Anteprima Estratta dall' Appunto di
Chimica
Università : Università degli studi di Palermo
Facoltà : Chimica
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Perturbazione armonica : teoria generale
Abstract
Questo documento rispecchia buona parte del capitolo XIII del Cohen.
Si tratta dapprima la transizione tra due stati dello spettro discreto di un non meglio specificato sistema, la cui
Hamiltoniana sia nota, e che sia soggetto ad una perturbazione armonica.
Come caso particolare si studia il caso di perturbazione costante e il caso in cui la perturbazione è un’onda
elettromagnetica, ottenendo espressioni approssimate delle probabilità di transizione.
In particolare, studiando il caso di onda elettromagnetica, utilizziamo i risultati dello studio fatto a parte
sull’interazione tra la radiazione elettromagnetica e la materia (vedi file “teoria perturbativa (semiclassica)).
Dapprima studiamo un onda monocromatica.
In seguito consideriamo il caso più realistico di un pacchetto d’onda, ottenendo un’espressione della probabilità di
transizione in funzione dell’intensità dell’onda, che viene utilizzata in seguito per giustificare la teoria
fenomenologica di Einstein (vedi).
m
In seguito si studia il caso di transizione da uno stato dello spettro discreto ad uno stato dello spettro continuo.
Nell’ambito di questo secondo caso (transizione discreto -> continuo) si studia dapprima il caso di perturbazione
costante, ottiene e poi, con un piccolo ‘ritocco’ il caso di perturbazione armonica.
co
• Transizione discreto -> discreto •
rib
e.
Studiamo dapprima in generale il caso di una perturbazione, dipendente sinusoidalmente (o cosinusoidalmente) dal
tempo, che perturba un sistema con Hamiltoniana H0 il cui spettro (discreto) è noto.
H 0 ϕ f = Ef ϕ f.
AB
H0 ϕi = Ei ϕi
Ct
Consideriamo due certi autostati (dello spettro discreto) di H 0, che definiremo ‘iniziale’ e ‘finale’ :
La teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo, ci fornisce la probabilità di transizione dal primo al secondo
stato, quando sul sistema agisca la perturbazione, cioè quando l’Hamiltoniana del sistema è :
H t = H0 + W t
dove, nel caso in esame
W t = W 0 cos ω t .
Probabilità di transizione
La probabilità di transizione (approssimata al prim’ordine) è data in generale da :
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Preparati con le domande di ABCtribe su Chimica.
1. Il grado di dissociazione di un acido monoprotico in sua soluzione acquosa di 1,15 M è 0,100.
Trovare il suo
Risposta:
HA <--- ---> H+ + A1.15_____________
1.15-x______x___x_
so che
x/1.15 = 0.100 ==> x = 0.100 * 1.15 = 0.115
=> Ka = x^2 / (1.15 - x) = 0.115
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2. Determinare quanti grammi di HCl sono necessari per r
Risposta:
2HCl + CaCO3 --------> CaCl2 + H2O + CO2
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