I SOLIDI PLATONICI DUALI
Di Lorenzo Cacioli, Alec Marcus
Quirit, Mattia Boschi e Mihai Dorin
Gabriel.
La dualità dei solidi platonici
Considerato uno qualsiasi dei cinque poliedri regolari, il poliedro avente per
vertici i
centri delle facce del poliedro dato è ancora un poliedro regolare che si dice
duale di
quello originario. Applicando due volte la dualità si torna a un poliedro dello
stesso
tipo di quello di partenza.
• Poliedro
• TETRAEDRO
•
•
•
•
FSVFSV
Duale
464464
TETRAEDRO
OTTAEDRO
8 12 6 6 12 8
CUBO
CUBO
6 12 8 8 12 6
OTTAEDRO
ICOSAEDRO
20 30 12 12 30 20 DODECAEDRO
DODECAEDRO 12 30 20 20 30 12
ICOSAEDRO
In geometria, il poliedro duale di un poliedro P è
un altro poliedro Q , ottenuto scambiando i ruoli
dei vertici e delle facce di P . Il duale di Q è di
nuovo P .
Se P e Q hanno la stessa struttura combinatoria,
è detto autoduale. Fra i 5 solidi platonici, il
tetraedro è autoduale, mentre cubo e ottaedro
sono uno duale dell'altro; anche icosaedro e
dodecaedro sono uno duale dell'altro.