Meccanismi di accelerazione
(Fermi)
Meccanismi di accelerazione (Fermi – primo ordine)
Shock causato da una
Supernova Remnant

velocita’ di espansione
VR molto maggiore
di quella del suono nel
mezzo
Schematizzazione “planare”
Meccanismi di accelerazione
(Fermi – primo ordine)[1]
(shocked)
particella relativistica
b
qi
Ei
UP
(unshocked)
qout
Ef
x=0
asse x
DW
Meccanismi di accelerazione
(Fermi – primo ordine)[2]
UP
u = velocita` del materiale UP nel sistema del gas
esterno (cioe` della zona DW)
U velocita` del fronte nel medesimo sistema
Nel sistema dello shock:
velocita` del materiale DW: v1= -U
velocita` del materiale UP: v2=u-U 
u=v2-v1
DW
Shock che si propaga a velocita’ supersonica U
nel sistema stazionario del gas interstellare.
Nel riferimento del gas non perturbato:
parametri a monte (UP) dello shock: r2 , P2 ,T2
parametri a valle (DW) dello shock: r1 , P1 ,T1
Nel riferimento dello shock le particelle arrivano
da DW con velocita’ v1=-U ed escono con
velocita’ v2 =-1/4 U
Conservazione del # di particelle  r1v1=r2v2
Ci aspettiamo: r2 /r1=(g + 1)/(g - 1)
Gas completamente ionizzato: g = 5/3  v1/v2 = 4
Meccanismi di accelerazione
(Fermi – primo ordine)[3]
UP
DW
Nel riferimento del mezzo DW le particelle che
vengono da UP sembrano viaggiare verso DW
con velocita’ ¾ U:
Nel riferimento del mezzo UP le particelle che
vengono da DW sembrano viaggiare verso lo
shock con velocita’ ¾ U:
Una particella che attraversi lo shock in uno
qualsiasi dei due versi ha una buona
probabilita’ di subire un urto centrale che la
rimanda indietro, con energia aumentata
Un modello giocattolo per il meccanismo
di Fermi
v
v
shockwave02.asf.mov
Meccanismi di accelerazione
(Fermi – primo ordine)[4]
Meccanismi di accelerazione
(Fermi – primo ordine)[5]
U
UP
DW
qi
qout
x
Meccanismi di accelerazione
(Fermi – primo ordine)[6]
Il guadagno in energia ora e’ lineare in b !
Meccanismi di accelerazione
(Fermi – primo ordine)[7]
g
 E
Pesc
v1  v2


N  N0  
con : g 
; b

c
 E0 
Escape probabilit y : Flusso uscente/Fl usso entrante
Flusso entrante  r cr c / 4
Flusso uscente  r cr v2
4v2
4
4 v1  v2
Pesc 
; b
; con : v1 r1  v2 r 2
c
3
3 c
Pesc
r2
v1
3
e:
4 
4
; g

1
v1
r1
v2

1
v2
 dN
E
  
dE
 E0 
2