).
Probabilità di raggiungimento dello stato limite (ultimo e/o danno) per la
struttura e per i componenti in essa installati al fine di confrontarne le
rispettive performances.
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DEI
COMPONENTI
NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO
AZIONE SISMICA
Curva di fragilità della struttura
•
•
Progetto elastico secondo EC8 in media
duttilità.
Zona sismica 1 (ag=0.35g) e suolo di
categoria B (stiff soil) - type 1.
Analisi dinamica
(analisi IDA).
incrementale
Modello a plasticità concentrata
Sette coppie di accelerogrammi
spettro-compatibili secondo EC8
Pilastri 1° liv. = 40 x 40 cm
Pilastri 2° liv. = 35 x 35 cm
Travi 1° liv. = 30 x 40 cm
Travi 2° liv. = 30 x 35 cm
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DEI
COMPONENTI
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AZIONE SISMICA
Curva di fragilità della struttura
(Vamvatsikos and Cornell 2004, Jalayer et al 2007)
1. Tracciamento curve IDA
Scelta di un modello non lineare appropriato della struttura in esame;
Selezione di un numero appropriato di accelerogrammi;
Definizione dello stato limite e delle corrispondenti soglie di capacità;
Scelta di un EDP per la misura di intensità dello scuotimento al suolo;
Scelta di un indice di danno (Domanda su Capacità);
Quando D/C=1
Raggiungimento Stato Limite
Fattore di scala per lo scaling degli accelerogrammi;
Analisi dinamica non lineare per ciascun livello e tracciamento delle
curve IDA
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DEI
COMPONENTI
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AZIONE SISMICA
2. Tracciamento curve di fragilità
Nel piano in cui sono state diagrammate le curve IDA si traccia una retta
verticale per D/C=1;
La verticale per D/C=1 intercetta sulle curve IDA un insieme di punti di
cui si determina media e deviazione standard logaritmica;
La curva di fragilità è una CDF tracciata nel piano (EDP; Pf):
Esempio di curva di fragilità
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DEI
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AZIONE SISMICA
Curva di fragilità della struttura - slu
EDP  PGAx  PGAy

livello
PGAx  PGAy
Variabile da
0.1g ad 1.4g
La fragilità è una probabilità condizionata ad un DM:
D = duttilità richiesta
DM = D/C in termini di duttilità
C = duttilità disponibile=0.75θu/ θy
Primo elemento a plasticizzarsi
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DEI
COMPONENTI
NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO
AZIONE SISMICA
Curva di fragilità della struttura - slu
Altra curva è quella ottenuta assumendo la Peak Floor Acceleration come EDP:
Lo scaling degli accelerogrammi avviene per mezzo di fattori di scala dei
livelli corrispondenti ai punti di intersezione delle curve IDA con la verticale
per D/C=1;
Tracciamento curve di fragilità una volta noti media e deviazione standard
logaritmica dei valori di PFA.
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DEI
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NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO
AZIONE SISMICA
Curva di fragilità della struttura - sld
EDP  PGAx  PGAy

livello
PGAx  PGAy
Variabile da
0.1g ad 1.4g
La fragilità è una probabilità condizionata ad un DM:
D = IDR richiesta
DM = D/C in termini di drift di
interpiano IDR (dr/h)
C = IDR disponibile=0.005
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NONSTRUTTURALI DEGLI EDIFICI SOTTO
AZIONE SISMICA
Curva di fragilità della struttura - sld
Altra curva è quella ottenuta assumendo l’IDR come EDP:
Lo scaling degli accelerogrammi avviene per mezzo di fattori di scala dei livelli
corrispondenti ai punti di intersezione delle curve IDA con la verticale per
D/C=1;
Tracciamento curve di fragilità una volta noti media e deviazione standard
logaritmica dei valori di IDR.
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 n IDR 1 n IDR 2 

IDR  max  i 1
; i 1


n
n


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Livelli di performance
Ascensore - Struttura
 i 1 PGAx   i 1 PGAy
n
PGA 
n
2n
PFascensore≈75%
PFSLU≈10%
PFSLD≈80%
 0.49 g
PGA
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Livelli di performance
Controsoffittatura - Struttura
PFA
 n PFA x  n PFA y  
i
i 
PFA  max  i 1
; i 1
 0.7g


n
n


PFControsoffittatura≈10%
Danno lieve
PFSLU≈15%
PFSLD<90%

IDR  max 


 i 1 IDR1
n
n

;
n
IDR2 
  0.0186

n

i 1
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Considerazioni e conclusioni
Per ciascun componente installato nella struttura si può ripetere l’analisi
probabilistica come in precedenza;
Questa tipologia di analisi consente dunque di individuare in una struttura il
componente meno performante in relazione allo Stato Limite assunto per la
struttura;
Generalmente lo SLD è quello più significativo perché è noto che il
danneggiamento dei componenti non strutturali viene innescato in
corrispondenza di livelli di intensità di scuotimento al suolo molto più piccoli
di quelli richiesti per causare il danneggiamento agli elementi strutturali (SLU);
Sviluppi futuri
Necessità di creare un framework per l’assessment ed il design degli
elementi non strutturali che sia congruente con i criteri del Performance
Based Seismic Design che attualmente si applicano per le strutture.
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PARTE II
Il problema che dopo un anno di lavoro ci si è posti è il seguente:
Per eseguire verifiche probabilistiche bisogna disporre delle curve di fragilità delle
strutture e dei componenti non strutturali in essa presenti.
Le curve di fragilità per le strutture si ricavano, come visto, tramite analisi più o meno
complesse eseguite all’elaboratore elettronico.
Per i componenti, per esempio una controsoffittatura, le curve di fragilità si possono
ricavare solo con l’aiuto della sperimentazione.
Infatti per una controsoffittatura è difficile effettuare un’analisi agli elementi finiti a
causa delle incertezze legate al comportamento fisico sugli elementi di cui essa è
composta; inoltre la complessità del modello matematico ed il comportamento
fortemente non lineare rendono l’analisi strutturale all’elaboratore di tali elementi
fortemente non realistica.
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Per una controsoffittatura, da adesso in avanti assunta come riferimento in questa
ricerca, prove di elevata raffinatezza ed innovatività nell’ambito dell’ingegneria sismica
sono le prove su tavola vibrante, anche note come “prove di performance sismica”.
Le prove su tavola sono in grado di riprodurre in maniera fedele il comportamento di
una controsoffittatura installata ad un certo livello di un edificio quando questo viene
investito da un terremoto.
Modello Reale
Modello per Test
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Nella realtà, ossia nelle condizioni in cui si trovano le controsoffittature, quando un
edificio viene investito da un terremoto esse vengono sottoposte ad una storia
temporale di accelerazioni che rispetto al segnale di partenza costituito dall’input alla
base della struttura subisce una duplice alterazione:
1. Livello cui viene installata la controsoffittatura
PFA
2. Caratteristiche della controsoffittatura
PCA
Le controsoffittature sono dunque sospese agli impalcati degli edifici; pertanto i test di
qualificazione sismica e di fragilità, per essere significativi, devono impiegare una storia
di accelerazioni rappresentativa delle sollecitazioni in corrispondenza di un certo
livello e non lo scuotimento in prossimità del terreno.
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Di questo se ne tiene conto mediante l’adozione di opportuni spettri di risposta per i
componenti non strutturali.
z

A FLX  S DS  1  2   1.6  S DS
h

z

A RIG  0.4  SDS  1  2   1.2SDS
h

2
SDS   Fa SS
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Detti spettri sono contenuti nelle prescrizioni per l’esecuzione di “prove di
qualificazione sismica su componenti non strutturali”. (AC 156)
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E’ necessario inoltre progettare una idonea struttura di supporto per il provino
(controsoffittatura) da testare.
Un’idea è quella di realizzare un tavolino in acciaio.
Il tavolino viene appoggiato con i suoi quattro ritti direttamente sulla tavola vibrante
mentre la controsoffittatura viene installata, secondo le modalità illustrate in
precedenza, in corrispondenza dell’impalcato.
Un’idea è quella di realizzare il tavolino con tubolari ed angolari in acciaio completi di
saldature e bullonature; proprio come una struttura in acciaio.
Bisogna predisporre anche un corrente perimetralmente al provino da testare per
garantire il collegamento con i ritti del telaio: tale corrente nel modello reale è
integrato nella controsoffittatura e provvede ad assicurare la controsoffittatura alle
pareti lateralmente mentre nel modello da testare deve essere appositamente
predisposto.
A corredo della prova bisogna inoltre predisporre accelerometri e trasduttori di
spostamento LVDT per il monitoraggio della risposta della controsoffittatura.
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Purtroppo in Italia, e forse anche in Europa, non esiste una norma riguardo le prove
di qualificazione sismica su componenti non strutturali in generale.
In mancanza d’altro e soprattutto nell’attesa che tecnici si mettono a lavoro per
redigere una norma del tipo citato, si è ricondotti nell’esecuzione delle prove alla
normativa statunitense:
International Conference of Building Officials (ICBO). (2000). “ICBO AC 156
Acceptance Criteria for the Seismic Qualification of Nonstructural
Componens”, ICBO Evaluation Service. Inc., Whittier, California.
Purtroppo le prove su tavola risultano tanto raffinate quanto costose; infatti facendo
una rapida stima si è preventivata un’aliquota “base” pari a circa 20000 euro cui si
aggiunge un ‘aliquota “variabile” pari circa a 7000÷10000 euro per ciascuna tipologia
di controsoffitto da provare ossia per ciascuna prova.
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Volendo provare almeno una decina di controsoffitti, le prove richiederebbero:
100.000 €
Notare come le suddette prove sono le prime che si eseguono in Italia e forse anche
in Europa almeno sui componenti nonstrutturali.
Per tale motivo in Italia manca un protocollo di prova di riferimento come già
detto.
Prove simili sono state eseguite solo negli Stati Uniti ed in particolare presso la
Università di Buffalo a New York.
Le tavole vibranti sono in dotazione presso il laboratorio del Dipartimento di
Ingegneria Strutturale.
Grazie per
l ‘ attenzione