Simone Francesco Fornasari
Andrea Tognazzi
4-6 Luglio 2012
L'atomo, elettricamente neutro, è costituito da una distribuzione di cariche
positiva diffusa all'interno della quale sono inserite le cariche negative.
Obiettivo= misurare il rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone.
 Esperimento originale
 Esperimento eseguito
Viene utilizzato un
L'esperimento avviene
condensatore che sfruttando
all'interno di un bulbo vitreo
la forza elettrostatica a cui
a bassa pressione di gas
sono soggetti gli elettroni,
nobile, immerso in un
devia la loro traiettoria. Gli
campo magnetico generato
elettroni, “sparati” dal
da delle bobine di Helmotz.
cannone a elettroni,
Gli elettroni si muovono di
vengono rilevati da una
moto circolare uniforme.
lamina di fosforo.
B=K*I
K=7,8*10-4 T/A
Scala
graduata
Bobine di
Helmotz
Bulbo di
vetro
Generatore
V (V)
Risultati dell’esperimento
I (A)
165
175
192
192
192
192
218
218
218
218
231
231
231
231
231
231
242
242
242
242
242
251
251
251
251
251
251
260
260
260
260
274
274
274
284
284
284
1.14
1.18
1.15
1.22
1.36
1.27
1.29
1.41
1.19
1.27
1.42
1.31
1.23
1.32
1.36
1.41
1.4
1.45
1.5
1.54
1.6
1.6
1.55
1.52
1.49
1.45
1.42
1.42
1.46
1.49
1.5
1.49
1.57
1.62
1.62
1.65
1.73
R1(cm)
4.9
4.5
4.6
4.5
3.9
4.3
4.6
4.2
4.8
4.7
4.4
4.6
4.9
4.9
4.8
4.5
4.9
4.4
4.4
4.3
4.1
4.2
4.5
4.6
4.6
4.7
4.7
5.2
5
4.9
4.9
5
4.8
4.7
4.9
4.7
4.5
R2 (cm)
4.00
4
4.7
4.1
3.8
3.8
4.3
3.7
4.4
4.5
4
4.4
4.6
4.7
4.5
4.6
4.3
4.2
4.1
4.2
4
4
4.2
4.3
4.5
4.5
4.3
4.5
4.3
4.4
4.5
4.4
4.1
4
4
4.1
4
R (m)
0.0445
0.0425
0.0465
0.0430
0.0385
0.0405
0.0445
0.0395
0.0460
0.0460
0.0420
0.0450
0.0475
0.0480
0.0465
0.0455
0.0460
0.0430
0.0425
0.0425
0.0405
0.0410
0.0435
0.0445
0.0455
0.0460
0.0450
0.0485
0.0465
0.0465
0.0470
0.0470
0.0445
0.0435
0.0445
0.0440
0.0425
e/m (C/kg)
2.11E+011
2.29E+011
2.21E+011
2.30E+011
2.31E+011
2.39E+011
2.18E+011
2.32E+011
2.40E+011
2.11E+011
2.14E+011
2.19E+011
2.23E+011
1.90E+011
1.90E+011
1.85E+011
1.92E+011
2.05E+011
1.96E+011
1.86E+011
1.90E+011
1.92E+011
1.82E+011
1.81E+011
1.80E+011
1.86E+011
2.03E+011
1.81E+011
1.86E+011
1.79E+011
1.72E+011
1.84E+011
1.85E+011
1.82E+011
1.80E+011
1.78E+011
1.73E+011
D%
6.0%
15.0%
11.0%
15.3%
15.8%
20.0%
9.4%
16.2%
20.3%
5.6%
7.4%
9.9%
11.9%
-4.9%
-4.5%
-7.2%
-3.5%
2.9%
-1.6%
-6.6%
-4.7%
-3.6%
-8.7%
-9.3%
-9.7%
-6.7%
1.6%
-9.4%
-6.7%
-10.5%
-13.5%
-7.6%
-7.2%
-8.8%
-9.7%
-10.9%
-13.1%
D% teorico
20.2%
30.4%
25.9%
30.8%
31.3%
36.0%
24.0%
31.7%
36.4%
19.7%
21.7%
24.6%
26.8%
7.9%
8.3%
5.2%
9.4%
16.7%
11.6%
5.9%
8.0%
9.3%
3.5%
2.8%
2.4%
5.8%
15.2%
2.7%
5.7%
1.5%
-1.9%
4.7%
5.2%
3.4%
2.4%
1.0%
-1.5%
Durante l'esperimento è stato possibile ricavare un valore
medio per il rapporto
e/m = 1,99*1011 C/Kg.
La semi-dispersione massima è pari a 0,34*1011 C/Kg.
I valori sono dunque compresi tra (1,99±0,34)*1011 C/Kg.
(e% = 17%)
I valori sperimentali ottenuti si discostano dal valore
atteso (comunemente accettato) a causa di alcuni
errori:
 lettura errata dello strumento (parallasse);
 voltaggio corrente vicino ai valori limite (prime
rilevazioni);
 cannone elettronico non perpendicolare al campo
magnetico;
 oscillazione della circonferenza misurata;
 errori strumentazione (sistematici).
Relazione tra V ed R con I costante
V
R^2
R1
200 0,0185
209 0,0219
218 0,0231
227 0,02372
237 0,02496
248 0,0256
257 0,0269
268 0,02756
277 0,02756
287 0,02958
I=1,68 A
R2
3,8
4
3,9
4
4
4,1
4,3
4,5
4,4
4,7
3
3,4
3,7
3,7
3,9
3,9
3,9
3,8
3,9
3,9
e
2 V

2
2
m ( KI ) r
Manteniamo il campo magnetico
costante e variamo il potenziale.
2
Relazione tra V ed R con I=1,68 A
350
300
250
V
200
150
y = 140446x + 23.901
R2 = 0.9326
100
50
0
0.0010
0.0012
0.0014
0.0016
R2
e/m ricalcolato= 1.63581E+11
diff. %=7%
0.0018
0.0020
Delle particelle alfa sono sparate
da una sorgente attraverso una
lamina d'oro Au79. Una parte delle
particelle vengono rilevate da un
apposito sensore posto oltre la
lamina. Il numero di particelle
intercettare, a parità di rapporto
con il tempo di esposizione è
inversamente proporzionale
rispetto all'ampiezza dell'angolo
formato dal apparato mobile
(sorgente e lamina) e il sensore.
L’ esperimento evidenzia che gli
atomi, in gran parte costituiti da
vuoto, presentano un nucleo, che
causa delle deviazioni ad alcune
particelle subiscono.
Strumentazione
Risultato atteso
seguendo il modello
di Thomson
Particolare di
un atomo della
lamina d’oro
Risultato osservato
con particelle diffuse
a grandi angoli e
retrodiffuse
Angolo in gradi Angolo in radianti Area (N) tempo (s) N/s
1 0,017453293
2517
180 13,98333
4
0,06981317
1539
180
8,55
7 0,122173048
435
120 3,625
10 0,174532925
204
180 1,133333
13 0,226892803
114
240 0,475
16
0,27925268
48
240
0,2
19 0,331612558
28
300 0,093333
0
0
2625
180 14,58333
-1 -0,017453293
2561
180 14,22778
-2 -0,034906585
2438
180 13,54444
-5 -0,087266463
1280
180 7,111111
-8
-0,13962634
517
180 2,872222
-11 -0,191986218
234
240 0,975
-14 -0,244346095
82
240 0,341667
-17 -0,296705973
45
300
0,15
Errori riscontrati durante la
misurazione:
• Parallasse;
• Errori sistematici della
strumentazione.
16
14
12
N/s
10
Sperimentali
8
Teorico
6
4
2
0
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Angoli
N ( )  k
Z2
sin
4
2
Curva teorica
Z=79 (Au) costante