Applicazioni Fotonica 3:
Emissione
dispositivi quantistici
Quantum devices
Quantum bits
Quantum gates
Quantum computation
Quantum memories
Flying Qubits
Quantum emitters
Quantum repeaters
Quantum comunication
Campo quantistico
 
 k

Ek , r   i
 2 0V
1/ 2




aˆ k , e
nk ,
Stati di Fock

ik  r


 ik  r

k ,
 aˆ e


ek ,
numero di fotoni definito
aˆ nk ,  n (n  1) k ,
aˆ  nk ,  n  1 (n  1) k ,
Gli stati di Fock non rappresentano campi classici
n

k ,

Ek ,
2
nk , 
k
2n  1
2 0V
nk ,

Ek , nk ,  0
Fluttuazioni quantistiche
Stato coerente (classico)
aˆ    

 
 k
Ek , r   i
 2 0V
1/ 2



 aˆ   

aˆ

 k
 Ek ,   i
 2 0V

k ,
e

ik  r
1/ 2



 aˆ e
e
(Onda piana (LASER))


k ,

ik r
*

 ik  r


ek ,

* ik r
 e


ek ,
Stato coerente (Onda piana, sferica, fascio Gaussiano (LASER))
aˆ    

   n
Roy Glauber
e
n 0

aˆ     n


2
    n 1
n 1
n
n!
e


2


2
Nobel Prize in
Physics 2005 "for his
contribution to the
quantum theory of
optical coherence"
2
n!
n 0

2

aˆ n    n
e


2
2
n n 1
n!
n 1
2



2
2
e
e
n 1    n
n  
(n  1)!
n!
n 0
Stato coerente (Onda piana, sferica, fascio Gaussiano (LASER))
Roy Glauber
aˆ    

   n
e
n 0


2
2
n!
n
n   aˆ aˆ   

P (n)  n 
Nobel Prize in
Physics 2005 "for his
contribution to the
quantum theory of
optical coherence"
2

Statistica Poissoniana
2
2n

e

n!
n  n
2
2
 n
n
e
2
 n
n!
 n
Statistica Poissoniana
P n ( n)  n
n
e
 n
n!
QDs
Emettitori quantistici
Introduction
• QDs have atomic-like DOS,
but with nearly 105 -106 unit cells in the crystalline clusters
and embedded in semiconductor environment (devices)
Spettroscopia con risoluzione spaziale
Macro PL
Micro PL
bieccitone
trione
eccitone
Interazione Coulombiana rompe la degenerazione
Interazione Coulombiana cambia l’energia della transizione
ottica della shell S a seconda del numero di cariche spettatrici
Ogni transizione emette 1 fotone alla volta
cattura
cattura
cattura
QD è un emettitore (multifrequenza) di fotoni singoli.
QUANTUM EMITTER
Come si verifica che uno stato è stato di Fock?
Funzione di correlazione temporale
g ( xo , t , ) 
( 2)
I ( xo , t ) I ( xo , t   )
I ( xo , t )
 g ( ) 
( 2)
I (t ) I (t   )
I (t )
Campo classico
g (0)  g ( )
( 2)
Per stati di Fock
2
( 2)
  g ( 2) (0)  1
2
 g (0) 
( 2)
nˆ (nˆ  1)
nˆ
2
Stato di Fock
n 1
g (0) 
n
( 2)
n  1  g (0)  0
( 2)
Hanbury Brown & Twiss
I (t ) I (t   )
delay line
Hanbury Brown & Twiss g
( 2)
( ) 
I (t ) I (t   )
I (t )
2,0
random  bunching
single photon  antibunching
coherent
2
g )
1,5
1,0
0,5
0,0
-50
2
-25
0
(arb.units)
25
50
QDs
Emettitori quantistici
Criptografia quantistica
Criptografia:
• Distribuzione del codice all’amico
• Protezione del codice dal nemico
Alice (Bush)
Bob (Cheney)
Eve (Bin Laden)
Criptografia antica
• Cifrario di Cesare: shift di 4 lettere
Alfabeto chiaro A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
Alfabeto shiftato
D E F G H I L MN O P Q R S T U V Z A B C
Testo chiaro
L I N C ON T R OE A L L E N OV E E ME Z Z O
Testo cifrato
ON QF R QZ U R H D OOH QR B H H P H C C R
Medioevo: chiavi polialfabetiche
Alfabeto chiaro A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
Alfabeto Z
Z V U T S R Q P O N ML I H GF E D C B A
Alfabeto N
N ML I H G F E D C B A Z V U T S R QP O
Chiave
NZ NZ NZ NZ NZ NZ NZ NZ NZ NZ NZ NZ
Testo chiaro L I N C O N T R O E A L L E N O V E E M E Z Z O
Testo cifrato C O A U Z L R F Z S N N C S A I P S H M H A O I
Enigma
Turing-Bomb
Criptografia moderna (classica)
• Fattorizzazione in numeri primi
Problema facile
Problema difficile
Dati due numeri
primi p e q
calcolare il
prodotto
Dato n
Calcolare i fattori
peq
n  pq
Esempi:
p=14364, q=52347 → n=751912308
n=658789753 → p=?
q=?
Criptografia moderna (classica)
• Fattorizzazione in numeri primi
Problema facile
Problema difficile
Dati due numeri
primi p e q
calcolare il
prodotto
Dato n
Calcolare i fattori
peq
n  pq
Esempi:
p=14364, q=52347 → n=751912308
n=658789753 → p=11113 q=59281
Quantum Cryptography
E’ una delle tecnologie della Quantum Information
la cui base è usare un Quantum Bit invece di un
Classical Bit
Classical Bit
|c = |  
Quantum Bit
0
1
con =0 oppure =1
,b
|q = |0+b|1 con (C,bC) e  2+ b2=1)
Photonic qu(antum)bit
• La polarizzazione può essere definita su una
base arbitraria e i due stati sono 0 o 1.
• Ogni fotone trasporta un qubit di informazione
• I qubit del fotono sono facilmente inizializzabili in
una base arbitraria
Write
|
 =cosf| + sinf | 
Photonic qu(antum)bit
Read
|  =cosf|
1 con prob. (cosf2
+ sinf |

0 con prob. (sinf2
1
|

0
|

La lettura proietta lo stato sulla base scelta e dà solo un’informazione parziale
che può essere completa solo se la base scelta coincide con quella di scrittura del
qubit
Photonic qu(antum)bit in QKD
Si usano solo 4 qubits (0,1) nelle basi (0°,90°) e (-45°,45°)
(0°,90°)
(-45°,45°)
Basi di
lettura
1
0
0/1
0/1
0/1
0/1
1
0
Risultati
Qubit communication
BB84 Protocol
1) Alice spedisce 4N random qubits {0°,90°,45°,45° } a Bob
2) Bob misura ogni qubit in una base o {0°,90° }
o
{- 45°,45° } scelta a caso
3) Alice e Bob confrontano le loro 4N basi. In
media 2N volte saranno uguali e solo questi
casi sono considerati.
4) Alice e Bob verificano le misure su circa N
bit scelti a caso fra i 2N bits considerati.
5) Se gli errori compatibili con la segretezza
6) I rimanenti N bits sono la chiave segreta
Charles Bennett and Gilles Brassard in 1984.
Sicurezza della QKD
• La lettura di un qubits necessariamente dà
un’informazione parziale
• Nessuno stato quantistico può essere
clonato perfettamente.
• Se QKD è trasportata da una serie di fotoni
singoli, ogni fotone viene necessariamente
alterato se viene letto.
• Questo rende impossibile l’intercettazione
segreta del messaggio.
Qubit communication
Entangled photon pairs
X and XX can be entangled
Entanglement and FSS