pA
l = 0.608 m
l/2
l
 = 944 kg/m3
P= mg = 4450 N
pa =1.013 105 Pa
Calcolare:
a) la forza totale verso il basso esercitata dal
liquido e dall’atmosfera sulla superficie
superiore del cubo
b) la forza totale verso l’alto esercitata sulla
superficie inferiore
c) la tensione del filo
d) la spinta di archimede agente sul cubo
e) Qual è la relazione tra tutte queste quantità?
l = 0.608 m
P= mg = 4450 N
 = 944 kg/m3 pa =1.013 105 Pa
pA
F2
F1
l/2
T
p1
l
c
Calcoliamo le forze di
superficie:
p2
FP
T
FP
c
F1
F2
l 2
)l
2
 94 4  9 .8  0 .30 4 ) 0 .6 0 8 2  38 487 N
a) F1  p 1S  ( p A   g
F1  ( 1.0 13  10 5
3
l )l 2
2
F2  ( 1.013  10 5  944  9.8  0 .9 12 ) 0 .60 8 2  40 566 N
b) F2  p2 S  ( p A   g
dove T è la tensione
della fune e FP è la
T  F1  F2  FP  0
forza peso.
T  FP  F2  F1  4450  40566  38487  2371 N
c) T  F1  F2  FP  0
d) Calcoliamo la spinta di Archimede:
F2
T
FP
c
S A  gV  9 44  9.8  0.6 0 8 3  20 79 N
F1
e) La spinta di Archimede è la risultante delle due
forze di superficie calcolate in a e in b:
SA
T
c
FP
S A  F2  F1  40 566  38487  20 79 N
La tensione del filo si può calcolare anche così:
FP  S A  T  0
T  FP  S A  4450  20 79  2371 N
r1 = 1 cm
p1 = 1.052 105 Pa
h = 0.42 m
p2 = 1.013 105 Pa
r2?
v1?

v2?
Q = 15 l/min
S1
Q  Sv  cost
1
p  gh  v 2  cost
2
v2 

 2 g( h 1  h 2 )
h
 = 1 gcm-3
Q
15  10 3
v1 


0 .79 6 m s-1
S1 6 0    10 4
1
2
1
2
p1  gh 1  v 1  p 2  gh 2  v2
2
2
1
1
2
2
v 2  p1  p2  gh 1  gh 2  v 1
2
2
2( p1  p 2 )
S2
2
 v1
v2 
2 ( 1.0 52  1.0 13 )
10 3
 2  9 .8 ( 0 .4 2 )  0 .796 2  0 .4 4 9 m s-1
r2?
Q  Sv  cost
r2 
2
r1
 v1
v2

S1v1  S2 v2
2
 r2 v 2  
10 4  0 .796
 1.33 10 -2 m
0 .44 9
2
r1
 v1
m
A
 = 1 g cm-3
B
h
vA
R1
R2
S2
vB
v 1  1 ms-1
R1 = 4 cm, R2 = 2 cm
RA = RB = 0.3 cm
hA = hB = h
m?
S1
pressioni alle basi delle colonnine:
mg
p1  pa t m 
 gh
p2  patm  gh
2
R A
mg
p1  p 2 
R A2
Applichiamo l’equazione di Bernoulli e
l’equazione di continuità alle due sezioni:
1
1
p1  gh  v 12  p2  gh   v22
2
2
S1v1 = S2v2
1
p1  p 2   ( v22  v 12 )
2
Ricaviamo v2 dalla conservazione della portata:
2
R
v2 = 4 ms-1
v2R22 = v1R12 v 2  12 v1  4 v1
R2
1
p1  p 2    10 3 ( 16  1)  750 0 Pa
2
p1  p 2 
mg
R A2
2
4
p 1  p2
750
0



0
.3

10
m
 R 2A 
 0 .0 216 kg
g
9 .8
1
1m
g
cm 3

10 3 k g
10 6 m 3
 10 3 kgm 3
h = 1 m r = 5 mm
superficie di
appoggio liscia
S
a) portata di uscita dal foro?
a)
Q  Sv
v  2 gh  2  9.8  1  4 .43 ms-1
Q  r 2 v  ( 5  10 3 ) 2  4.43  3.84  10 4 m 3 s1
recipiente: A = 8 cm2, h = 15 cm
acqua: Va=112 cm3, a = 1 g cm-3
cubetti di ghiaccio:
Vi = 3 cm3, gh = 0.92 g cm-3
h
A
Pgh  S A  0
VS 
n gh V i
a
hfin ≤ 15 cm
Quanti cubetti di ghiaccio, prima
che l’acqua trabocchi?
Per n cubetti di ghiaccio: nghVig = aVSg
0 .92  3
n
 n  2.76 cm 3
1
VA + VS ≤ VR
2.76 n ≤ 15 8 - 112 = 8
cm3
VS ≤ VR - VA
8
n
 2.9 cubetti
2.76
Si possono mettere solo 2 cubetti.
S1 = S 2
v1 = v2 = 8 ms-1
Q = 5 ls-1
Calcolare la forza esercitata dal
liquido sulla parete del gomito.
v1
90°
S1
v2
S2
q
v
F
m
t
t
V
Q  Sv 
t
relazione tra forza e variazione
della quantità di moto
portata volumica
V
m
Q  Sv 

t t
m
F
v  Svv
t
v1 = v2 = 8
ms-1
Q=5
ls-1
v  v 2
F  Sv v  Sv  v 2  Sv 2 2
m
F
v  Svv
t
F’
v1
F
90°
v2
v
F  10 3  5  10 3  8  2  56.57 N
(Se l’angolo tra le due velocità fosse   90° la

variazione di velocità sarebbe: v  2 v sen
)
2
F è la forza esercitata dalla parete sul liquido;
F’, per il principio di azione e reazione, è la forza
esercitata dal liquido sulla parete.
soldatini di piombo, n = 10
mi = 30 g, Vi = 3 cm3
h0
barchetta: mB = 50 g
recipiente: A = 2 dm2
acqua: Va = 3 l
h0 ?
h0 ?) condizione di equilibrio:
PB  PS  SA  0
VS 
m B  10 m i
a
mBg + 10 mig = agVS
 350 cm 3
V A  V S  30 0 0  350  16 .75 cm
h0 
20 0
A