Fisica - M. Obertino PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA La variazione di energia interna DU di un sistema è legata al calore Q e al lavoro L scambiati dal sistema con l’ambiente dalla relazione: DU Q L L<0 Q<0 Occhio al segno di Q ed L! L>0 Q>0 L’energia interna è una proprietà del sistema che dipende dal suo stato; è cioè una funzione di stato. Altre funzioni di stato sono p,V,T. Calore e lavoro non sono funzioni di stato! Fisica - M. Obertino Esercizio Il primo principio della termodinamica vale: [a] solo per i gas perfetti [b] sia per i gas perfetti che per i gas reali [c] per tutte le sostanze purchè non si verifichino cambiamenti di stato [d] per tutte le sostanze purchè le trasformazioni avvengano a temperatura costante [e] per tutte le sostanze e per tutti i tipi di trasformazioni Fisica - M. Obertino Esercizio Il primo principio della termodinamica vale: [a] solo per i gas perfetti [b] sia per i gas perfetti che per i gas reali [c] per tutte le sostanze purchè non si verifichino cambiamenti di stato [d] per tutte le sostanze purchè le trasformazioni avvengano a temperatura costante [e] per tutte le sostanze e per tutti i tipi di trasformazioni Fisica - M. Obertino TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE La trasformazioni termodinamiche sono processi utilizzati per cambiare lo stato di un sistema. Una trasformazione si dice reversibile quando è possibile, sia per la trasformazione sia per l’ambiente circostante ritornare nello stato in cui si trovavano prima che la trasformazione avvenisse. In una trsformazione reversibile: non sono presenti attriti o altre forze dissipative la trasformazione avviene lentamente in modo tale che in ogni istante il sistema e l’ambiente circostante siano in equilibrio (p e T uniformi in tutto il sistema) Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante P L p(V f Vi ) pDV Vi Vf V Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante P L p(V f Vi ) pDV L Vi Vf V Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che rappresenta la trasformazione nel piano PV Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante L p(V f Vi ) pDV P Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che Vi Vf V rappresenta la trasformazione nel piano PV Trasformazione ISOCORA trasformazione a volume costante L P V Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante L p(V f Vi ) pDV P Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che Vi Vf V rappresenta la trasformazione nel piano PV Trasformazione ISOCORA trasformazione a volume costante L P Pi Pf L=? V Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante L p(V f Vi ) pDV P Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che Vi Vf V rappresenta la trasformazione nel piano PV Trasformazione ISOCORA trasformazione a volume costante L P Pi Pf L=0 V Q=DU Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost V Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost V Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost U=cost ΔU=0 Q=L V Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost U=cost ΔU=0 Q=L V Trasformazione ADIABATICA trasformazione senza trasferimento P di calore Q=0 V L=-DU Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOBARA trasformazione a pressione costante L p(V f Vi ) pDV P Per qualunque trasformazione il lavoro compiuto da/su un sistema è uguale all’area sotto la curva che Vi Vf V rappresenta la trasformazione nel piano PV Trasformazione ISOCORA trasformazione a volume costante L P Pi Pf L=0 V Q=DU Fisica - M. Obertino TIPI DI TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE per un GAS Trasformazione ISOTERMA trasformazione a temperatura costante P pV=cost T=cost U=cost ΔU=0 Q=L V Trasformazione ADIABATICA trasformazione senza trasferimento P di calore Q=0 V L=-DU Fisica - M. Obertino Esercizio Un gas si espande adiabaticamente: [a] l’energia interna del gas diminuisce [b] l’energia interna del gas aumenta [c] non viene eseguito lavoro dal gas [d] viene eseguito lavoro sul gas [e] nessuna delle precedenti risposte è corretta Fisica - M. Obertino Esercizio Un gas si espande adiabaticamente: [a] l’energia interna del gas diminuisce [b] l’energia interna del gas aumenta [c] non viene eseguito lavoro dal gas [d] viene eseguito lavoro sul gas [e] nessuna delle precedenti risposte è corretta Q=0 DU = -L < 0 Fisica - M. Obertino Esercizio In un sistema termidinamico isolato, in generale: [a] la temperatura rimane costante [b] la temperatura aumenta [c] l’energia interna diminuisce [d] l’energia interna aumenta [e] l’energia interna resta costante Fisica - M. Obertino Esercizio In un sistema termidinamico isolato, in generale: [a] la temperatura rimane costante [b] la temperatura aumenta [c] l’energia interna diminuisce [d] l’energia interna aumenta [e] l’energia interna resta costante Un sistema si dice: aperto se scambia sia energia che materia con l’ambiente chiuso se scambia solo energia isolato se non scambia nè energia nè materia Fisica - M. Obertino Esercizio Se un gas monoatomico si espande con una trasformazione reversibile, in quale delle seguenti condizioni compie maggior lavoro? [a] A pressione costante [b] Se la pressione aumenta proporzionalmente al volume [c] A temperatura costante [d] In una espansione adiabatica [e] Non si può dire nulla senza conoscere i dettagli della trasformazione Fisica - M. Obertino Esercizio (test 20/7) Se un gas monoatomico si espande con una trasformazione reversibile, in quale delle seguenti condizioni compie maggior lavoro? [a] A pressione costante [b] Se la pressione aumenta proporzionalmente al volume [c] A temperatura costante [d] In una espansione adiabatica [e] Non si può dire nulla senza conoscere i dettagli della trasformazione P P P V V P V V Fisica - M. Obertino Esercizio A temperatura costante un gas perfetto viene compresso assorbendo un lavoro di 2500 J. Il calore scambiato vale [a] 2550 J [b] -2500 J [c] -2500 kcal [d] 2.5 kcal [e] -598 J Fisica - M. Obertino Esercizio A temperatura costante un gas perfetto viene compresso assorbendo un lavoro di 2500 J. Il calore scambiato vale [a] 2550 J [b] -2500 J [c] -2500 kcal [d] 2.5 kcal [e] -598 J Trasformazione isoterma Q=L Compressione L = -2500 J Fisica - M. Obertino Esercizio Quale di queste grandezze non è misurabile in joule nel Sistema Internazionale SI? [a] Lavoro [b] Energia cinetica [c] Energia potenziale gravitazionale [d] Calore [e] Temperatura assoluta Fisica - M. Obertino Esercizio Quale di queste grandezze non è misurabile in joule nel Sistema Internazionale SI? [a] Lavoro [b] Energia cinetica [c] Energia potenziale gravitazionale [d] Calore [e] Temperatura assoluta Fisica - M. Obertino SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA ENUNCIATO DI CLAUSIUS Quando due corpi a temperature differenti sono posti in contatto termico, il passaggio spontaneo di calore è sempre dal corpo a temperatura più alta a quello a temperatura più bassa. Una macchina termica è un dispositivo che trasforma calore in lavoro. ENUNCIATO DI KELVIN È impossibile realizzare una macchina termica il cui solo risultato sia di produrre lavoro scambiando calore con una sola sorgente. Fisica - M. Obertino FUNZIONAMENTO DI UNA MACCHINA TRMICA La macchina assorbe calore (QA) dalla sorgente a tempertura maggiore (TA), compie un lavoro L e cede calore (QB) alla sorgente a temperatura minore (TB). La conservazione dell’energia impone che: Q A = L + QB Si definisce rendimento della macchina termica L QA QB QB 1 QA QA QA Per il funzionamento di una macchina termica è fondamentale che esista una differenza di temperatura tra due sorgenti. Quando il calore passa dalla sorgente calda a quella fredda, la macchina termica può attingere a questo flusso e trasformarne una parte in lavoro. Maggiore è il suo rendimento maggiore è la quanttà di calore che la macchina trasforma in lavoro Fisica - M. Obertino Esercizio Una macchina termica ha un rendimento del 25% e produce un lavoro di 5000 J. La quantità di calore ceduta è [a] 5 kJ [b] 10 k J [c] 15 kJ [d] 20 kJ [e] 25 kJ Fisica - M. Obertino Esercizio Una macchina termica ha un rendimento del 25% e produce un lavoro di 5000 J. La quantità di calore ceduta è [a] 5 kJ [b] 10 k J [c] 15 kJ [d] 20 kJ [e] 25 kJ L QA QA L QB QA L 5000J QB 5000J 20000J 5000J 15000J 0.25 L L ELETTROMAGNETISMO Fisica - M. Obertino Fisica - M. Obertino CARICA ELETTRICA Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa >> Unita’ di misura nel S.I. C (Coulomb) La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro Fisica - M. Obertino DOVE SI TROVA LA CARICA ELETTRICA? I protoni (p) hanno carica elettrica positiva 1.6 10-19 C Gli elettroni (e) carica elettrica negativa -1.6 10-19 C I neutroni (n) sono neutri, ossia hanno carica elettrica nulla Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro Elettroni e nucleo si attraggono con una forza tanto più intensa quanto più sono vicini. Gli elettroni più esterni sono meno fortemente legati e possono in taluni casi allontanarsi dall’atomo di origine Fisica - M. Obertino INTERAZIONE TRA CARICHE - q2 - q1 +q1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono - q1 Oggetti con carica di segno opposto si attraggono + q2 Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro Fisica - M. Obertino FORZA DI COULOMB q1q2 FCoulomb k 2 r - q1 N m 2 C (FC)12 r (FC)21 + q2 2 nel vuoto k k0 9 10 nella materia ko k εr Mezzo dielettrico Aria secca Carta comune Gomma 9 er costante dielettrica relativa er 1,0006 2 2,2 - 2,5 Porcellana 4–7 Vetro 6–8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio 90 - 170 er = 1 nel vuoto In tutti gli altri casi er > 1 Fisica - M. Obertino FORZA DI COULOMB q1q2 FCoulomb k 2 r - q1 N m 2 C r 2 nel vuoto k k0 9 10 nella materia ko k εr Mezzo dielettrico Aria secca Carta comune Gomma 9 (FC)21 + q2 1 4 e0 er costante dielettrica relativa er 1,0006 2 2,2 - 2,5 Porcellana 4–7 Vetro 6–8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio (FC)12 90 - 170 er = 1 nel vuoto In tutti gli altri casi er > 1 e0 = 8.8510-12 C2/(Nm2) costante dielettrica del vuoto Fisica - M. Obertino Esercizio La legge di Coulomb afferma che [a] Luce e raggi X differiscono solo per la loro frequenza [b] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale alla distanza tra di loro [c] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale alla distanza tra di loro [d] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro [e] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro Fisica - M. Obertino Esercizio La legge di Coulomb afferma che [a] Luce e raggi X differiscono solo per la loro frequenza [b] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale alla distanza tra di loro [c] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale alla distanza tra di loro [d] La forza tra due cariche e’ direttamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro [e] La forza tra due cariche e’ inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra di loro q1q2 FCoulomb k 2 r FCoulomb r kq1q2 cos t 2 Fisica - M. Obertino Esercizio La costante dielettrica dell'acqua e' 80. Se due cariche elettriche positive vengono poste ad una certa distanza in acqua, esse, rispetto al vuoto: [a] si respingono con una forza 6400 volte minore [b] si attraggono con una forza 6400 volte minore [c] si respingono con una forza 80 volte minore [d] si attraggono con una forza 80 volte minore [e] si comportano allo stesso modo Fisica - M. Obertino Esercizio La costante dielettrica dell'acqua e' 80. Se due cariche elettriche positive vengono poste ad una certa distanza in acqua, esse, rispetto al vuoto: [a] si respingono con una forza 6400 volte minore [b] si attraggono con una forza 6400 volte minore [c] si respingono con una forza 80 volte minore [d] si attraggono con una forza 80 volte minore [e] si comportano allo stesso modo q1q2 Fvuoto k0 2 r k0 q1q2 1 q1q2 1 1 Facqua k0 2 Fvuoto Fvuoto 2 er r er r er 80 Fisica - M. Obertino FORZA DI COULOMB e …. q1q2 FCoulomb k 0 2 r Fisica - M. Obertino FORZA DI COULOMB e …. q1q2 FCoulomb k 0 2 r m1m2 FG G 2 r MA • • elettriche e’ molto piu’ la forza che agisce tra due cariche intensa la costante k è molto piu’ grande di G la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno) Fisica - M. Obertino CAMPO (ELETTRICO) Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante! Una massa M (es.Terra) genera intorno a se un CAMPO GRAVITAZIONALE m M Effetto del campo: una massa m risente di una forza attrattiva Fisica - M. Obertino CAMPO ELETTRICO Una massa e la carica perturbano lo spazio circostante! Una massa M (es.Terra) genera intorno a se un CAMPO GRAVITAZIONALE Una distribuzione di cariche Q genera intorno a se un CAMPO ELETTRICO (E) m q M Q Effetto del campo: una massa m risente di una forza attrattiva una carica q risente di una forza attrattiva/repulsiva Fisica - M. Obertino CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME DEFINIZIONE GENERALE r r F E q qQ k 2 F Q r E = =k 2 q q r F q +Q F Q E =k 2 q r E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla carica Q che lo genera! >> Unità di misura nel S.I. N/C Fisica - M. Obertino CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME r r F E q qQ k 2 F Q r E = =k 2 q q r E q +Q F Q E =k 2 q r E non dipende dal valore della carica di prova q, ma solo dalla carica Q che lo genera! >> Unità di misura nel S.I. N/C Fisica - M. Obertino LINEE DI CAMPO (carica positiva) Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo. Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente +Q E Fisica - M. Obertino LINEE DI CAMPO (carica positiva) Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo. Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente P +Q E Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime. Fisica - M. Obertino LINEE DI CAMPO (carica positiva) Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo. Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente P +Q E Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime. Fisica - M. Obertino LINEE DI CAMPO (carica positiva) Un metodo grafico per rappresentare il campo elettrico consiste nell’utilizzo di linee orientate dette linee di campo. Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme positiva sono semirette uscenti dalla carica sorgente +Q Campo elettrico ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde a queste ultime. E Dove le linee di forza sono più fitte (zona azzurra) il campo elettrico è più inteso; dove sono più rade (zona giallina) il campo elettrico è meno intenso. Fisica - M. Obertino LINEE DI CAMPO (carica negativa) Le linee di campo generate da una singola carica puntiforme negativa sono semirette entranti nella carica sorgente E +q F –Q -q In generale le linee di campo: - partono da cariche positive o dall’infinito - terminano in cariche negative o all’infinito Fisica - M. Obertino CAMPO ELETTRICO GENERATO DA PIU’ CARICHE Se in una regione di spazio sono presenti piu’ cariche elettriche il campo elettrico totale sara’, punto per punto, la somma vettoriale dei campi elettrici generati dalle singole cariche in quel punto. Dipolo elettrico Fisica - M. Obertino CAMPO ELETTRICO GENERATO DA PIU’ CARICHE Se in una regione di spazio sono presenti piu’ cariche elettriche il campo elettrico totale sara’, punto per punto, la somma vettoriale dei campi elettrici generati dalle singole cariche in quel punto. Dipolo elettrico E Fisica - M. Obertino CONDENSATORI A FACCE PIANE E PARALLELE Un condensatore piano é un oggetto costituito da due lastre conduttrici dotate di carica opposta, poste una parallela all’altra ad una distanza d. carica +Q + + + + + + + + + + + + + + + + ++++++++++ ++ d - - - ---------- - - - - carica -Q - - Fisica - M. Obertino CAMPO E in CONDENSATORI A FACCE PIANE E PARALLELE Un condensatore piano é un oggetto costituito da due lastre conduttrici dotate di carica opposta, poste una parallela all’altra ad una distanza d. carica +Q + + + + + + + + + + + + + + + + ++++++++++ ++ E d - - - ---------- - - - - carica -Q - - Il campo E tra le armature di in condensatore è: - ortogonale alle armature - uniforme Esternamente alle armature è nullo. Fisica - M. Obertino CARICA in un CONSENSATORE carica +Q + + + + + + + + + + + + + + + + ++++++++++ ++ +q - - - ---------- - - - - carica -Q - - Fisica - M. Obertino CARICA in un CONSENSATORE carica +Q + + + + + + + + + + + + + + + + ++++++++++ ++ F qE - - - ---------- - - - - carica -Q - - Una carica in un consensatore risente dell’azione di una forza che ha la stessa direzione del campo E Fisica - M. Obertino ENERIA POTENZIALE ELETTRICA carica +Q + + + + + + + + + + + + + + + + ++++++++++ ++ A F qE - - - ---------- B- - - - carica -Q - - Una carica in un consensatore risente dell’azione di una forza che ha la stessa direzione del campo E - Anche per la forza elettrica si puo’ definire un’energia potenziale (la forza elettrica e’ conservativa) LAB = UA - UB Energia potenziale elettrica in B >> Unita’ di misura nel S.I. J Fisica - M. Obertino POTENZIALE ELETTRICO Potenziale elettrostatico in B: UB VB q L AB UA UB qVA qVB q (VA VB ) Differenza di potenziale tra i punti A e B L AB q DV La differenza di potenziale ΔV tra un punto A e un punto B dello spazio è il lavoro necessario per spostare la carica di 1 C da A a B >> Unita’ di misura di V nel S.I. V (Volt) V=J/C Fisica - M. Obertino L’ELETTRONVOLT (ev) A livello atomico e subatomico si usa spesso un’unità pratica per l’energia: l’elettronvolt. 1 ev è la variazione di energia di un elettrone che attraversa una differenza di potenziale di 1V 1 eV (1.6 1019 C) (1V ) 1.6 1019 J Fisica - M. Obertino POTENZIALE ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME Il potenziale elettrico generato da una carica Q puntiforme ad una distanza r vale Q V k 2 r Se abbiamo più cariche Q1, Q2, …QN il potenziale in un certo punto è dato dalla somma dei potenziali generati in quel punto dalle singole cariche Q1 Q2 QN V k 2 +k 2 +... k 2 r1 r2 rN Fisica - M. Obertino Esercizio Due cariche elettriche uguali e opposte si trovano ad una distanza d. Quanto vale il potenziale elettrico nel punto di mezzo tra le due cariche? [a] Il doppo del potenziale dovuto ad ogni singola carica [b] Zero [c] Tende all’infinito [d] Non è definito [e] La metà del potenziale dovuto ad ogni singola carica Fisica - M. Obertino Esercizio Due cariche elettriche uguali e opposte si trovano ad una distanza d. Quanto vale il potenziale elettrico nel punto di mezzo tra le due cariche? [a] Il doppo del potenziale dovuto ad ogni singola carica [b] Zero [c] Tende all’infinito [d] Non è definito [e] La metà del potenziale dovuto ad ogni singola carica P -q +q q (-q) q q V k +k =k -k 0 2 2 2 2 (d/2) (d/2) (d/2) (d/2) Fisica - M. Obertino CAMPO ELETTRICO IN UN CONDENSATORE carica +Q + + + + + + + + + + + + + + + + ++++++++++ ++ A F qE d - - - ---------- B- - - - carica -Q - - Indichiamo con d la distanza tra le armature e prendiamo A in prossimità dell’armatura positiva e B in prossimità dell’armatura negativa - Il lavoro fatto dalla forza elettrica per spostare la carica da A a B sarà Fisica - M. Obertino CAMPO ELETTRICO IN UN CONDENSATORE carica +Q + + + + + + + + + + + + + + + + ++++++++++ ++ A F qE d - - - ---------- B- - - - - carica -Q - Indichiamo con d la distanza tra le armature e prendiamo A in prossimità dell’armatura positiva e B in prossimità dell’armatura negativa - Il lavoro fatto dalla forza elettrica per spostare la carica da A a B sarà LAB = qEd = q(VA – VB) Ed = (VA – VB) DV E d [E]=V/m Fisica - M. Obertino Esercizio In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della traiettoria? [a] 5000 eV [b] 2500 eV [c] 50 eV [d] 25 eV [e] 10 eV Fisica - M. Obertino Esercizio In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della traiettoria? [a] 5000 eV [b] 2500 eV [c] 50 eV [d] 25 eV [e] 10 eV L (Ec) fin (Ec) in (Ec) fin d DV 19 100V L f s qEs qE q 1.6 10 C 2 2 2 Fisica - M. Obertino Esercizio In un condensatore piano con d.d.p. = 100 volt e dielettrico il vuoto, un elettrone si stacca dall'armatura negativa con velocità nulla. Quale è la sua energia cinetica a metà della traiettoria? [a] 5000 eV [b] 2500 eV [c] 50 eV [d] 25 eV [e] 10 eV L (Ec) fin (Ec) in (Ec) fin 1 eV d DV 19 100V L f s qEs qE q 1.6 10 C 50eV 2 2 2 Fisica - M. Obertino CIRCUITI ELETTRICI Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV) Generatore di differenza di potenziale Generatore di differenza di potenziale + - DV=V1-V2 Dispositivo elettrico semplice Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione Fisica - M. Obertino CORRENTE ELETTRICA Il moto ordinato di cariche elettriche (elettroni) all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA. q I Dt La corrente che scorre all'interno di un corpo non è qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono >> Unita’ di misura nel S.I. A (Ampere) C=As Fisica - M. Obertino PRIMA LEGGE DI OHM Generatore di tensione (pila, dinamo, ..) I + - ΔV R Resistenza elettrica R (es. lampadina, stufa, ...) simbolo DV R I >> Unita’ di misura di R nel S.I. W (Ohm) Fisica - M. Obertino Seconda legge di Ohm La resistenza elettrica di un conduttore di sezione S e lunghezza l si calcola come: S l Seconda legge di Ohm Unità di misura: • R = resistenza elettrica in W • l = lunghezza del conduttore in m • S = sezione del conduttore (in m² - unità pratica mm²) • r = resistività del conduttore (in W·m - unità pratica W· cm) Resistività: - caratteristica del materiale -dipende dalla temperatura Fisica - M. Obertino r(20°C) [ohm·cm] argento .................................... 1.62 10–6 rame ......................................... 0.17 10–5 alluminio ................................ 0.28 10–5 ferro ......................................... 1.10 10–5 mercurio .................................. 9.60 10–5 KCl (C=0.1 osmoli) ................ 85.4 conduttori liquido interstiziale ................ 60 elettrolitici siero (25°C) .............................83.33 liquido cerebrospinale (18°C)84.03 assoplasma di assone ............ 200 semiconduttori germanio ............................... 1.08 silicio ..................................... 100 isolanti alcool etilico ........................ 3 105 acqua bidistillata ................ 5 105 membrana di assone ......... 109 vetro .................................... 1013 conduttori metallici Fisica - M. Obertino Esercizio La legge di Ohm dice che: [a] La differenza di potenziale è direttamente proporzionale alla corrente [b] La differenza di potenziale è inversamente proporzionale alla corrente [c] La resistenza è direttamente proporzionale alla corrente [d] La resistenza è inversamente proporzionale alla tensione [e] La capacita’ è direttamente proporzionale alla corrente Fisica - M. Obertino Esercizio La legge di Ohm dice che: [a] La differenza di potenziale è direttamente proporzionale alla corrente [b] La differenza di potenziale è inversamente proporzionale alla corrente [c] La resistenza è direttamente proporzionale alla corrente [d] La resistenza è inversamente proporzionale alla tensione [e] La capacita’ è direttamente proporzionale alla corrente DV R I Fisica - M. Obertino Esercizio Una batteria (di forza elettromotrice V) è collegata a una resistenza R. La corrente che circola nel circuito è: [a] VR [b] V/R [c] R/V [d] R2V [e] V2/R Fisica - M. Obertino Esercizio Una batteria (di forza elettromotrice V) è collegata a una resistenza R. La corrente che circola nel circuito è: [a] VR [b] V/R [c] R/V [d] R2V [e] V2/R DV I R DV R I Fisica - M. Obertino Esercizio Ai capi di una resistenza di 50 ohm si applica una differenza di potenziale di 100 V; l'intensità della corrente prodotta è: [a] 500 A [b] 2 A [c] 0.5 A [d] 150 A [e] 50 A Fisica - M. Obertino Esercizio Ai capi di una resistenza di 50 ohm si applica una differenza di potenziale di 100 V; l'intensità della corrente prodotta è: [a] 500 A [b] 2 A [c] 0.5 A [d] 150 A [e] 50 A DV 100V I 2A R 50W Fisica - M. Obertino Esercizio Un filo di lunghezza l e raggio r è percorso da corrente. Se il raggio del filo raddoppia [a] la resistenza del filo si dimezza [b] la resistenza del filo non varia a patto che anche la lunghezza del filo raddoppi [c] la resistenza del filo aumenta [d] la resistività del filo si dimezza [e] la resistività del filo non varia Fisica - M. Obertino Esercizio Un filo di lunghezza l e raggio r è percorso da corrente. Se il raggio del filo raddoppia [a] la resistenza del filo si dimezza [b] la resistenza del filo non varia a patto che anche la lunghezza del filo raddoppi [c] la resistenza del filo aumenta [d] la resistività del filo si dimezza [e] la resistività del filo non varia l l R1 r r 2 S r l 1 l R1 R2 r r 2 2 (2r) 4 r 4 Fisica - M. Obertino Potenza elettrica I + A DV ? - B Potenza elettrica Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B: L AB q DV (J) Fisica - M. Obertino Potenza elettrica I + A DV ? - Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B: L AB q DV (J) B Potenza elettrica LAB qDV P I DV Dt Dt [W] Fisica - M. Obertino Potenza elettrica I + A DV Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B: L AB q DV ? - (J) B Potenza elettrica LAB qDV P I DV Dt Dt Se tra A e B c’è un conduttore ohmico di resistenza R P DV I R I 2 DV 2 R ΔV=R·I Effetto Joule: in una resistenza si trasforma energia elettrica in calore (R si scalda) Q = RI2Dt I=ΔV/R Fisica - M. Obertino Esercizio Una resistenza di 2 ohm e' attraversata da una corrente e la potenza sviluppata e' di 18 W. Quanto vale la differenza di potenziale ai capi della resistenza? [a] 9 V [b] 6 V [c] 36 V [d] 4.5 V [e] 24 V Fisica - M. Obertino Esercizio Una resistenza di 2 ohm e' attraversata da una corrente e la potenza sviluppata e' di 18 W. Quanto vale la differenza di potenziale ai capi della resistenza? [a] 9 V [b] 6 V [c] 36 V [d] 4.5 V [e] 24 V DV 2 P R DV 2 P R DV P R 18W 2W 36 V 2 6V Fisica - M. Obertino Esercizio Indicando con P la potenza di un dispositivo elettrico e con t il tempo in cui viene erogata energia, si ha maggiore consumo di energia quando [a] P=10W e t=5s [b] P=20W e t=4s [c] P=30W e t=3s [d] P=40W e t=2s [e] P=50W e t=1s Fisica - M. Obertino Esercizio Indicando con P la potenza di un dispositivo elettrico e con t il tempo in cui viene erogata energia, si ha maggiore consumo di energia quando [a] P=10W e t=5s [b] P=20W e t=4s [c] P=30W e t=3s [d] P=40W e t=2s [e] P=50W e t=1s E = Pt = 10J/s 5s = 50 J = 80 J = 90 J = 80 J = 50 J [a] [b] [c] [d] [b] Fisica - M. Obertino Esercizio La potenza dissipata da un conduttore ohmico di resistenza elettrica R è data dalle formule W = VI = I2 R = V2/R. Quale delle seguenti affermazioni è CORRETTA? [a] raddoppiando la tensione applicata al conduttore la potenza dissipata raddoppia [b] raddoppiando la corrente che passa nel conduttore la potenza dissipata raddoppia [c] la resistenza del conduttore aumenta proporzionalmente al quadrato della tensione applicata [d] la resistenza del conduttore non dipende nè dalla tensione nè dalla corrente [e] la resistenza del conduttore diminuisce proporzionalmente al quadrato della corrente che lo attraversa Fisica - M. Obertino Esercizio La potenza dissipata da un conduttore ohmico di resistenza elettrica R è data dalle formule W = VI = I2 R = V2/R. Quale delle seguenti affermazioni è CORRETTA? [a] raddoppiando la tensione applicata al conduttore la potenza dissipata raddoppia [b] raddoppiando la corrente che passa nel conduttore la potenza dissipata raddoppia [c] la resistenza del conduttore aumenta proporzionalmente al quadrato della tensione applicata [d] la resistenza del conduttore non dipende nè dalla tensione nè dalla corrente [e] la resistenza del conduttore diminuisce proporzionalmente al quadrato della corrente che lo attraversa Fisica - M. Obertino RESISTENZE IN SERIE Due o più resistenze sono collegate in serie quando sono percorse dalla stessa corrente I Req R1 R2 R3 ... La Req è maggiore delle singole resistenze Ri Fisica - M. Obertino RESISTENZE IN PARALLELO Due o più resistenze sono in parallelo quando sono collegate alla stessa differenza di potenziale DV 1 1 1 1 ... Req R1 R2 R3 La Req è minore della più piccola delle singole resistenze Ri Fisica - M. Obertino Esercizio Tra due morsetti A e B di un circuito elettrico sono collegate IN PARALLELO tre resistenze: due da 200 ohm e una da 100 ohm. La resistenza equivalente tra A e B e’: [a] uguale alla media delle resistenze [b] uguale alla resistenza piu' piccola [c] minore di ciascuna delle resistenze [d] uguale alle resistenze piu' numerose [e] uguale alla somma delle resistenze. Fisica - M. Obertino Esercizio Tra due morsetti A e B di un circuito elettrico sono collegate IN PARALLELO tre resistenze: due da 200 ohm e una da 100 ohm. La resistenza equivalente tra A e B e’: [a] uguale alla media delle resistenze [b] uguale alla resistenza piu' piccola [c] minore di ciascuna delle resistenze [d] uguale alle resistenze piu' numerose [e] uguale alla somma delle resistenze. Fisica - M. Obertino Esercizio Tra due morsetti A e B di un circuito elettrico sono collegate IN PARALLELO tre resistenze: due da 200 ohm e una da 100 ohm. La resistenza equivalente tra A e B e’: [a] uguale alla media delle resistenze [b] uguale alla resistenza piu' piccola [c] minore di ciascuna delle resistenze [d] uguale alle resistenze piu' numerose [e] uguale alla somma delle resistenze. 1 1 1 1 4 1 Req 100W 200W 200W 200W 50W Req 50W Fisica - M. Obertino Esercizio Due lampadine ad incandescenza, entrambe da 60 W, sono collegate in parallelo a DV = 220V utilizzando una presa di casa. Quale delle seguenti affermazioni è applicabile in questo caso? [a] Entrambe le lampadine restano spente [b] Si accendono entrambe ognuna con un’intensità luminosa metà di quando sono accese da sole [c] Si accende solo una delle due lampadine [d] Si accendono entrambe ognuna con un’intensità luminosa doppia di quando sono accese da sole [e] Si accendono entrambe ognuna con la stessa intensità luminosa metà di quando sono accese da sole Fisica - M. Obertino Esercizio Alla batteria di un’auto da 12 V vengono collegati in serie due elementi resistivi così costituiti: 1. Due resistenze da 60 Ω e 120Ω collegate tra loro in parallelo 2. Una resistenza da 40Ω Trascurando la resistenza dei conduttori, qual’è il valore più probabile della corrente circolante nel circuito? [a] 960 mA [b] 54.5 mA [c] 600 mA [d] 66.6 mA [e] 150 mA Fisica - M. Obertino Esercizio Il valore della resistenza da aggiungere in parallelo alla resistenza di carico R di un circuito elettrico per ridurne il valore a 1/3 è: [a] R [b] 2*R [c] R/2 [d] R/3 [e] R/4
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