Studio della rottura
spontanea di simmetria
mediante la fusione di bosoni
vettori nell’ambito
dell’esperimento CMS
Relatrice
Dott.ssa C.Mariotti
Co-relatore Dott. A.Ballestrero
Candidata S.Bolognesi
EWSB e il problema della massa
i
W
  Wi   Wi  g ijkWjWk SU(2)
1 i i 1
1 2 i i 1 2


×
Lgauge   WW  B B  m WW  m B B
4
4
2
2
U(1)
B   B    B
invarianza di Gauge
  
doppietto
scalare
2
   0 
2




V






l


Potenziale scalare (l>0, <0)
complesso di SU(2)
 

il cui minimo (= stato di vuoto) si ha per
 
(v = valore di aspettazione del vuoto)
1  0
 
2  v 

 
o
1 v
 
2  0 
Gauge unitario
Gauge generico
1 i

e
2
w i i
2v
1 campo scalare fisico -> Higgs
3 bosoni di Goldstone wi
4 campi di Gauge Wi
1  0 



2 v  h
4 campi di Gauge si combinano nei bosoni vettori noti: W,Z
massivi, fotone massless
 0 


v

h


1 campo scalare fisico
SU(2)
h 0
,B
W 

Z 

A 

1
W1  iW2
2
 g B  gW3
g  g 2
2
 gB  g W3
g 2  g 2

M W2 
1 2 2
g v
4
M Z2 
1 2
g  g 2 v 2
4
M A2  0

U(1)EM

L’Higgs e l’unitarieta’
Il processo W+LW-L->W+LW-L viola
l’unitarieta’ in assenza di Higgs

Processo di fusione di bosoni vettori

A WLWL  WLWL 
1
s2
t2
 s t 

2 
2
v 
s  mH t  mH2
Lo stesso andamento al crescere
dell’energia si ha per
1
s2



A Z L Z L  WL WL  2   s 
v 
s  mH2




L

L
A Z LW  Z LW


L

L

L

A W W W W

VV -> VV



V
V

 (NO canale T)

1
t2
 2   t 
v 
t  mH2

L
V
V
 (NO canale s)


1
u2
t2
 2   u  t 

v 
u  mH2 t  mH2
canale S


L

L

L

L
A W W W W



canale
Ts
1
 v
2
QGC

t
2
 s t 


2 
s  mH2 t  mH2 

(NO canale s , MA canale u)
Dunque studiando questo processo sara’ possibile avere informazioni sull’EWSB
Fusione di bosoni vettori
Studiare il processo di fusione di bosoni vettori permette dunque di
analizzare il problema dell’EWSB con un approccio indipendente da
qualunque modellistica:
tenere sotto controllo il processo sensibile alla violazione dell’unitarieta’ i.e.
conoscere il piu’ precisamente possibile le previsioni del MS per
s(VV -> VV) vs M(VV)
restare in ascolto per ogni possibile deviazione da tali previsioni
Higgs leggero
risonanza nello spettro in
corrispondenza di
M(VV) = M(H)
Higgs pesante
assenza di Higgs
risonanza molto larga
H H  VV  
3 mH3
32 v 2
e l’unitarieta’ richiede
nuova fisica ad una scala
 s < 1.5 TeV
~
per conservare
l’uniterieta’
M(H) < 1 TeV
~
Nel presente studio si vuole dunque
- studiare lo spettro previsto dal MS nei diversi scenari
- far emergere tale spettro da quello di fondo (riducibile ed irriducibile)
Gli scenari considerati
- Si vogliono considerare diverse masse dell’Higgs
M(H)
(H)
300
~10
500
~50
700 (GeV)
~120 (GeV)
OBIETTIVO:
selezione di queste larghe risonanze
sul fondo continuo
- Il caso di assenza di Higgs e’ stato simulato spegnendo tutti i suoi accoppiamenti


A WLWL  WLWL 
1
 s  t 
v2
il teorema di violazione dell’unitarieta’ e’ valido a rigore solo per i nudi processi
di fusione con bosoni longitudinali on-shell,
se si considera il processo completo
pp->qq->qqWV->qqWV->qqqqln (o diversi stati finali)
l’andamento divergente sara’ “coperto” da diversi fattori:
- PDF
- bosoni entranti off-shell
- bosoni non polarizzati …
OBIETTIVO:
individuazione di strategie per far emergere le conseguenze di tale
andamento divergente per alti valori di M(VV) e distinguerlo
dall’andamento nel caso di presenza di Higgs con M(H)=500
MC & approssimazioni (EVBA)
EffectiveVectorBosonApproximation (M(VW)>>MW,~MH) (PYTHIA)
sez.d’urto per scattering di
bosoni vettori
distribuzione di
probabilita’ di emissione
di bosoni vettori dai
protoni
bosoni ON-SHELL
In tale approssimazione si trascurano
diagrammi di tipo “bremsstrahlung” o non risonanti
segnale
VV-fusion
Higgs
TGC
QGC
MC & approssimazioni (VL,VT)
A(WW->WW) ~
A(WLWL->WLWL)
A(WLWL->H->WTWT) = - A(WTWT->H->WLWL)
A(WTWT->H->WTWT) = 0 A(WLWT->H->WLWT) = 0
In tale approssimazione si considerano solo i
bosoni polarizzati longitudinalmente poiche’
solo questi si accoppiano all’Higgs e quindi sono
sensibili alla violazione dell’unitarieta’ (PYTHIA)
Wi,B mV = 0
EWSB: Higgs
W±,Z,(A) mV ≠ 0
NoHiggs
1 < η(d) < 5.5 -1 > η(u) > -5.5
E(u,d,c,s,μ) > 20 GeV
Pt(u,d,c,s,μ) > 10 GeV
70< M(sc, μν) < 90
VT
VT VL
M(H)=500 GeV
LL sottostima
MC & approssimazioni
(produzione per decadimento)
Si considerano tutti i diagrammi con bosoni uscenti on shell (MADEVENT)
poi fatti decadere nel narrow width limit
lim
 0
p
1
2

2
 m2   2m2


m
prod.per decadim.
sovrastima
  p 2  m2 
PHASE
PHact Adaptive Six Fermion Event generator e’ il primo MC che calcola l’elemento
di matrice esatto per il processo completo
qq->qqqqln O(aEW6)
(~ 250 processi)
Nel calcolo completo si evidenziano enormi interferenze fra i diversi set di diagrammi i
quali separatamente non risultano neppure Gauge invarianti
tutti i possibili diagrammi devono allora essere considerati, alcuni esempi:
segnale: VV -> VW
fondo irriducibile
due bosoni
uscenti
un bosone
uscente
tre bosoni uscenti
STUDI PARTONICI
Definizione di segnale
Date le interferenze tra segnale e fondo irriducibile (i.e. stesso stato iniziale e finale)
-> la definizione di segnale deve essere data “a posteriori”
- taglio contro contributo di top:
160 < M(bqq’,b) < 190 (GeV)
- richiesti due bosoni (WW o WZ) nello stato finale:
si richiede il giusto
flavour per i quark
[ 80 < M(qq) < 100 (GeV) || 70 < M(qq’) < 90 (GeV) ]
in caso di ambiguita’ (es. ud->uddu ) si
sceglie la combinazione piu’ vicina alla
massa nominale del bosone
&& [ 70 < M() < 90 (GeV) ]
- taglio contro terzo bosone nello stato finale
[ 80 < M(qq) < 100 (GeV) || 70 < M(qq’) < 90 (GeV) ] sui due quark rimasti
Fondo irriducibile
t
b
b
diagrammi di top singolo o doppio
(pura EW)
W
W
V
q
72 % della sezione d’urto generata (nh)
q’
5% della sezione d’urto generata (nh)
diagrammi NON
risonanti
QGC e
Higgsstralhung
Sezioni d’urto
NO Higgs
M(H) = 500 GeV
segnale
0.18 pb
top
(singolo o doppio)
ENORME
CONTRIBUTO
0.49 pb
altro fondo irriducibile
totale
0.16 pb
FONDO
IMPORTANTE
0.04 pb
0.71 pb
0.69 pb
Divisione in sottoprocessi (1)
Non si puo’ a priori separare i diversi contributi (“a’ la pythia”)
W+W- -> W+WW-W- -> W-W- & C.C.
poiche’ questi possono interferire
tra loro quando danno luogo allo
stesso stato iniziale e finale
ZZ -> W+WZW->ZW
udZZ
udW+W-
es. ud
udcs 
udW+Wmultiple-counting !!!
es. bb -> bbcs
es. cb->cbcs-
M(H) = 500 GeV
Divisione in sottoprocessi (2)
Tagli appositi di selezione per i diversi contributi -> multiple counting
si e’ richiesta la giusta combinazione in flavour e segno in pz fra i quarks
entranti ed uscenti
p (u ) * p (u ) > 0
z
es.
uINdIN->uOUTdOUTcs-
IN
z
OUT
pz(dIN) * pz(dOUT) > 0
pz(uIN) * pz(uOUT) < 0
pz(dIN) * pz(dOUT) < 0
ZZ -> W+W-
W+W- -> W+WIn questo modo si perdono
rispetto al segnale gli eventi in cui
i due “quarks tag” non hanno
segno opposto in pz (3%)
Confronto con PYTHIA
M(H)=500 GeV
PYTHIA: solo polarizzazione longitudinale,
EVBA=> bosoni on-shell,
Breit-Wigner per il decadimento
sottostima dello stato finale WZ per M(H)=500
PYTHIA
WZ / totale
0.04
PHASE
0.16
diversita’ nella topologia del segnale
no Higgs
noHiggs/M(H)=500 ad alta M(VV)
La chiave dell’EWSB sta nella divergenza della sezione d’urto VV->VW in assenza di
Higgs (<= violazione unitarieta’)
importante distinguere le code in presenza od assenza di Higgs secondo le previsioni
dello SM per avere informazioni sul meccanismo di conservazione dell’unitarieta’
per M(VW)>1000 GeV
eventi
s (fb) 1y low lumi 1y high lumi
62
623
6.23
78
7.77
777
I due casi non saranno mai
osservati contemporaneamente ma
dobbiamo poter distinguere a quale
delle due categorie appartiene lo
spettro dei dati
VLVL vs VTVT ad alta M(VV)
Tagli che eliminino il “fondo” TT per avere uno spettro di soli LL (“a’ la pythia”)
tuttavia non e’ possibile separare LL e TT in fase di generazione in un
conto esatto (bosoni off-shell)
tagli che eliminino la coda ad alta M(VV) per M(H)=500 (soli TT) conservandola
pero’ nel caso di noHiggs (LL+TT) dove si vogliono preservare gli effetti di
divergenza della violazione di uniterieta’
... studio di alcune variabili cinematiche...
VLVL e VTVT -> M(H)=500 GeV e noHiggs
risultano avere una cinematica
molto simile ad alta M(VV)
bassa statistica:
s(no Higgs) ~ 6.2 fb segnale con
s(M(H)=500) ~ 7.8 fb M(VW)>1000GeV
RETE NEURALE
M(VW)>1000GeV
No Higgs
M(H)=500 GeV
bosoni
longitudinali:
- decadimento
con piccoli angoli
- bosoni centrali:
basso eta
grande pt
- q “tag” con
configurazione
cinematica
opposta
Rete neurale
Sono state studiate le correlazioni fra le diverse variabili -> scelto set di n variabili ottimale
in potere separatore: Dh
cosq pT
Dh
WV
qtag
Wl
qtag
TMultiLayerPerceptron in ROOT: metodo di apprendimento BFGS con 2 layer nascosti
di 2n, n neuroni
La rete e’ stata esportata da ROOT nella forma di una classe c++
Studi partonici previsti
- RETE NEURALE
applicare la rete ad un set di eventi diverso da quello usato
per allenamento
stabilire il taglio piu’ opportuno per accrescere il rapporto
s(noHiggs)/s(MH=500) ad alta M(VV) ma conservando una
statistica accettabile
- DIVISIONE IN CONTRIBUTI
indagare piu’ a fondo l’andamento ad alta M(VV) per i
diversi sottoprocessi
STUDI DI RICOSTRUZIONE
Dalla generazione alla
ricostruzione
software CMS
adattamento al
protocollo di
LesHouches ->
interfaccia diretta
phase-pythia
PHASE
generazione di eventi non pesati
prima utente
(validazione)
file ascii con i quadrimomenti
delle particelle
CMKIN adronizzazione con PYTHIA
ntuple HEP101
simulazione del rivelatore e
FAMOS ricostruzione degli eventi
il programma di
ricostruzione diventera’ un
esempio ufficiale nella
prossima release di
FAMOS
ROOTTree
ROOT
analisi
Generazione fondi riducibili con
PYTHIA, ALPGEN e
MADEVENT
FAst MOntecarlo Simulation
Simulazione veloce <=
parametrizzazione del detector dal fit della
simulazione completa (OSCAR+ORCA)
FAMOS_1_2_0 : simulazioni ancora mancanti per questa analisi
 tracker
-interazione con materiale non ancora perfettamente parametrizzata
layer per layer
efficienza algoritmo di B-tagging comunque ben simulata
-manca la calibrazione dei jet per l’algoritmo KT (clustering)
 calorimetria
algoritmo a cono
-le correzioni per l’energia mancante sono ottimizzate solo per jet di bassa
energia
scarsa risoluzione sulle variabili cinematiche del neutrino
-non simulati bremsstralhung e shower, no depositi nel calorimetro
 tracciatore di muoni
la simulazione dell’efficienza di ricostruzione e della
risoluzione risultano piu’ che accettabili
-manca l’algoritmo di isolamento
NO PILE-UP !!
possibile ottimizzazione ulteriore nella ricostruzione
della topologia di segnale
Topologia di segnale
p
q
p
q
2 jet tag
V
V

W

q
V
alta pseudorapidità
alte energia e massa invariante
2 jet dal bosone vettore massa invariante ~ mV
bassa pseudorapidita’
DR limitato
q tag
q tag
q’
bassa pseudorapidita’
muone
ET ~ mW/2 (ricostruita)
energia mancante E calcolata imponendo M()=m
Z
W
pT ~ mV/2
TRIGGER !!
I seguenti studi di ricostruzione della topologia di segnale sono stati realizzati con un
campione di eventi senza Higgs.
Muone e neutrino: risoluzione
Si sceglie il muone con massimo pT nell’evento
Imponendo
p
 p   mW2
2

si ottiene una equazione di secondo grado in
pz -> si sceglie la soluzione maggiore
in caso di assenza di soluzioni complesse se ne
prende la parte reale
W leptonico: risoluzione
pWt ricostruito – pWt generato
pWt generato
hW ricostruito – hW generato
hW generato
efficienza
pT > 20 GeV
81%
pT > 20 GeV
80%
entrambi
73%
Jet: risoluzione
Algoritmi di ricostruzione:
IterativeConeAlgorithm
MiddlePointConeAlgorithm
massimizzazione dell’energia contenuta in un cono di
dimensione fissata DR  Dh 2  D 2
algo a “clusthering”: i singoli segnali calorimetrici
RParameter
sono associati ai jet a seconda del loro momento
DCut
NJet
trasverso rispetto alla direzione dei jet stessi
Calibrazione con eventi f f/g -> g/f + g -> jet + g
KTAlgorithm
MV ricostruita – MV generata
MV generata
Matching con i quark
generati:
4 jets con
DR(j,q) < 1
pjt > 30 GeV
per eliminare jet soffici da pileup e rimasugli del protone
jet dal bosone e jet tag
(pT>30 GeV)
Il bosone adronico viene ricostruito con
2 jets con 50<M(j,j)<125 (GeV)
|hj1|, |hj2| < 3
|hj1- hj2| < 2
1 jets con 50<M(j)<125 (GeV)
hj < 3
hV minimo)
hV minimo)
efficienza: 71% + 4% = 75%
Per identificare i 2 jet tag sono state
esaminate diverse possibilita’
hj1 × hj2 < 0 40 %
|hj1- hj2| > 2 42 %
|hj1|>1.5 || |hj2| > 1.5 58 %
Ej1,Ej2 > 100 GeV 56 %
si e’ inoltre verificato che identificare i 2 jet tag prima di ricostruire il bosone da’ un efficienza
inferiore
La scelta andra’ ottimizzata considerando la purezza ottenuta una volta
inseriti tutti i fondi
Fondo irriducibile: top
f
f’
W
t
b
m(Wb) = mtop
b-tagging
Fra tutti i jet rimasti dopo aver ricostruito il
bosone
si sceglie quello con massima variabile di b-tagging
se P(b-tag) >1
100<M(jWl) || M(jVh)<300 (GeV)
per tutti i jet (pt>30 GeV) 100<M(jWl) || M(jVh)<300 (GeV)
accettanza algoritmo di
b-tagging (|h|<3)
altrove
considerati tutti i tagli
90% top dal fondo irriducibile
segnale 30%
Fondi previsti
 fondo irriducibile
O(aEW
 t t -> W+bW-b -> 1 + X
6)
top singolo e doppio
VW+qq
O(aQCD4 aEW2)
 VW+j j -> j j qqmn
O(aQCD2 aEW4)
 V+j j j j -> j j j j mn
O(aQCD4 aEW2)
 V+j j -> j j mn
O(aQCD2 aEW2)
PHASE
PYTHIA
MADGRAPH (no jet pesanti)
ALPGEN
MADGRAPH
in un ambiente adronico si hanno sempre jet aggiuntivi dai resti dei
protoni e dal pile-up
 da precedenti studi e’ stato appurato che singolo bosone e singolo top O(aEW4)
non sono fondi problematici per il canale in esame
studio e ottimizzazione di tagli contro questi fondi
Progetti
 STUDI PARTONICI
 Ottimizzazione della rete neurale per la distinzione di M(H)=500
GeV e noHiggs ad alta M(VW)
 Studio della coda dello spettro ad alta M(VW) separatamente
per i diversi contributi
 STUDI DI RICOSTRUZIONE
 Generazione dei fondi non irriducibili ancora mancanti
 Studio di tagli di selezione del segnale contro questi fondi
... grazie dell’attenzione ...