Modelli di Microsimulazione
Matteo Richiardi
(Università Politecnica delle Marche and Collegio Carlo Alberto – LABOR)
Corso per il personale della Direzione centrale preposta alla rilevazione, elaborazione e validazione
dei dati statistici per il coordinamento statistico attuariale
Collegio Carlo Alberto – LABORatorio R. Revelli
18 ottobre 2007
indice


I modelli di previsione
1.
Modelli di cella
2.
Modelli di coorte
3.
Modelli econometrici
I modelli di microsimulazione
1.
Microsimulazione statica
2.
Microsimulazione dinamica
3.
Sviluppo storico
4.
Elementi base
5.
Stima e validazione
tassi di occupazione – 2 fotogrammi
tassi di occupazione – il film
tassi di occupazione – i processi sottostant
Modelli di previsione
 modelli di microsimulazione
 modelli cell-based
 modelli di coorte
approccio micro
 modelli con tipi rappresentativi
 modelli microeconometrici
 modelli macroeconometrici
 modelli CGE
approccio macro
modelli cell-based
 estrapolazioni di medie di celle, tenendo conto di
previsioni esterne (es. proiezioni demografiche)
sulll’evoluzione della composizione delle diverse celle
nella popolazione
modelli cell-based
“constant” scenario
i tassi di participazione per coorti quinquennali e
genere rimangono constanti al livello del 2000
Un esempio – oss. 2004
95
85
75
%
2004 (true)
65
55
45
35
20
21
22
23
24
age
Hp: oss. 2003-2004
95
85
75
%
2004 (true)
2003 (true)
65
55
45
35
20
21
22
23
24
age
Proiezione di trend (dati aggregati)
Proiezione di trend (dati aggregati)
100
95
90
85
2004 (true)
80
2003 (true)
2008 (molt. trend)
70
2008 (add. trend)
%
75
65
60
55
50
20
21
22
23
24
age
Hp: tassi di entry ed exit costanti
(micro dati)
Hp: tassi di entry ed exit costanti
(micro dati)
Hp: tassi di entry ed exit costanti
(micro dati)
100
95
90
2004 (true)
85
2003 (true)
80
%
2008 (molt. trend)
75
2008 (add. trend)
70
2008 (cohort mdl.)
65
60
55
50
20
21
22
23
24
age
Il vero processo con effetti di coorte
Il vero processo con effetti di coorte
100
95
90
2004 (true)
85
2003 (true)
80
2008 (molt. trend)
2008 (add. trend)
70
2008 (cohort mdl.)
%
75
2008 (true)
65
60
55
50
20
21
22
23
24
age
morale della storia …
… diffidare di chi promette di stimare effetti di coorte a
partire da una base dati con scarsa componente
longitudinale !!!
modelli macroeconometrici
 stima nei dati aggregati della domanda e dell’offerta,
nonché dei ritardi di aggiustamento dell’equilibrio a
seguito di shock esogeni / specifiche politiche
modelli microeconometrici
 stima del comportamento individuale, eventualmente
condizionale a specifiche politiche, nei dati reali
 si considera generalmente un numero molto limitato
di eventi
microsimulazione
 Simulazione dell’evoluzione delle storie (stati,
comportamenti) di unità individuali (persone,
famiglie, imprese …) in specifici contesti (di mercato,
istituzionali …)
 Interesse di policy: analisi degli effetti aggregati e
distributivi di politiche / scenari, per mezzo della
simulazione della loro implementazione su di un
campione rappresentativo di individui
evidence-based policy making
 L’evidenza è nei dati reali, viene manipolata dal
modello di microsimulazione, produce altra evidenza
nei dati artificiali
evidence-based policy making
 Quali sono le conseguenze di uno specifico scenario?
 Quali politiche possono essere attuate?
 Chi ci guadagnerà e chi ci perderà?
 Quanto costa implementare queste politiche?
 Quali incentivi / disincentivi creeranno?
 Come si modificheranno i comportamenti individuali?
applicazioni
 Sistema fiscale (tasse e trasferimenti)
 Pensioni
 Previsioni di bilancio
 Pianificazione urbana
 Gestione del traffico
 Gestione delle risorse naturali
 …
caratteristiche
 Analisi distributiva
 Possibilità di scelta ex-post del livello di analisi
desiderato, purché la numerosità sia sufficiente
 Interazione di diversi livelli:
- micro (caratteristiche individuali)
- macro (evoluzione demografica, trend nel mk del
lavoro …)
- istituzionale (leggi, norme, convenzioni …)
Microsimulazione statica




l’obiettivo è ricostuire la distribuzione fY(Y|X,P) di
una variabile endogena Y, condizionale alle variabili
esogene X e ai parametri istituzionali P
2 soli periodi: popolazione iniziale e popolazione
finale (“1st round effects”)
no cambiamenti nei comportamenti, o nella
composizione della popolazione
es. tax & benefit: il modello contiene tutte le regole
per il calcolo delle tasse e dei benefici e calcola il
reddito disponibile di tutti gli individui nella
Microsimulazione statica



modelli statici sono talvolta utilizzati per proiezioni
di breve periodo
in questo caso la popolazione iniziale viene fatta
evolvere attraverso il cosiddetto static ageing, una
riponderazione delle unità individuali per tenere
conto del cambiamento nella composizione della
popolazione, così come previsto da proiezioni esterne
al modello
se l’analisi viene svolta a differenti livelli (es.
individui e famiglie) pesi diversi possono essere
EUROMOD


microsimulazione statica tax-benefit multi-paese, che
copre i 15 paesi UE pre-2004 (in corso di estensione)
reddito disponibile =
= A. stipendi e salari
+ B. redditi da lavoro autonomo
+ C. redditi da proprietà
+ D. altri redditi
+ E. pensioni
+ F. benefici monetari (assegni familiari, assistenza
sociale…)
EUROMOD
Microsimulazione dinamica
2 elementi dinamici:
1. (alcune) variabili X2 sono considerate endogene
rispetto ad (alcune) politiche P2
fX,Y(Y,X2|X1,P) = fY|X(Y|X1,X2,P1) fX(X2|P2)
es. cambiamenti nell’offerta di lavoro in risposta a
cambiamenti nel sistema fiscale
2. Le probabilità di transizione dipendono da variabili
ritardate: X2 include Yt-j

produce un panel di storie simulate
Microsimulazione dinamica
Moduli più comuni:
 cambiamenti demografici (fertilità, migrazione…)
 formazione e dissoluzione di unità famigliari
 scelte di istruzione
 determinazione del livello di salute
 determinazione dello status occupazionale
 determinazione del reddito /reddito disponibile
 determinazione dei risparmi e della ricchezza
 scelte di pensionamento
storia
 Guy Orcutt (1957), “A new type of socio-economic
system”: se esiste una relazione non lineare tra gli
input (Xi) e gli output (Yi), il valore aggregato di Y
dipende da tutta la distribuzione degli input, e non
solo dal valore aggregato (o medio) di X
 “In microsimulation modeling there is no need to make
assumptions about the average economic man.
Although unpractical, we can in principle model every
man.” (Klevmarken, 2001)
storia
 Anni ’70: sviluppo di modelli di microsimulazione
(dinamica) su larga scala: DYNASIM (Orcutt) 
CORSIM (Caldwell)
 richiedevano però risorse troppo ingenti in termini di
hw, sw, data, in particolare rispetto alla mancanza di
microdati del tempo
 Anni ’80: ripiegamento su modelli (statici) più
compatti: modelli contabili con poche o nulle
retroazioni in termini di cambiamento nei
comportamenti, che si concentrano sugli effetti di
storia
 Anni ’90: “rinascita” dei modelli dinamici, causata
dalla diminuzione dei costi di calcolo e dalla maggiore
disponibilità di dati
 Esperienze di cooperazione e trasferimento di
conoscenza:
- EUROMOD, sviluppato da un consorzio di
ricercatori di 15 paesi
- “migrazione” di CORSIM in Canada e Svezia
diffusione
principi di fondo
 approccio micro
 analisi di equilibrio parziale
 stima microeconometrica dei diversi moduli che
compongono la microsimulazione (dinamica)
 feedback assenti o limitati tra i diversi moduli
elementi base
 popolazione iniziale
 regole di transizione (contabili, di comportamento),
deterministiche o probabilistiche
 popolazione simulata
dati necessari
1. popolazione iniziale (cross-section)
2. stima delle equazioni di comportamento
 non necessariamente coincidono, ma tutte le variabili
utilizzate in 2. devono essere presenti in 1.
 se la specificazione dei modelli di comportamento
prevede effetti di coorte, 1.e 2. non coincidono
 le stime possono essere effettuate su
- cross-section
- collezione di cross-section
- panel data
Probabilità di transizione

quando sono stimate nei dati, possono essere
utilizzate “grezze” (Montecarlo simulation) o
“aggiustate” per allineare le distribuzioni risultanti a
previsioni esterne (alignment). Quest’ultima
procedura è equivalente a stimare dei differenziali
della probabilità di transizione
Algoritmi




per ogni periodo deve essere specificata la sequenza
di applicazione delle diverse probabilità di
transizione (ordine degli eventi)
questo ordine determina la successione
dell’esecuzione dei diversi moduli
ciascun modulo può contemplare più eventi
questi eventi possono essere diversi a seconda degli
individui
Stima




Modelli statici: niente da stimare
Modelli dinamici: stima congiunta vs. separata dei
diversi moduli. La stima separata è giustificata solo se
vi è mancanza di correlazione tra i diversi moduli
Calcolo degli intervalli di confidenza: la variabilità
dipende da (i) estrazione dei numeri casuali, (ii)
campionamento della popolazione iniziale, (iii)
imprecisione delle stime
Bootstrapping
Validazione


In-sample: verifica del potere predittivo del modello nel
descrivere i dati su cui è stato stimato
Out-of-sample: i dati reali disponibili vengono
partizionati in 2: una parte (es. 2/3 del periodo) viene
utilizzata per la stima e la rimanente (es. 1/3 del
periodo) viene riservata per il test dei risultati
grazie !