Esercizi di algebra
(3 5b2)  3 25b
a)
=
3
5b 2  25b
=
3
125b3
I radicali hanno lo stesso indice di radice. Riscriviamo i fattori sotto la
stessa radice.
Moltiplichiamo i radicandi, il risultato 125b3 si può scrivere
53b3, mettendo in evidenza l’esponente 3 del radicando lo si può
semplificare con l’indice di radice.
3
53 b 3  3 (5b)3  5b
Il risultato sarà 5b.
x6
x
x4
a) 5 
: 5 
y
y
y
x6 x y5
  4 
5
y y x
x3
y
Riscriviamo i radicandi nell’ordine in cui si trovano sotto la stessa radice,
trasformiamo la divisione in un prodotto invertendo nella terza
frazione numeratore e denominatore.
Semplifichiamo, se possibile, e moltiplichiamo i numeratori con i
numeratori e i denominatori con i denominatori.
L’esponente del numeratore 3 si può scrivere 2+1, cioè x 2+1 =x 2 *x1 ;x2 si
trasporta fuori dalla radice ottenendo:
x
x
y
1 4 1 4 4 3 4 1 1 2 3 4 3
c) 
 2

   
8 4
5
8 4 1 5
80
4
Riscriviamo i radicandi nello stesso ordine in cui si trovano sotto la stessa
radice.
Semplifichiamo, se si può, e moltiplichiamo le frazioni .
Al denominatore c’è il numero 80 che si può scomporre in 24 * 5. Il 24 si può
portare fuori dalla radice dividendo il suo esponente per l’indice di radice.
4
3
24  5
=
14 3
2 5
1
2
( x  1)
3
x x
1
x( x  1)( x  x  1)
3
*

2
6
2
x  x 1
( x  1)
x  x 1
4
3
x
( x  1) 5
2