4. IL CALORIMETRO
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IL CALORE
L’EQUIVALENTE IN ACQUA DEL CALORIMETRO
L’uso del calorimetro permette di aumentare la precisione degli esperimenti di termologia perché esso riduce di molto gli scambi di calore tra il sistema e l’esterno.
Esiste, però, un’altra fonte di errore: il calorimetro stesso (compreso il termometro e
l’agitatore), che assorbe calore e falsa, così, i risultati sperimentali.
Dal momento che, di solito, il liquido contenuto nel calorimetro è acqua, è comodo definire l’equivalente in acqua del calorimetro:
l’equivalente in acqua del calorimetro è quella massa di acqua che
assorbirebbe lo stesso calore che viene sottratto dal calorimetro e dagli altri
oggetti contenuti in esso.
In definitiva, la presenza del calorimetro, del termometro e dell’agitatore provoca lo
stesso affetto che si avrebbe se avessimo posto in un calorimetro ideale (che non esiste, ma che possiamo utilizzare nei nostri ragionamenti) una quantità di acqua maggiore di quella che realmente vi si trova.
Come è possibile trovare in maniera sperimentale l’equivalente in acqua mc del
calorimetro con il quale stiamo lavorando? Il metodo che proporremo utilizza le
stesse idee che abbiamo già usato per determinare la temperatura di equilibrio di
una miscela nel paragrafo 4 del capitolo «Il calore».
Per prima cosa, versiamo nel calorimetro una quantità m1 di acqua, aspettiamo
che questa raggiunga l’equilibrio termico con il calorimetro, e misuriamo la sua
temperatura T1.
Figura 1 Preparazione dell’acqua
fredda nel calorimetro.
massa m1
temperatura T1
Poi scaldiamo una seconda massa m2 di acqua alla temperatura T2 e la versiamo nel
calorimetro che già conteneva l’acqua alla temperatura T1. Infine misuriamo la temperatura di equilibrio Te raggiunta dalla miscela.
Figura 2 Aggiunta dell’acqua calda.
massa
m
as m2
temperatura
tte
em
em
T2
Copyright © 2012 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [5913]
Questo file è un’estensione online del corso Amaldi, L’Amaldi per i licei scientifici © Zanichelli 2012
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4. IL CALORIMETRO
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IL CALORE
Il calore ceduto dall’acqua calda è
Q 2 = cm 2 (Te - T2) ,
quello assorbito dall’acqua fredda è
Q1 = cm1 (Te - T1)
e quello assorbito dal calorimetro è dato, per definizione, dalla relazione
Qc = cmc (Te - T1) .
In tutte e tre le formule compare il calore specifico c dell’acqua. Per la conservazione
dell’energia vale la relazione
Q1 + Qc + Q 2 = 0 ,
da cui si ottiene l’equazione
cm1 (Te - T1) + cmc (Te - T1) + cm 2 (Te - T2) = 0 .
Dividendo entrambi i membri per c e isolando il termine con mc otteniamo:
mc (Te - T1) =- m 2 (Te - T2) - m1 (Te - T1)
cioè
mc (Te - T1) = m 2 (T2 - Te) - m1 (Te - T1) .
Ora basta dividere entrambi i membri dell’equazione precedente per il binomio
(Te ⫺ T1) e otteniamo
mc = m 2
(T2 - Te)
- m1
(Te - T1)
(1)
Una volta trovato l’equivalente in acqua del nostro calorimetro, possiamo scriverlo
nei nostri appunti (o su una etichetta incollata sul calorimetro stesso) e utilizzarlo in
tutti gli esperimenti che dovremo eseguire.
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Temperatura Celsius
Come sempre le differenze di
temperatura che compaiono
nella formula (1) si possono
esprimere indifferentemente in
Kelvin o in gradi Celsius.
2
4. IL CALORIMETRO
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IL CALORE
ESERCIZI
DOMANDE SUI CONCETTI
1
Un calorimetro contiene 140 g di acqua alla temperatura di 21,4 °C. Aggiungendo 210 g di acqua,
inizialmente alla temperatura di 77,5 °C, il sistema si porta alla temperatura di equilibrio pari a
49,2 °C.
Calcola il valore dell’equivalente in acqua del
[74 g]
calorimetro.
2
4
L’equivalente in acqua di un calorimetro vale
31 g. In esso sono miscelati 140 g di acqua alla
temperatura ambiente di 18,6 °C e 120 g di acqua
scaldata a 61,1 °C.
Quanto vale la temperatura di equilibrio a cui
si porta il sistema?
[36,1 °C]
5
In un calorimetro che conteneva 150 g di acqua
alla temperatura di 19,6 °C è inserito un blocchetto di ottone (calore specifico 380 J/(kg ⭈ K))
della massa di 710 g inizialmente alla temperatura di 64,9 °C. Il sistema si porta alla temperatura
di equilibrio di 32,8 °C.
L’equivalente in acqua di un calorimetro vale
23 g. Esso contiene 92 g di acqua e tutto il sistema è in equilibrio alla temperatura di 20,6 °C.
Successivamente, nel calorimetro è inserita una
sfera di rame (densità 8920 kg/m3, calore specifico 387 J/(kg ⭈ K)) di raggio pari a 2,10 cm e alla
temperatura di 51,9 °C.
Calcola la temperatura di equilibrio a cui si
porta il sistema.
Quanto vale la quantità di energia assorbita dal
[3,7 ⫻ 102 J]
calorimetro?
3
[27,4 °C]
Un calorimetro, il cui equivalente in acqua vale
37 g, si trova in equilibrio con la temperatura
ambiente di 22,2 °C. Poi vengono versati in esso
100 g di acqua alla temperatura di 11,3 °C, dopo
di che il calorimetro viene chiuso.
Determina la temperatura di equilibrio a cui si
[14,2 °C]
porta il sistema.
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