Da S’ a S
 x    x'v  t '
 y  y'

z  z'

 v

t     t '  x' 

 c2 
Da S a S’
 x'     x  v  t 
 y'  y

z'  z

v 

t '     t  2  x 

 c

Supponiamo di avere due sistemi di riferimento S e S’ , con S’
in moto con velocità v rispetto ad S , con gli assi delle ascisse
paralleli alla direzione del moto e le origini coincidenti
quando gli orologi dei due sistemi segnano t=t’=0 s
Il fisico olandese Lorentz , prima che Einstein sviluppi la teoria della
relatività, trova delle leggi di trasformazione tra le coordinate spaziotemporali di S e S’ , utilizzando le quali le equazioni dell’elettromagnetismo
sono invarianti ( e quindi anche la velocità della luce è la stessa).

Lorentz non attribuisce un significato fisico alle sue leggi, ma le trova
come artificio matematico per rendere invarianti le equazioni
dell’elettromagnetismo

Ma le trasformazioni di Lorentz si riveleranno poi quello “giuste”:
utilizzandole al posto delle trasformazioni galileiane si possono ricavare:

la costanza della velocità della luce
la dilatazione dei tempi
la contrazione delle lunghezze


Supponiamo di avere due sistemi di riferimento S e S’, con S’ in moto con
velocità v rispetto ad S , gli assi delle ascisse paralleli alla direzione del
moto e le origini coincidenti quando gli orologi dei due sistemi segnano
t = t’=0 s e supponiamo che un corpo si muova rispetto a S con velocità u
(parallela a v) e rispetto a S’ con velocità u’.
Qual è il legame tra u e u’ ?

Per Galileo il legame era:

Ma questa legge va modificata e si ottiene :
u  u'v
u ' v
u 
u' v
1
2
c
che è la legge di composizione relativistica delle velocità.
Essa contiene come caso particolare quella di
Galileo.

Calcolare la
velocità della
luce per
l’osservatore a
terra
utilizzando
dapprima la
composizione
classica e poi
quella
relativistica