UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA
“LA SAPIENZA”
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA
REGOLATORI P I D
PREDISPOSIZIONE AUTOMATICA
ALESSANDRO DE CARLI
ANNO ACCADEMICO 2006-2007
AUTOMAZIONE 1
MOTIVAZIONI DELLA PREDISPOSIZIONE AUTOMATICA
AUTOTUNING
MOLTO SPESSO LA PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE (TUNING) NON VIENE ESEGUITA CORRETTAMENTE.
LA PROCEDURA PUÒ RICHIEDERE MOLTI TENTATIVI CHE DEVONO ESSERE POI VERIFICATI CON UN NOTEVOLE DISPENDIO DI TEMPO.
IL TUNING DI UN REGOLATORE NON VA EFFETTUATO SOLO AL MOMENTO DELLA SUA ISTALLAZIONE MA DEVE ESSERE RIPETUTO
QUANDO:
VIENE MODIFICATO IL PUNTO DI LAVORO CON CONSEGUENTE VARIAZIONE DEL GUADAGNO E/O DELLA DINAMICA DELL’ATTUATORE O DEL
SISTEMA DA CONTROLLARE.
SI VERIFICANO VARIAZIONI DELLE MODALITÀ OPERATIVE DEL SISTEMA
DA CONTROLLARE IN GRADO DI ALTERARNE IL COMPORTAMENTO
STATICO E/O DINAMICO.
AGISCONO DISTURBI ESTERNI IN GRADO DI ALTERARE LE CARATTERISTICHE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE.
SI RISCONTRANO CAMBIAMENTI DEL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA
DA CONTROLLARE DOVUTI PER ESEMPIO AD INVECCHIAMENTO.
AUTOTUNING
2
AUTOMAZIONE 1
COMPORTAMENTO DINAMICO
DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
MODALITÀ DI CONTROLLO
CONTROLLO ADATTATIVO
SCONOSCIUTO
VARIAZIONE PROGRAMMATA
DEI PARAMETRI
IMPREVEDIBILE
5%
AUTO-TUNING
25%
RITARDI DI TEMPO
VARIABILI
VARIAZIONE PROGRAMMATA
CONDIZIONI OPERATIVE
DEL GUADAGNO
VARIABILI
70%
AUTO-TUNING
CONTROLLO DI TEMPERATURA
CONTROLLO DI PORTATA
CONTROLLO DI PRESSIONE
LENTAMENTE VARIABILE
IMPREVEDIBILE
LENTAMENTE VARIABILE
CONOSCIUTO
E COSTANTE
SCONOSCIUTO
E COSTANTE
ATTENZIONE: LE PROCEDURE DI AUTOTUNING NON SOSTITUISCONO LA NECESSITÀ
DI ACQUISIRE UNA ADEGUATA CONOSCENZA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E
DELLE CONDIZIONI OPERATIVE RICHIESTE DAL SISTEMA CONTROLLATO
CAMPO DI APPLICAZIONE
3
AUTOMAZIONE 1
PROCEDURA MANUALE DI TUNING
1 VIENE COLLEGATO AL SISTEMA DA CONTROLLARE UN REGOLATORE
PID DI TIPO PARALLELO E VIENE ATTIVATO IL SISTEMA CONTROLLATO
2 VIENE PORTATO AL MASSIMO IL VALORE DEL TEMPO DI AZIONE
INTEGRALE TI E AL MINIMO IL VALORE DEL TEMPO DI AZIONE
DERIVATIVA TD
3 IL SISTEMA CONTROLLATO VIENE SOLLECITATO CON VARIAZIONI DI
TIPO A GRADINO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO
4 PARTENDO DAL VALORE MINIMO, IL GUADAGNO VIENE AUMENTATO
FINO A QUANDO LA VARIABILE CONTROLLATA NON PRESENTA UNA
PSEUDO OSCILLAZIONE COMPLETA
5 VIENE MISURATO IL PERIODO DELLA PSEUDO OSCILLAZIONE
6 IN FUNZIONE DELLA DURATA DI TALE PERIODO VENGONO
DETERMINATI I VALORI TI E DI TD UTILIZZANDO REGOLE EMPIRICHE
AUTOTUNING
4
AUTOMAZIONE 1
UN ESEMPIO DI AUTOTUNING
TRANSITORIO DI PROVA
1.2
1
T* = 3.3 sec
.8
Kp = 1.4
.6
.4
.2
Kp = .1
0
0
1
2
3
4
5
6
TI = .5 * T* = 1.65 sec
AUTOTUNING
7 8 9
tempo (sec)
TD = .12 * T* = .4 sec
5
AUTOMAZIONE 1
PROCEDURA MANUALE DI TUNING
7 VENGONO ASSEGNATI I VALORI DI TI E DI TD PRECEDENTEMENTE
DETERMINATI
8 VIENE AUMENTATO GRADUALMENTE IL VALORE DEL GUADAGNO
FINO AL RAGGIUNGIMENTO DEL VALORE DELLA SOVRA
ELONGAZIONE TOLLERATO
9 IN MOLTE APPLICAZIONI È RICHIESTO CHE IL VALORE MASSIMO
DELLA SOVRA OSCILLAZIONE NON SUPERIORI IL VALORE DELLA
VARIABILE CONTROLLATA NEL FUNZIONAMENTO A REGIME
PERMANENTE PER VARIABILE DI FORZAMENTO DI TIPO A GRADINO
AUTOTUNING
6
AUTOMAZIONE 1
UN ESEMPIO DI AUTOTUNING
TRANSITORIO DI PROVA
AUTOTUNING
1.2
Kp =
2.3
1
T* = 3.3 sec
.8
Kp = 1.5
Kp = 1.4
.6
.4
TI = 1.65 sec
.2
TD = .4
sec
Kp = .1
0
0
1
2
3
4
5
6
TI = .5 * T* = 1.65 sec
AUTOTUNING
7 8 9
tempo (sec)
0
1
2
3
4
5
6
7 8 9
tempo (sec)
TD = .12 * T* = .4 sec
7
AUTOMAZIONE 1
PROCEDURA MANUALE DI TUNING
1 VIENE COLLEGATO AL SISTEMA DA CONTROLLARE UN REGOLATORE
PID DI TIPO PARALLELO E VIENE ATTIVATO IL SISTEMA CONTROLLATO
2 VIENE PORTATO AL MASSIMO IL VALORE DEL TEMPO DI AZIONE
INTEGRALE TI E AL MINIMO IL VALORE DEL TEMPO DI AZIONE
DERIVATIVA TD
3 IL SISTEMA CONTROLLATO VIENE SOLLECITATO CON VARIAZIONI DI
TIPO A GRADINO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO
4 PARTENDO DAL VALORE MINIMO, IL GUADAGNO VIENE AUMENTATO
FINO A QUANDO LA VARIABILE CONTROLLATA NON PRESENTA UN
SOVRA OSCILLAZIONE DI LIMITATA ENTITÀ
AUTOTUNING
8
AUTOMAZIONE 1
PROCEDURA MANUALE DI TUNING
5 VIENE DIMINUITO IL TEMPO DI AZIONE INTEGRALE FINO A QUANDO
LA VARIABILE CONTROLLATA NON PRESENTA UN SOVRA
OSCILLAZIONE DI LIMITATA ENTITÀ
6 VIENE STIMATA LA BANDA PASSANTE EVENTUALMENTE COME 4
VOLTE IL TEMPO DI SALITA DELLA RISPOSTA GRADINO DELLA
VARIABILE CONTROLLATA
7
IN FUNZIONE DELLA PULSAZIONE W CORRISPONDENTE ALLA
BANDA PASSANTE VIENE CALCOLATO IL TEMPO DI AZIONE
INTEGRALE E IL TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA
IN PARTICOLARE SI PONE TI = 2/ W E TD = .25 *TI
8
SE IL VALORE DELLA SOVRAELENGAZIONE RISULTASSE ECCESSIVO VIENE ATTRIBUITA ALLA BANDA PASSANTE UN VALORE
INFERIORE E VENGONO AGGIORNATI I VALORI DI TI E DI TD
AUTOTUNING
9
AUTOMAZIONE 1
PREDISPOSIZIONE DELL’AZIONE PROPORZIONALE
RIFERIMENTO / USCITA
2
RIFERIMENTO / FORZAMENTO
1
1
DISTURBO / USCITA
0
1
-1
0
0
tempo (sec)
10
0
0
tempo (sec)
10
-2
0
tempo (sec)
DIAGRAMMA DI BODE
ANDAMENTO DELLA FASE
5
modulo (dB)
10
0
0
-100
-5
banda passante
-10
.1
AUTOTUNING
1
W
w (rad/sec)
10 -200 0
2
4
w (rad/sec)
10
AUTOMAZIONE 1
PREDISPOSIZIONE DELL’AZIONE INTREGRALE
RIFERIMENTO / USCITA
2
RIFERIMENTO / FORZAMENTO
1
1
DISTURBO / USCITA
0
1
-1
0
0
tempo (sec)
10
0
0
tempo (sec)
10
-2
0
tempo (sec)
DIAGRAMMA DI BODE
ANDAMENTO DELLA FASE
5
modulo (dB)
10
0
0
-100
-5
banda passante
-10
.1
AUTOTUNING
1
W
w (rad/sec)
10 -200 0
2
4
w (rad/sec)
11
AUTOMAZIONE 1
PREDISPOSIZIONE DELL’AZIONE P I D
RIFERIMENTO / USCITA
2
RIFERIMENTO / FORZAMENTO
1
1
DISTURBO / USCITA
0
1
-1
0
0
tempo (sec)
10
0
0
tempo (sec)
10
-2
0
tempo (sec)
DIAGRAMMA DI BODE
ANDAMENTO DELLA FASE
5
modulo (dB)
10
0
0
-100
-5
banda passante
-10
.1
AUTOTUNING
1
W
w (rad/sec)
10 -200 0
2
4
w (rad/sec)
12
AUTOMAZIONE 1
PREDISPOSIZIONE AUTOMATICA
PROCEDURA PER LA DETERMINAZIONE DEL VALORE
DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE DI TIPO
CONTINUO SENZA L’INTERVENTO DELL’OPERATORE
VIENE APPLICATA QUANDO:
• NON SI CONOSCE IL MODELLO E/O IL VALORE DEI PARAMETRI
• VARIAZIONI DELLE CONDIZIONE OPERATIVE CHE RICHIEDONO
UN AGGIUSTAMENTO DEL VALORE DEI PARAMETRI
VIENE RESA OPERATIVA:
A SEGUITO DI UN COMANDO DI ATTIVAZIONE
AUTOTUNING
QUANDO LE PROCEDURE DI
DIAGNOSTICA INDIVIDUANO UNA
VARIAZIONE DI COMPORTAMENTO
DEL SISTEMA CONTROLLATO
SELFTUNING
AUTOTUNING
13
AUTOMAZIONE 1
DEFINIZIONE DI AUTOTUNING
PROCEDURA DI PREDISPOSIZIONE AUTOMATICA
DEL VALORE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE, DETTA AUTOTUNER, COSTITUITA DA UN PROGRAMMA IN GRADO DI DETERMINARE IL VALORE
DEI PARAMETRI QUANDO:
- IL REGOLATORE È GIÀ COLLEGATO AL SISTEMA
DA CONTROLLARE;
- L’OPERATORE HA DATO IL CONSENSO DI
INIZIALIZZAZIONE.
AUTOTUNING
14
AUTOMAZIONE 1
L’AUTOTUNER NON È UNA PARTE DEL REGOLATORE, INFATTI QUANDO
L’OPERAZIONE DI TUNING È TERMINATA, L’ELABORAZIONE DELLA
MODALITÀ DI CONTROLLO NON DIPENDE DALLA PRESENZA
DELL’AUTOTUNER.
• IL TUNING VIENE AVVIATO DALL’OPERATORE PER SUA DECISIONE
ESPICITA O COME CONSEGUENZA DI DETERMINATE MANOVRE SUL
SISTEMA DA CONTROLLARE.
• IL TUNING VIENE AVVIATO DALL’OPERATORE PER SUA DECISIONE MA
PUÒ ANCHE SUGGERIRE ALL’OPERATORE QUANDO EFFETTUARE IL
TUNING.
• IL TUNING SI AVVIA AUTOMATICAMENTE IN DETERMINATE SITUAZIONI,
PER ESEMPIO SE L’ERRORE È TROPPO GRANDE.
QUANDO IL PROGRAMMA DI TUNING È CONTINUAMENTE IN FUNZIONE
VIENE REALIZZATO UN SELFTUNING
AUTOTUNING
15
AUTOMAZIONE 1
REGOLATORE
CON AUTOTUNING
COMANDO DI
AUTOTUNING
GENERATORE DI
PERTURBAZIONI
PROCEDURA
DI
AUTOTUNING
VALUTAZIONE
DEGLI EFFETTI
CALCOLO DEI
PARAMETRI DEL
REGOLATORE
REGOLARTORE
P I D
ANDAMENTO
DESIDERATO
DELLA
VARIABILE
CONTROLLATA
AUTOTUNING
ATTUATORE
E SISTEMA DA
CONTROLLARE
DISPOSITIVO
DI
MISURA
16
AUTOMAZIONE 1
COMANDO DI
AUTOTUNING
PROCEDURA
DI
AUTOTUNING
VALUTAZIONE
DEGLI EFFETTI
CALCOLO DE
PARAMETRI DEL
CONTROLLORE
GENERATORE DI
PERTURBAZIONI
REGOLARTORE
P I D
ANDAMENTO
DESIDERATO
DELLA VARIABILE
CONTROLLATA
AUTOTUNING
ATTUATORE
E SISTEMA DA
CONTROLLARE
DISPOSITIVO
DI
MISURA
17
AUTOMAZIONE 1
PROCEDURA DI SELFTUNING
PRESTAZIONI
ANDAMENTO
DESIDERATO
DELLA VARIABILE
CONTROLLATA
AUTOTUNING
CALCOLO DEI
PARAMETRI DEL
CONTROLLORE
STIMA IN LINEA
DEI PARAMETRI
DEL MODELLO
REGOLARTORE
P I D
ATTUATORE
E SISTEMA DA
CONTROLLARE
DISPOSITIVO
DI
MISURA
18
AUTOMAZIONE 1
PREROGATIVE PER L’APPLICAZIONE
CONOSCENZA APPROFONDITA DEL FUNZIONAMENTO DEL
SISTEMA CONTROLLATO E DEI SINGOLI COMPONENTI AL
FINE DI POTER DISTINGUERE SE L’ADATTAMENTO DEL
VALORE DEI PARAMETRI È DETERMINATO DALLA
VARIAZIONE DELLE CONDIZIONI OPERATIVE DEL SISTEMA
CONTROLLATO OPPURE È DETERMINATO DA UN GUASTO
INCIPIENTE NEL DISPOSITIVO DI MISURA,
NELL’ATTUATORE OPPURE NELLA STRUTTURA DEL
SISTEMA DA CONTROLLARE
È OPPORTUNO CHE LE PROCEDURE PER REALIZZARE LA
PREDISPOSIZIONE AUTOMATICA DEI PARAMETRI SIANO
COLLEGATE A QUELLE PER LA DIAGNOSI DEI GUASTI
INCIPIENTI
AUTOTUNING
19
AUTOMAZIONE 1
L’AUTOTUNER È UN PROCEDURA CHE RIPRODUCE LE MODALITÀ DI
INTERVENTO DELL’OPERATORE CHE EFFETTUA LA PREDISPOSIZIONE
MANUALE DEL VALORE DEI PARAMETRI.
NELLA PROCEDURA MANUALE SI INDIVIDUANO I SEGUENTI PASSI:
a) L’OPERATORE OSSERVA IL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA
CONTROLLARE, ANCHE STIMOLANDOLO CON SEGNALI NOTI, IN
MODO DA DEDURRE LE INFORMAZIONI NECESSARIE SUL
COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE.
b) TENENDO CONTO DELLE COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA
CONTROLLARE FISSA IL COMPORTAMENTO CHE RITIENE DI
POTER OTTENERE CON IL CONTROLLO A CONTROREAZIONE.
c) CALCOLA IL VALORE DEI PARAMETRI CHE IL REGOLATORE DEVE
AVERE PER OTTENERE IL COMPORTAMENTO DESIDERATO.
DALLA FORMALIZZARE DI TALI PASSI VIENE PROGETTATA LA PROCEDURA DI AUTOTUNING
AUTOTUNING
20
AUTOMAZIONE 1
PASSO A)
OSSERVAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
L’OSSERVAZIONE VIENE IN GENERE EFFETTUATA STIMOLANDO IL
SISTEMA DA CONTROLLARE CON SEGNALI NOTI (EXPERIMENT BASED
AUTOTUNER) O DURANTE LA SUA NATURALE EVOLUZIONE (NON
EXPERIMENT BASED)
PERTURBAZIONE
ATTUATORE
E SISTEMA DA
CONTROLLARE
• A GRADINO
• SEQUENZA DI IMPULSI
• DI TIPO SINUSOIDALE
CONOSCENZA DEL
COMPORTAMENTO
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
• DAL VALORE DEGLI INDICI DI QUALITÀ
• DAL VALORE DI ALCUNI PARAMETRI
RELATIVI AGLI EFFETTI DELLE
PERTURBAZIONI SULL’ANDAMENTO
DELLA VARIABILE CONTROLLATA
BASATA SU UN MODELLO
(MODEL BASED AUTOTUNER)
BASATA SU ALCUNI VALORI
(CHARACTERISTICS BASED AUTOTUNER)
AUTOTUNING
21
AUTOMAZIONE 1
DALL’ESPERIENZA SI DESUME CHE L’ANDAMENTO DELLA
VARIABILE CONTROLLATA RELATIVA AD UNA VARIAZIONE A
GRADINO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO È PIÙ
INFLUENZATA DAL VALORE DEL GUADAGNO CHE DAL
VALORE DEL TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE E DAL
TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA
NEL FISSARE LE REGOLE DI TUNING CONVIENE
INDIVIDUARE DAPPRIMA I VALORI DA ASSEGNARE A TI E
TD E SUCCESSIVAMENTE FISSARE IL VALORE DI KP
IN MOLTE APPLICAZIONI CONVIENE FISSARE IL VALORE DI
KP IN MODO DA OTTENERE CHE LA SOVRAELONGAZIONE
SFIORI IL VALORE DI REGIME SENZA SUPERARLO
AUTOTUNING
22
AUTOMAZIONE 1
PASSO B) CREAZIONE DELLA DESCRIZIONE DEL COMPORTAMENTO
DESIDERATO AD ANELLO CHIUSO.
I REQUISITI RICHIESTI POSSONO ESSERE DI VARIO TIPO:
• REQUISITI SUL COMPORTAMENTO DELLA VARIABILE CONTROLLATA,
MASSIMA SOVRAELONGAZIONE, TEMPO DI RISPOSTA, LARGHEZZA DI
BANDA, REIEZIONE AI DISTURBI, TEMPO DI ASSESTAMENTO
• REQUISITI SULLA VARIABILE DI CONTROLLO GENERALMENTE, ALLO
SCOPO DI TENERNE PIÙ BASSA POSSIBILE L’ENERGIA.
• REQUISITI SUI GRADI DI STABILITÀ E ROBUSTEZZA, DELL’ANELLO NELLA
FORMA DI RICHIESTE SUL MARGINE DI FASE E SUL MARGINE DI
AMPIEZZA.
• LIMITI SULLA VARIABILE CONTROLLATA.
• LIMITI SULLA VARIABILE DI CONTROLLO IN TERMINI DI TASSO DI
SATURAZIONE.
NON TUTTE LE SPECIFICHE POSSONO ESSERE SODDISFATTE ESSE SONO
SPESSO ANTAGONISTE E SI DEVE GIUNGERE A UN COMPROMESSO.
AUTOTUNING
23
AUTOMAZIONE 1
L’AUTOTUNER DEVE:
• VERIFICARE LA VALIDITÀ DELLE SPECIFICHE DI CONTROLLO
INTRODOTTE CHE POTREBBERO ESSERE TRA LORO INCOMPATIBILI.
• RAGGIUNGERE IL MIGLIOR CONTROLLO POSSIBILE ADOTTANDO
OTTIMI COMPROMESSI TRA LE SPECIFICHE.
RAGGIUNGERE UN COMPROMESSO VUOL DIRE DOVER DECIDERE
QUALI ASPETTI PREFERIRE A DISCAPITO DI QUALI ALTRI.
L’AUTOTUNER PUÒ
PRENDERE QUESTE
DECISIONI BASANDOSI
AUTOTUNING
SU UNA SUA LOGICA INTERNA
SU LINEE GUIDA FORNITE
DALL’OPERATORE ESPERTO.
24
AUTOMAZIONE 1
PASSO C) CALCOLO DEI PARAMETRI CHE IL REGOLATORE DEVE AVERE
PER OTTENERE IL COMPORTAMENTO DESIDERATO.
IN QUESTO PASSO SI IMPLEMENTANO LE TUNING RULES SI
PUÒ PROCEDERE IN VARI MODI:
MODEL BASED-MODEL
FOLLOWING AUTOTUNER.
SE SI DISPONE DEL MODELLO E LO SI
USA ANCHE PER PREVEDERE IL
COMPORTAMENTO AD ANELLO CHIUSO.
MODEL BASEDCHARACTERISTICS
FOLLOWING AUTOTUNER.
SE PUR DISPONENDO DI UN MODELLO,
SI USANO PER L’ANELLO CHIUSO SOLO
ALCUNI VALORI CARATTERISTICI.
CHARACTERISTICS BASEDCHARACTERISTICS
FOLLOWING AUTOTUNER.
NON SI DISPONE DEL MODELLO E SI
FA TUTTO BASANDOSI SU ALCUNI
VALORI CARATTERISTICI.
RULE BASED METHODS
AUTOTUNING
SONO I METODI CHE CERCANO DI
SIMULARE IL RAGIONAMENTO UMANO.
25
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNING DI CONTROLLORI PID
LA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DI UN PROCESSO CON
CONTROLLORE PID PUÒ ESSERE FATTA NEL DOMINIO:
DEL TEMPO
PREGI: INTUITIVO ANCHE PER I NON
ESPERTI.
RISPOSTA AL GRADINO
DIFETTI: DIFFICILE DA AUTOMATIZZARE A CAUSA DEL RUMORE
AUTOTUNING
DELLA FREQUENZA
PREGI: FACILE DA AUTOMATIZZARE.
DIAGRAMMI DI BODE
DIFETTI:DIAGRAMMA
COMPRENSIBILE
SOLO A
DI
OPERATORI
CON UN MINIMO DI
NYQUIST
CONOSCENZE.
26
AUTOMAZIONE 1
EXPERIMENT BASED
MODEL BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
FORNENDO IN INGRESSO AL PROCESSO UN GRADINO SI OTTENGONO
DELLE RISPOSTE
AUTOTUNING
27
AUTOMAZIONE 1
IDENTIFICAZIONE DEL MODELLO DEL I ORDINE METODO DELLE AREE
FORNENDO IN INGRESSO AL PROCESSO UN GRADINO SI OTTENGONO DELLE
RISPOSTE
e  sL
M ( s)  
1  sT
VIENE CALCOLATO IL
GUADAGNO:
FOPDT (FIRST ORDER MODEL PLUS DELAY TIME)
  ys (t ) A
CON AS AMPIEZZA GRADINO IN INGRESSO
s
TEND
CALCOLO YUS(T) AMPIEZZA RISPOSTA A UN GRADINO UNITARIO
YS(T)
AS
CALCOLO LE SEGUENTI QUANTITÀ:
A0
A0 
t end
 (  y
us
(t )) dt
t0 
0t
A0

0
A1
0
T0
TEMPO
A1   yus (t )dt
GLI ALTRI 2 PARAMETRI T ED L SONO:
AUTOTUNING
0
T
eA1

L
A0  eA1

28
AUTOMAZIONE 1
EXPERIMENT BASED
MODEL BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
IL METODO DELLE AREE PUÒ ESSERE USATO ANCHE IN PRESENZA DI
OSCILLAZIONI DI MODESTA ENTITÀ USANDO I SEGUENTI ACCORGIMENTI

0
AUTOTUNING
tempo
29
AUTOMAZIONE 1
EXPERIMENT BASED
MODEL BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
IDENTIFICAZIONE DEL MODELLO DEL II ORDINE SOPDT:
e  sL
M ( s)  
(1  sT1 )(1  sT2 )
MODELLO PER RISPOSTA SMORZATA
  VIENE CALCOLATO COME VISTO PER I
• L SI RICAVA DALLA SEGUENTE INTERSEZIONE:
YS(T)
FOPDT
0
PUNTO MAX PENDENZA
L
TEMPO
I 2 PARAMETRI T1 E T2 VENGONO CALCOLATI ADATTANDO 2 PUNTI DEL SEGUENTE
MODELLO (RISPOSTA A UN GRADINO UNITARIO) ALLA NOSTRA RISPOSTA AL GRADINO.
t L
t L


T2
T1
 T2 e  T1e 
 1 

T1  T2


AUTOTUNING
CON T1 > T2
I PUNTI SONO
GENERALMENTE AL 33% E AL
67%DEL VALORE FINALE
DELLA RISPOSTA.
30
AUTOMAZIONE 1
EXPERIMENT BASED
MODEL BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
IDENTIFICAZIONE DEL MODELLO DEL II ORDINE SOPDT:

M ( s) 

s2
1 2
s 2
wn
wn
MODELLO PER RISPOSTA
OSCILLATORIA
  VIENE CALCOLATO COME VISTO PER I
FOPDT
• SI MISURA IL PERIODO DI OSCILLAZIONE T0 E
L’AMPIEZZA DEI PRIMI 2 PICCHI A1 E A2.
• SI CALCOLANO I RIMANENTI PARAMETRI COME SEGUE:

1


2
1 

log(
a
a
)
2
1 

AUTOTUNING
2
wn 
2
T0 1   2
31
AUTOMAZIONE 1
EXPERIMENT BASED
CHARACTERISTICS BASED AUTOTUNER NEL DOMINIO DEL TEMPO
NEI CHARACTERISTICS BASED AUTOTUNER SI DESCRIVE IL PROCESSO NON
COSTRUENDO IL SUO MODELLO MA CON UNA SERIE DI VALORI CHE
CARATTERIZZANO IL SUO COMPORTAMENTO NEL TEMPO O IN FREQUENZA.
NEL DOMINIO DEL TEMPO QUESTI VALORI CARATTERISTICI VENGONO GENERALMENTE MISURATI DALLA RISPOSTA AL GRADINO E SONO:
•IL TEMPO DI SALITA.
•IL TEMPO DI ASSESTAMENTO.
•LA SOVRAELONGAZIONE.
•IL GUADAGNO.
•L’ERRORE A REGIME.
•ECC. ……..
TUTTE CARATTERISTICHE IMMEDIATE DA OTTENERE DA UNA RISPOSTA AL
GRADINO PER UN ESSERE UMANO MA DIFFICILI DA AUTOMATIZZARE PER LA
PRESENZA DI RUMORE, DI TREND, ECC…
AUTOTUNING
32
AUTOMAZIONE 1
EXPERIMENT BASED
CHARACTERISTICS BASED AUTOTUNER
NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA
LE CARATTERISTICHE NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA SI OTTENGONO
CON ESPERIMENTI A RELÈ:
D AMPIEZZA
P(JwOX)
E ISTERESI
QUESTA CONFIGURAZIONE CON IL RELÈ IN CONTROREAZIONE INNESCA DELLE
OSCILLAZIONI PERMANENTI DI FREQUENZA wOX .
SI INDIVIDUA QUINDI UN PUNTO DELLA CURVA DI NYQUIST.
INSERENDO UN RITARDO VARIABILE TRA RELÈ E PROCESSO, SI POSSONO OTTENERE FACILMENTE ALTRI PUNTI NOTANDO CHE:
UN PUNTO DELL’ANELLO CON RITARDO 
~
P ( jw )
CORRISPONDE AD UN PUNTO DELL’ANELLO SENZA RITARDO
TRAMITE LA RELAZIONE:
AUTOTUNING
~
P ( jw )
e  jw
33
AUTOMAZIONE 1
L’AUTOTUNER DEVE CREARE UNA DESCRIZIONE DEL
COMPORTAMENTO DESIDERATO AD ANELLO CHIUSO.
• I PROCEDERE AUTONOMAMENTE
BASANDOSI SU CRITERI PREIMPOSTATI.
(AUTOTUNER SENZA SPECIFICHE)
• II RICHIEDERE ALL’OPERATORE LE LINEE
GUIDA DA SEGUIRE. (MINIMIZZARE LA
SOVRAELONGAZIONE, IL TEMPO DI
ASSESTAMENTO, UN INDICE ISE, ECC….)
PRESTAZIONI
PEGGIORI
(AUTOTUNER CON SPECIFICHE LESSICALI)
• III RICHIEDERE ALL’OPERATORE IN MODO
DETTAGLIATO LE SPECIFICHE CHE SI
VOGLIONO OTTENERE. (AUTOTUNER CON
MIGLIORI
SPECIFICHE NUMERICHE)
AUTOTUNING
POCO
ESPERTO
OPERATORE
PER FARE CIÒ L’AUTOTUNER PUÒ :
MOLTO
ESPERTO
34
AUTOMAZIONE 1
I
AUTOTUNER SENZA SPECIFICHE
• SEMPLICI DA USARE
• NON NECESSITANO DI UN OPERATORE ESPERTO.
• ADATTI A MOLTISSIME SITUAZIONI IN CUI PORTANO A UN TUNING
SODDISFACENTE.
• NON È ADATTO A SITUAZIONI CRITICHE O IN CUI SIA
NECESSARIO UN CONTROLLO SOFISTICATO.
II
AUTOTUNER CON SPECIFICHE LESSICALI
• PERMETTONO DI FORNIRE ALCUNE LINEE GUIDA ALL’AUTOTUNING.
• PER ESSI MINIMIZZARE UN INDICE PUÒ VOLER DIRE FARLO
QUALSIASI COSA CIÒ COMPORTI SUL RESTO DELLA STRUTTURA.
AUTOTUNING
35
AUTOMAZIONE 1
III
AUTOTUNER CON SPECIFICHE NUMERICHE
PERMETTONO ALL’OPERATORE IL MASSIMO DEL CONTROLLO.
PER ESSI È MOLTO IMPORTANTE LA FASE DI IDENTIFICAZIONE.
OPERATORE FORNISCE
ESPERTO
OPERATORE
NON
ESPERTO
FORNISCE
SPECIFICHE
RICHIESTE
COERENTI
ELABORAZIONE
DELL’AUTOTUNER
SI OTTENGONO
LE PRESTAZIONI
DESIDERATE.
ELABORAZIONE
DELL’AUTOTUNER
SPECIFICHE
RICHIESTE
RICERCA
NON COERENTI COMPROMESSI
PRESTAZIONI
USATI DA PERSONALE ESPERTO QUESTI AUTOTUNER SONO INDISPENSABILI
QUANDO È NECESSARIO UN CONTROLLO MOLTO EFFICIENTE.
AUTOTUNING
36
AUTOMAZIONE 1
SINTESI DEL REGOLATORE PID
•HAALMAN
•SIMMETRICO OTTIMO (SO)
MODEL
BASED
CHARACTERISTICS
BASED
RULE
BASED
AUTOTUNING
•DAHLIN O -TUNING
•KAPPA TAU (KT)
•IMC
•DI OTTIMIZZAZIONE
•ZIEGLER-NICHOLS
•METODI A RELÈ
SOFT COMPUTING
•FUZZY
•RETI NEURALI
•ALGORITMI GENETICI
37
AUTOMAZIONE 1
Model based Metodo di Haalman.
Adatto per processi senza oscillazioni e
con ritardi
Si dispone di un modello (M(s)) del processo (P(s)) da controllare FOPDT o SOPDT


1
Si vogliono calcolare i parametri di un PID nella forma ideale RPID ( s)  K 1 
 sTd 
 sTi

Si sceglie
L( s)  2e  sL 3Ls  R( s ) P( s )  R( s) M ( s)
L( s )
R
(
s
)

Si calcolano i parametri del PID usando il modello: PID
M ( s)
FOPDT M ( s )  
 sL
e
1  sT
RPID
2T 
1 

1 

3L  sT 
2T
K
3 L
Ti=T
SOPDT
AUTOTUNING
2(T1  T2 )
K
3L
T1T2
Td 
T1  T2
Ti  T1  T2
38
AUTOMAZIONE 1
MODEL BASED METODO DI DAHLIN O -TUNING.
SI DISPONE DI UN MODELLO (M(S)) DEL PROCESSO (P(S)) DA CONTROLLARE
SI CERCA DI FAR ASSOMIGLIARE LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO AD ANELLO
CHIUSO A QUELLA DI UN MODELLO DEL PRIMO ORDINE CON GUADAGNO
UNITARIO.
e  sL
F
1  s
DOVE  COSTANTE DI TEMPO CHE DIVENTA PARAMETRO DI
PROGETTO.
L( s )
1  L( s )
L( s )  M ( s ) R ( s )
1
F ( s)
R( s ) 
M ( s) 1  F ( s)
Ftrasf ( s) 
APPROSSIMANDO
e
 sL
1  sL
sL
sL
 1
1
2
2
AUTOTUNING
1  sT
R( s ) 
 (1  s  e  sL )
PI
PID
K
T
 (L  )
T L 2
K
 (L  )
Ti  T
Ti  T  L 2
Td 
TL 2
T L 2
39
AUTOMAZIONE 1
MODEL BASED METODI DI OTTIMIZZAZIONE.
LOGICA: IL COMPORTAMENTO AD ANELLO CHIUSO DEVE ESSERE SIMILE A
QUELLO DI UN DATO MODELLO.
POSSIAMO TUNARE IL PID MINIMIZZANDO UNA FUNZIONE COSTO CHE RAPPRESENTA LA DIFFERENZA TRA LA RISPOSTA DELL’ANELLO (PREVISTA CON IL
MODELLO DEL PROCESSO) E QUELLA DEL MODELLO DA IMITARE.
UNA FUNZIONE COSTO MOLTO USATA A QUESTO SCOPO È LA ISE:
J
tend
2
(
y
(
t
)

y
(
t
))
dt
mod ellodaimitare
 prevista
0
QUESTO RAGIONAMENTO PUÒ ESSERE ESTESO AI CHARACTERISTIC
FOLLOWING CONSIDERANDO AD ESEMPIO IL SOLO ERRORE:
J
t end
2
(
y

(
t
)

y
(
t
))
dt
m

0
AUTOTUNING
40
AUTOMAZIONE 1
CHARACTERISTICS BASED
METODI DI ZIEGLER-NICHOLS
PRIMO METODO
DALLA RISPOSTA AL GRADINO SI RICAVANO I 2 PARAMETRI A E B.
CON ESSI SI PUÒ CREARE UN MODELLO DEL PROCESSO VISTO COME UN
INTEGRATORE PIÙ UN RITARDO
I PARAMETRI DEL MODELLO VENGONO CALCOLATI CON LA TABELLA:
P
PI
PID
AUTOTUNING
K
1/A
0.9/
A
1.2/A
TI
TD
3B
2B
B/2
41
AUTOMAZIONE 1
CHARACTERISTICS BASED
METODI DI ZIEGLER-NICHOLS.
SECONDO METODO
CON UN CONTROLLORE PROPORZIONALE IL GUADAGNO VIENE AUMENTATO
LENTAMENTE FINO A QUANDO NON SI INNESCANO DELLE OSCILLAZIONI.
INDICATO CON T* IL PERIODO DELLE OSCILLAZIONI, E CON KP IL GUADAGNO
DEL CONTROLLORE CHE LE HA PRODOTTE, I PARAMETRI DEL PI(D) SONO
CALCOLATI COME SEGUE:
K
AUTOTUNING
TI
TD
P
0.5KP
PI
0.4KP
0.8T*
PID
0.6KP
0.5T* 0.125T*
42
AUTOMAZIONE 1
UN ESEMPIO DI AUTOTUNING
TRANSITORIO DI PROVA
AUTOTUNING
1.2
Kp =
2.3
1
T* = 3.3 sec
.8
Kp = 1.5
Kp = 1.4
.6
.4
TI = 1.65 sec
.2
TD = .4
sec
Kp = .1
0
0
1
2
3
4
5
6
TI = .5 * T* = 1.65 sec
AUTOTUNING
7 8 9
tempo (sec)
0
1
2
3
4
5
6
7 8 9
tempo (sec)
TD = .12 * T* = .4 sec
43
AUTOMAZIONE 1
RULE BASED
• NON C’È UNA DESCRIZIONE DEL PROCESSO NE COME MODELLO NE COME
CARATTERISTICHE DELLA SUA RISPOSTA.
• I METODI RULE BASED CERCANO DI IMITARE IL RAGIONAMENTO INTUITIVO
DEGLI UOMINI
• USANDO RETI NEURALI LOGICA FUZZY E ALGORITMI GENETICI.
• I PARAMETRI VENGONO VARIATI DOPO L’OSSERVAZIONE DI UN TRANSITORIO GENERATO DA UNA VARIAZIONE DEL SET-POINT O DA UN DISTURBO.
• CAPIRE QUALI PARAMETRI VARIARE È SEMPLICE PER UN OPERATORE ED È
ANCHE ABBASTANZA SEMPLICE DA AUTOMATIZZARE.
• DIFFICILE È STABILIRE DI QUANTO I PARAMETRI VANNO CAMBIATI.
PER QUESTO MOTIVO I RULE BASED SONO MOLTO PIÙ ADATTI
PER IL SELFTUNING IN CUI VENGONO EFFETTUATE PICCOLE MA
CONTINUE VARIAZIONI DEI PARAMETRI.
AUTOTUNING
44
AUTOMAZIONE 1
RULE BASED
ESEMPIO VARIAZIONE A GRADINO
DEL SET POINT:
STRATEGIA CORRETTA:
AUMENTARE IL GUADAGNO E
DIMINUIRE L’AZIONE INTEGRALE.
IN QUESTO CASO IL GRADINO COMPORTA ANCHE DELLE OSCILLAZIONI.
STRATEGIA CORRETTA:
DIMINUIRE SIA IL GUADAGNO CHE IL
TEMPO DI INTEGRAZIONE.
AUTOTUNING
45
AUTOMAZIONE 1
VALIDAZIONE DEI PARAMETRI DEL CONTROLLORE
VERIFICA RISULTATI DEL TUNING:
MODEL BASED: È POSSIBILE PREVEDERE IL COMPORTAMENTO FINALE
DELL’ANELLO PRIMA DI MODIFICARE FISICAMENTE I PARAMETRI DEL
REGOLATORE.
CHARACTERISTIC BASED: DOPO AVER INSERITO I PARAMETRI CALCOLATI NEL CONTROLLORE SI PERTURBA L’ANELLO E SI OSSERVA IL SUO
COMPORTAMENTO.
SE IL COMPORTAMENTO OTTENUTO NON È SODDISFACENTE
VENGONO REIMPOSTATI I PARAMETRI PRECEDENTI AL TUNING.
CONTROLLO DELLA CONSISTENZA DEL REGOLATORE:
• TUTTE LE COSTANTI DI TEMPO DEVONO ESSERE > DEL TEMPO DI
CAMPIONAMENTO.
• ATi
 Td
• SENSIBILITÀ DEI PARAMETRI ALLA VARIAZIONE DELLE SPECIFICHE.
AUTOTUNING
46
AUTOMAZIONE 1
AUTOTUNER INDUSTRIALI
FOXBORO EXACT
• IL TUNING SI AVVIA AUTOMATICAMENTE SE L’ERRORE SUPERA UNA SOGLIA
SPECIFICATA DALL’UTENTE.
L’ERRORE AVRÀ UN TRANSIENTE ANALOGO A:
L’AUTOTUNER CALCOLA I VALORI
DEI PICCHI E1 E2 E IL TEMPO TP
TRA I DUE.
L’UTENTE FORNISCE LE SPECIFICHE IN TERMINI DELLE 2 QUANTITÀ:
L’EXACT RICHIEDE UNA FASE DI PRETUNING NELLA QUALE SI COMPORTA COME UN
EXPERIMENT BASED
L’EXACT È UN CHARACTERISTIC BASED AUTOTUNER IN QUANTO SI BASA SOLO SUI
VALORI E1 E2 TP
AUTOTUNING
47
AUTOMAZIONE 1
ALTRE CARATTERISTICHE DEGLI AUTOTUNER:
ELIMINAZIONE VALORI OUTLIER
DETRENDING
CONDIZIONAMENTO DEI SEGNALI
FILTRAGGIO
FOTOGRAFIA DEL SISTEMA
INTERFACCIA GRAFICA
AUTOTUNING
48
AUTOMAZIONE 1
TIPO DI PERTURBAZIONE
• A GRADINO
• SEQUENZA DI IMPULSI
• DI TIPO SINUSOIDALE
VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI
• DAL VALORE DEGLI INDICI DI QUALITÀ
• DAL VALORE DI ALCUNI PARAMETRI RELATIVI AGLI EFFETTI
DELLE PERTURBAZIONI SULL’ANDAMENTO DELLA VARIABILE
CONTROLLATA
CONOSCENZA DEL COMPORTAMANTO
• BASATA SU UN INSIEME DI REGOLE
• BASATA SU UN MODELLO
AUTOTUNING
49
AUTOMAZIONE 1
CALCOLO DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE
• DA ALCUNI PARAMETRI COLLEGATI ALL’ANDAMENTO DELLA
VARIABILE CONTROLLATA
• DA ALCUNI PARAMETRI DEL MODELLO NON PARAMETRIZZATO
• DAI PARAMETRI DINAMICI DEL MODELLO PARAMETRIZZATO
DEL SISTEMA DA CONTROLLARE
• DAL VALORE DELLE PERTURBAZIONI PREVEDIBILI
PARAMETRI
DEL REGOLATORE
VARIAZIONI
RAPIDITÀ
DI RISPOSTA
MARGINI
DI STABILITÀ
Kp
AUMENTA
AUMENTA
DININUISCE
TI
AUMENTA
DIMINUISCE
AUMENTA
TD
AUMENTA
AUMENTA
AUMENTA
AUTOTUNING
50
AUTOMAZIONE 1
DALL’ESPERIENZA SI DESUME CHE L’ANDAMENTO DELLA
VARIABILE CONTROLLATA RELATIVA AD UNA VARIAZIONE A
GRADINO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO È PIÙ
INFLUENZATA DAL VALORE DEL GUADAGNO CHE DAL
VALORE DEL TEMPO DELL’AZIONE INTEGRALE E DAL
TEMPO DELL’AZIONE DERIVATIVA
NEL FISSARE LE REGOLE DI TUNING CONVIENE INDIVIDUARE DAPPRIMA I VALORI DA ASSEGNARE A TI E TD E
SUCCESSIVAMENTE FISSARE IL VALORE DI KP
IN MOLTE APPLICAZIONI CONVIENE FISSARE IL VALORE DI
KP IN MODO DA OTTENERE CHE LA SOVRAELONGAZIONE
NON SFIORI IL VALORE DI REGIME SENZA SUPERARLO
AUTOTUNING
51
AUTOMAZIONE 1
VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO
DALL’ANDAMENTO DELLA RISPOSTA A GRADINO
DEL SISTEMA CONTROLLATO
y
IE = .7991
ts = 1.9 sec
1
s = 25 %
IAE = 1.9272
ts = 12 sec
ISE = 1.0245
ts = .9 sec
0
0
10
DALL’ANDAMENTO
DELLA VARIABILE CONTROLLATA
ts - TEMPO DI SALITA
s - SOVRAELONGAZIONE
ta - TEMPO DI ASSESTAMENTO
te - TEMPO ALL’EMIVALORE
. . . . .
AUTOTUNING
20
t(sec)
ITSE = .9407
DALL’ANDAMENTO DELL’ERRORE
IE - INTEGRALE DELL’ERRORE
IAE - INTEGRALE DEL VALORE
ASSOLUTO DELL’ERRORE
ISE - INTEGRALE DEL QUADRATO
DELL’ERRORE
ITSE - INTEGRALE DEL PRODOTTO
DEL QUADRATO
DELL’ERRORE PER IL TEMPO
52
AUTOMAZIONE 1
CALCOLO DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE
• DA ALCUNI PARAMETRI COLLEGATI ALL’ANDAMENTO DELLA
VARIABILE CONTROLLATA
• DA ALCUNI PARAMETRI DEL MODELLO NON PARAMETRIZZATO
• DAI PARAMETRI DINAMICI DEL MODELLO PARAMETRIZZATO DEL
SISTEMA DA CONTROLLARE
• DAL VALORE DELLE PERTURBAZIONI PREVEDIBILI
PARAMETRI
DEL REGOLATORE
VARIAZIONI
RAPIDITÀ
DI RISPOSTA
MARGINI
DI STABILITÀ
Kp
AUMENTA
AUMENTA
DININUISCE
TI
AUMENTA
DIMINUISCE
AUMENTA
TD
AUMENTA
AUMENTA
AUMENTA
AUTOTUNING
53