Corso di Macroeconomia
Lezione 4 :
Equilibrio nel modello a prezzi flessibili
Vito Amendolagine. Corso di Macroeconomia.
Brindisi, 2010-2011
Outline
• Equilibrio di pieno impiego
• Il modello in azione
shock dal lato della domanda
shock dal lato dell’offerta
• Cicli economici reali
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Macroeconomia. Brindisi, 2010-2011
I. Equilibrio di pieno impiego
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Equilibrio di pieno impiego
• Sotto l’ipotesi classica di prezzi e salari
flessibili, l’equilibrio che si determina nel
mercato del lavoro garantisce che il PIL sia
uguale alla produzione potenziale (Y=Y*).
• Cosa assicura che la domanda aggregata sia
uguale al prodotto potenziale?
• La risposta è data dal tasso di interesse reale.
• E’ l’unico prezzo determinato dalla domanda e
dall’offerta interne.
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Il mercato dei fondi mutuabili
• Il mercato dei fondi mutuabili è quel mercato
in cui il tasso di interesse funziona come
prezzo.
• L’offerta di fondi mutuabili è uguale alla
domanda nei mercati finanziari, quando i
flussi in entrata (risparmi delle famiglie)
eguagliano quelli in uscita (investimenti delle
imprese).
• Questo implica che la somma di tutte le
componenti della spesa aggregata è uguale al
PIL reale.
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Equilibrio nel flusso dei fondi mutuabili (1)
• Partiamo dall’ipotesi che Y = Y* = E, ossia che
il PIL sia al suo livello potenziale e che, per il
principio del flusso circolare, il Pil reale sia
uguale alla domanda aggregata :
Y* = Y = C + I + G + NX
• Questa eguaglianza può essere riscritta
lasciando al secondo membro solo gli
investimenti:
Y*- C - G – NX = I
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Equilibrio nel flusso dei fondi mutuabili (2)
• Sottraendo e aggiungendo le imposte T nel primo membro
dell’espressione precedente, si ha:
(Y* - C - T ) + (T - G ) – NX = I
• dove:
 (Y* - C – T ) rappresenta il risparmio privato;
 (T - G ) rappresenta il risparmio pubblico;
 - NX rappresenta l’afflusso di capitale proveniente
dall’estero (risparmio estero).
Equilibrio nel flusso dei fondi mutuabili (3)
• I tre termini al primo membro dell’equazione
precedente rappresentano le tre componenti del
flusso di offerta di risparmio che viene
convogliata nei mercati finanziari. Insieme
costituiscono l’offerta complessiva di fondi
mutuabili.
• La domanda di fondi mutuabili è rappresentata
dagli investimenti I.
• Il prezzo dei fondi mutuabili è il tasso di
interesse. Questo prezzo garantisce che vi sia
equilibrio tra domanda e offerta di fondi.
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Equilibrio nel flusso dei fondi mutuabili (4)
Eccesso di
risparmio
r’
S= (Y*-C-T)+(T-G)- NX
r
I
Equilibrio nel flusso dei fondi mutuabili (5)
• Spiegazione del grafico precedente:
 Un eventuale eccesso di risparmio rispetto alla
domanda di fondi da parte delle imprese sarà
colmato da un abbassamento del tasso di interesse.
 Al diminuire di r aumenterà il numero di progetti di
investimento che le imprese ritengono profittevoli e
meritevoli di essere intrapresi
 Il processo di aggiustamento avrà termine in
corrispondenza del livello di r che garantisce
l’equilibrio tra offerta e domanda di fondi mutuabili.
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Derivazione tasso interesse reale di equilibrio (1)
•
•


•

Partiamo dall’offerta dei fondi mutuabili.
Considerando che
T= tY*,
C= C0 +[Cy (1 – t)] Y* .
Otteniamo:
Risparmio privato:
Y* - C – T =[1 – t – (1 – t)Cy]Y* – C0
 Risparmio pubblico:
T – G = tY* – G
 Ris. internazionale:
– NX = IMyY *+ Xrr – XfYf – X0 – Xrrf
• Nota bene: la curva dell’offerta di risparmio totale, data dalla
somma delle tre componenti illustrate sopra, è inclinata
positivamente: un aumento del tasso di interesse reale interno r
attira capitali esteri nei mercati finanziari interni
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Derivazione tasso interesse reale di equilibrio (2)
• La domanda nel mercato dei fondi mutuabili si deriva
semplicemente dalla funzione di investimento:
I = I0 – Irr
• L’equilibrio si determina nel punto in cui la curva di offerta
del risparmio totale interseca la curva di domanda di
investimenti:
[1 – t – (1 – t)Cy ]Y* - C0 + (tY* – G) + (IMyY *+ Xrr –XfYf– X0 – Xrrf ) =
= I0 – Irr
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Derivazione tasso interesse reale di equilibrio (3)
• La precedente espressione può essere riscritta raggruppando nel
primo membro i termini che dipendono da Y*, i termini costanti e i
termini che dipendono da fattori internazionali e spostando nel
secondo membro i termini che contengono r:
1 –[ (1 – t)Cy – IMy]Y* – (C0 + I0 + G ) – (XfYf + X0 +Xrrf )
= – (Ir + Xr) r
• Risolvendo questa espressione per r, otteniamo il tasso di interesse
reale di equilibrio:


C
r
 
 
 
f
f

I

G

X
Y

X


X

r
 1  1  t C y  IM y Y *
0
0
f
 0
 r
I r  X   r 
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Shock dal lato della domanda
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Il modello in azione
• A cosa serve il modello che abbiamo costruito ?
 a determinare non soltanto la posizione di equilibrio
corrente del sistema economico;
 a valutare, con il metodo della statica comparata, che
tipo di impatto la politica economica e le variazioni
dell’ambiente economico esercitano sull’equilibrio e
sulle variabili macroeconomiche fondamentali
descritte in precedenza.
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Statica comparata
•
•
1.
2.
3.
Per studiare il modello useremo il metodo noto
come statica comparata.
Si tratta di un metodo che può essere diviso in 3
fasi
Si parte da una situazione di equilibrio.
Si studiano le reazioni del sistema in seguito a
perturbazioni nell’ambiente o nella politica
economica.
Si considera la nuova posizione di equilibrio e la si
confronta con quella iniziale
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Tre esercizi di statica comparata
• Utilizzeremo il modello per analizzare:
variazioni della politica fiscale;
variazioni dell’ottimismo degli imprenditori;
variazioni
dell’ambiente
economico
internazionale.
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I. Variazioni della politica fiscale (1)
• DG>0: partiamo da una situazione di equilibrio e supponiamo
che i responsabili della politica economica decidano di
aumentare gli acquisti pubblici.
• Qual è l’impatto
sulle componenti della domanda
aggregata?
• Consumi. L’effetto sulla funzione del consumo è nullo:
DC = 0
• Investimenti. L’effetto sulla funzione di investimento avviene
in maniera indiretta via tasso di interesse: quest’ultimo
aumenta in seguito ad un aumento di G (si riduce il risparmio
pubblico) provocando una riduzione di I :
DI = – Ir Dr
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I. Variazioni della politica fiscale (2)
• Esportazioni nette. L’effetto sulle esportazioni nette avviene
via tasso di interesse e via tasso di cambio: l’aumento di G
provoca un aumento del tasso di interesse, un apprezzamento
del cambio reale e, conseguentemente, una riduzione di NX:
NX = Xf Yf + X 0 – X r r + X r rf – IMy Y
NX = – (X r D r)
• PIL reale. Il PIL reale non varia perchè il PIL potenziale non
varia:
DY  DY *  0
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I. Variazioni della politica fiscale (3)
• Riassumiamo gli effetti di un aumento di G in termini di
variazioni:
DY  DI  DG  DNX
 I r Dr  DG  X  r Dr
• Dato che DY=0, si ha che:
0   I r Dr  DG  X   r Dr
• L’impatto di DG sul tasso di interesse reale di equilibrio è
quindi:
DG
Dr 
Ir  X r
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I. Variazioni della politica fiscale (4)
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I. Variazioni della politica fiscale (5)
• La figura precedente illustra l’impatto dell’aumento degli acquisti
pubblici sull’equilibrio del flusso di fondi:
 un aumento di G implica una riduzione del risparmio pubblico e
conseguentemente uno spostamento a sinistra della curva di offerta
di risparmio totale;
 l’ eccesso di domanda di fondi per gli investimenti sull’offerta di
risparmio provocherà un innalzamento del tasso di interesse;
 l’aumento di r da un lato ridurrà la domanda di investimenti
(movimento a sinistra lungo la curva di domanda di I),
 dall’altro indurrà un afflusso (parzialmente compensatorio della
riduzione del risparmio) di capitali dall’estero (movimento a destra
lungo la curva di offerta di risparmio totale).
• La nuova posizione di equilibrio sarà in alto a sinistra.
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I. Variazioni della politica fiscale (6)
• Ricordiamo che
DG
Dr 
Ir  X r
• L’impatto su investimenti, esportazioni nette e tasso di cambio
è dato rispettivamente da:
 Ir
DI   I r Dr 
DG
Ir  X  r
 X r r
DNX   X   r Dr 
DG
Ir  X  r
r
D   r Dr 
DG
Ir  X  r
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I. Variazioni della politica fiscale (7)
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I. Variazioni della politica fiscale (8)
• In sintesi, una riduzione del risparmio pubblico
genera
 un aumento del tasso di interesse,
 un apprezzamento del cambio reale,
 una riduzione di delle esportazioni nette,
 un aumento della componente estera del risparmio
totale .
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II. Variazioni dell’ottimismo degli investitori (1)
• Cosa succede se gli imprenditori, spinti da aspettative
ottimistiche circa il futuro, decidano di aumentare la
spesa in beni di investimento ?
• Si tratta quindi di valutare l’impatto di una variazione
della componente autonoma Io della funzione di
investimento.
• Dal meccanismo di riequilibrio che si determina nel
flusso di fondi, possiamo dedurre che gli investimenti
varieranno anche in virtù di un aumento di r:
DI  DI 0  I r Dr
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II. Variazioni dell’ottimismo degli investitori (2)
• L’impatto sui consumi e sugli acquisti pubblici dell’aumento di r
è nullo:
 D G = 0,
 D C = 0.
• Avrà invece un impatto sulle esportazioni nette (una riduzione
di NX) via apprezzamento del tasso di cambio;
• Dato che l’impatto sul reddito è nullo, si avrà che
DI  DNX  ( DI 0  I r Dr )  ( X   r Dr )  0
• La variazione del tasso di interesse di equilibrio:
DI 0
Dr 
Ir  X r
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II. Variazioni dell’ottimismo degli investitori (3)
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II. Variazioni dell’ottimismo degli investitori (4)
• Il boom degli investimenti sposta verso destra la
curva di domanda di fondi mutuabili generando un
innalzamento del tasso di interesse reale di
equilibrio.
• Possiamo notare come la spesa in investimenti non
aumenti dello stesso ammontare dell’incremento di
Io perché l’innalzamento del tasso di interesse
spiazza una parte degli investimenti.
• L’incremento nella domanda di fondi mutuabili è
finanziato attraverso il canale estero: l’aumento del
tasso di interesse provoca un apprezzamento del
tasso di cambio, una riduzione di NX e quindi un
afflusso di capitali stranieri.
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II. Variazioni dell’ottimismo degli investitori (5)
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II. Variazioni dell’ottimismo degli investitori (6)
• Ricordiamo che
DI 0
Dr 
Ir  X r
• Dalla formula precedente possiamo calcolare
l’impatto di un aumento dell’ottimismo degli
investitori sul sistema ecomico, tramite la variazione
del tasso di interesse.
• L’impatto su consumi, acquisti pubblici e reddito è
nullo.
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II. Variazioni dell’ottimismo degli investitori (7)
• Su tasso di cambio, esportazioni nette ed
investimenti, l’impatto sarà, rispettivamente, uguale
a:
  r DI 0
D   r Dr 
Ir  X r
 X   r DI 0
DNX   X  D 
Ir  X  r
DI 0
X   r DI 0
DI  DI 0  I r
  DNX 
Ir  X  r
Ir  X r
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III. Aumento tasso interesse estero (1)
• D rf>0: supponiamo che la perturbazione proveniente
dall’estero consista nell’aumento improvviso del tasso
di interesse reale estero.
• Tale variazione ha un impatto immediato su:
 tasso di cambio

D   r Dr  Dr f

 esportazioni nette:
DNX   X   r ( Dr  Dr f )
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III. Aumento tasso interesse estero (2)
• Si determinerà un deprezzamento del tasso di cambio
reale e un conseguente aumento delle esportazioni
nette.
• L’aumento delle NX, a sua volta, ridurrà l’afflusso di
fondi provenienti dall’estero per finanziare gli
investimenti interni e questo determinerà una
traslazione verso l’alto della curva di offerta totale di
risparmio nel diagramma del flusso dei fondi.
• La nuova posizione di equilibrio sarà localizzata in alto
a sinistra rispetto a quella precedente; sarà
contrassegnata, quindi, da un più alto tasso di
interesse interno.
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III. Aumento tasso interesse estero (3)
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III. Aumento tasso interesse estero (4)
• Qual è l’impatto della perturbazione proveniente dall’estero
sulle componenti della domanda aggregata?
 Consumi e acquisti pubblici non sono interessati dallo shock in
quanto non influenzati dall’aumento di rf, dal deprezzamento
di ε e dall’aumento di r.
 Le esportazioni nette, come si è visto, sono invece influenzate.
 Ma anche gli investimenti subiranno delle ripercussioni dovute
ad una variazione del tasso di interesse interno: l’aumento di
quest’ultimo determinerà una riduzione di I.
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III. Aumento tasso interesse estero (5)
• Come al solito, dal punto di vista algebrico, si può
determinare la variazione del tasso di interesse reale di
equilibrio interno r partendo dalle ripercussioni della
variazione iniziale Dr f sulle componenti della domanda
aggregata nell’identità del reddito nazionale (assumendo
l’invarianza del PIL perchè Y=Y* ):
DI  DNX  0
 I r Dr  X   r (Dr  Dr f )  0
X   r Dr f
Dr 
Ir  X  r
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III. Aumento tasso interesse estero (6)
• L’impatto su consumi, acquisti pubblici e reddito è nulla.
• L’impatto su investimenti, tasso di cambio reale ed
esportazioni nette è dato, rispettivamente, da:
X   r Dr f
DI   I r
Ir  X r
f
r
I

D
r
D 
X   r Dr f   r Dr f  r r
Ir  X r
Ir  X r
f
 X r
I
X

D
r
DNX 
X   r Dr f  X   r D r f  r  r
Ir  X r
Ir  X r
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III. Aumento tasso interesse estero (7)
• In conclusione, in seguito alla variazione (positiva)
di rf :
 il PIL non cambia;
 Il tasso di interesse interno aumenta, ma meno di
quello estero, circostanza che porta ad un
deprezzamento del tasso di cambio.
 Tale deprezzamento fa aumentare le NX nella
stessa misura della diminuzione di I.
• In altri termini, le esportazioni nette (attraverso il
loro effetto su r) “spiazzano” gli investimenti
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IV. Calo di fiducia nella valuta nazionale (1)
• D 0 >0: gli operatori sul mercato dei cambi hanno
aspettative negative circa il valore di lungo periodo
del tasso di cambio e desiderano disinvestire il loro
denaro dalla valuta interna .
• Le ripercussioni sul tasso di cambio corrente saranno
immediate, ma saranno in parte attenuate
dall’aumento del tasso di interesse interno:
D  D 0  Dr
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IV. Calo di fiducia nella valuta nazionale (2)
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IV. Calo di fiducia nella valuta nazionale (3)
• Deriviamo algebricamente l’impatto sul tasso ti
interesse:
DI  DNX  0
 I r Dr  ( X  D 0  X   r Dr )  0
X  D 0
Dr 
Ir  X  r
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IV. Calo di fiducia nella valuta nazionale (4)
• Le variazioni che intervengono nel sistema economico
saranno quindi pari a:
DY=0; DC=0; DG=0.
DI 
 Ir
X  D 0
Ir  X r
I r D 0
r
D 
X  D 0  D 0 
Ir  X  r
Ir  X  r
 X  r
I r X  D o
DNX 
X  D o  X  D o 
Ir  X  r
Ir  X  r
Shock dal lato dell’offerta
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Shock dal lato dell’offerta (1)
• Le ripercussioni che intervengono nell’economia sono più
complesse rispetto a quelle analizzate in precedenza.
• L’effetto sulla produzione non è neutrale.
• Supponiamo che lo shock sia rappresentato dall’aumento del
prezzo del petrolio.
 In questo caso, le tecniche produttive ad alta intensità di capitale
ed energia diventano troppo costose ed improduttive.
 L’economia viene quindi sollecitata a modificare i processi
produttivi a vantaggio di tecniche ad uso intensivo di altri fattori
come il lavoro.
 L’efficienza del lavoro E nella funzione di produzione diminuisce
e questo comporta una riduzione del PIL potenziale
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Shock dal lato dell’offerta (2)
• Lo shock negativo dal lato dell’offerta riguarda anche le componenti
della domanda:
DC  DI  DNX  DY
*
• I consumi si ridurranno in quanto vale sempre Y=Y* e quindi anche
il reddito disponibile diminuirà.
• La spesa in investimenti si riduce. Vediamo perché:
 la diminuzione del reddito riduce l’afflusso di risparmio privato nei
mercati finanziari e aumenta il tasso di interesse;
 l’aumento del tasso di interesse provoca una diminuzione degli
investimenti.
• Anche le esportazioni nette si riducono:
 L’aumento del tasso di interesse induce gli stranieri a investire
all’interno ;
• l’affluso di capitali stranieri provoca un apprezzamento del tasso di
cambio ed una riduzione delle esportazioni nette .
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Shock dal lato dell’offerta (3)
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Shock dal lato dell’offerta (4)
• Sostituendo l’equazione di comportamento di ciascuna
componente del PIL nella precedente espressione e risolvendo
per Dr , otteniamo la variazione del tasso di interesse di
equilibrio:
DY *  DC  DI  DNX 
C (1  t)DY  I Dr  ( X  Dr  IMDY )
y
*
r
r
1  C y (1  t )  IM y
*
Dr   
DY 
Ir  X  r


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*
Shock dal lato dell’offerta (5)
• Dal punto di vista algebrico, l’effetto sulle variabili del sistema
economico può essere calcolato sostituendo, nelle funzioni di
comportamento delle variabili, sia la variazione del PIL sia la
variazione del tasso di interesse di equilibrio.
DC  C y (1  t )DY *
 1  C y (1  t )  IM y

*
DI  I r 
DY 
Ir  X r


 1  C y (1  t )  IM y 
*
DNX  X   r 

IM
D
Y

y
I

X

r
 r


 1  C y (1  t )  IM y

*
D   r 
DY 
Ir  X r



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Shock dal lato dell’offerta (6)
• Ogni shock che influenza il sistema economico avrà i
seguenti effetti:
 spostamenti verso sinistra della curva di risparmio,
aumenti di r , riduzione di I e di NX ;
 spostamenti verso destra della curva di risparmio,
riduzioni di r , aumenti di I e di NX;
 spostamenti verso sinistra della curva di investimenti
con riduzioni di r (si riduce la fiducia degli
investitori) ma aumento di NX;
 spostamenti verso destra della curva di investimento,
aumento di r e riduzione di NX.
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Cicli economici reali
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Cicli economici reali (1)
• Cosa sono ? Ritmi discontinui nella diffusione del
progresso tecnologico sono in grado di generare cicli
economici reali (Schumpeter).
• Un esempio di shock tecnologico “positivo”:
 un aumento repentino dell’efficienza del lavoro;
 un aumento improvviso della domanda di investimenti.
• Effetti su:
 una componente della offerta (un aumento del PIL
potenziale associato agli incrementi di produttività DY * )
;
 ed una componente da domanda (l’incremento degli
investimenti DI 0 ) .
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Cicli economici reali (2)
• Quale sarà l’impatto complessivo dello shock tecnologico
sull’equilibrio di pieno impiego del sistema economico?
• La variazione del tasso di interesse interno generata dallo
shock (positivo, in questo caso) da offerta è data da:
C y (1  t )DY *   I r Dr  ( X   r Dr  IMDY * )  DY *
 1  C y (1  t )  IM y

*
Dr   
DY 
Ir  X r


• La variazione del tasso di interesse imputabile al boom degli
investimenti è data da:
DI 0
Dr 
Ir  X r
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Cicli economici reali (3)
• L’impatto combinato sul tasso di interesse di equilibrio
sarà allora dato da:
 1  C y (1  t )  IM y
DI 0
* 
Dr   
DY 
Ir  X  r

 I r  X   r
 L’aumento della redditività degli investimenti fa traslare
verso destra la curva di domanda di investimento.
 L’incremento di produttività, generando un aumento del
reddito e quindi del risparmio, fa spostare verso destra la
curva di offerta del risparmio totale.
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Cicli economici reali (4)
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Cicli economici reali (5)
• Queste variazioni in senso espansivo sia degli investimenti che del
risparmio hanno effetti contrastanti sul tasso di interesse.
• Il boom degli investimenti tende ad accrescere r, mentre l’aumento
del risparmio tende ad abbassarlo.
• Supponiamo che predomini il primo effetto (la domanda di
investimento cresce maggiormente rispetto all’offerta di risparmio):
in questo caso, il tasso di interesse di equilibrio salirà.
• L’aumento di r determinerà un apprezzamento del tasso di cambio
e un conseguente peggioramento delle esportazioni nette.
• Il risparmio, allora, sarà ulteriormente accresciuto dall’afflusso di
capitali provenienti dall’estero che andranno a finanziare l’aumento
degli investimenti
Vito Amendolagine. Corso di
Macroeconomia. Brindisi, 2010-2011
Cicli economici reali (6)
• Una volta calcolata la variazione del tasso di interesse di
equilibrio, è semplice misurare le variazioni delle componenti
della domanda aggregata:
DC  C y (1  t )DY *
 1  C y (1  t )  IM y

X r
*
DI 
DI 0  I r 
DY 
Ir  X  r
Ir  X r


 1  C y (1  t )  IM y 
X   r DI 0
*
DNX  X   r 
  IM y DY 
Ir  X  r
Ir  X r



Vito Amendolagine. Corso di
Macroeconomia. Brindisi, 2010-2011