PROGETTO
“ LAUREE SCIENTIFICHE ”
MATEMATICA
Anno 2007
Rapinare una banca...?
…Oggi non è più un sogno!
Breve storia della
crittografia
La crittografia,
ovvero l’arte di
criptare e decriptare
messaggi, testi e
codici con i più
svariati mezzi, ha
origini molto antiche.
Contrariamente a
ciò che si può
pensare, però, la
crittografia non
serve solo a
nascondere ad
occhi indiscreti
messaggi
riservatissimi
(stile 007) …
… Opere di un
famoso genio …
… O, come ai nostri
giorni, codici di
accesso a conti
correnti e depositi
bancari …
… Si potrebbe
usare per
passare un
compito di
matematica …
Giulio Cesare, ad
esempio, l’usava
per la sua
corrispondenza
privata …
Il codice di Cesare
Giulio Cesare è stato
invidiato in tutti i
secoli non solo per
le sue conquiste
militari ma anche
per quelle “private”:
pur non essendo
bellissimo, infatti,
era un gran
donnaiolo …
Il codice di Cesare
Intratteneva relazioni,
anche solo epistolari,
con bellissime
donne, tra cui la
regina Cleopatra…
In realtà non era
niente di
compromettente, se
non fosse stato
che…
Il codice di Cesare
… la moglie era
particolarmente
gelosa ed il povero
Cesare era costretto
a subire le sue
sfuriate ogni volta
che veniva
intercettata una
lettera per la bella
regina …
Il codice di Cesare
A Cesare venne
un’ idea…
Il codice di Cesare
… creare un semplice codice per rendere
segreti i suoi messaggi per la bella
Cleopatra e ripararsi così dalle ire della
moglie che, non conoscendo il metodo
con il quale il messaggio era stato
criptato, non poteva decodificarlo.
Nacque così …
Il Codice di Cesare!
Il codice di Cesare
Extant et ad Ciceronem, item ad familiares domesticis
de rebus, in quibus, si qua occultius perferenda erant,
per notas scripsit, id est sic structo litterarum ordine,
ut nullum verbum effici posset: quae si qui investigare
et persequi velit, quartam elementorum litteram, id est
D pro A et perinde reliquas commutet.
Restano quelle [le lettere] a Cicerone, così come quelle
ai familiari sugli affari domestici, nelle quali, se doveva
fare delle comunicazioni segrete, le scriveva in codice,
cioè con l'ordine delle lettere così disposto che nessuna
parola potesse essere ricostruita: se qualcuno avesse
voluto capire il senso e decifrare, avrebbe dovuto
cambiare la quarta lettera degli elementi, cioè D per A e
così via per le rimanenti.
Svetonio, Vita di Cesare
Il codice di Cesare
Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta
che Giulio Cesare usava per le sue
corrispondenze riservate un codice di
sostituzione molto semplice, nel quale la lettera
chiara veniva sostituita dalla lettera che la
segue di tre posti nell'alfabeto: la lettera A è
sostituita dalla D, la B dalla E e così via fino alle
ultime lettere che sono cifrate con le prime
come nella tabella che segue (che fa riferimento
all'odierno alfabeto internazionale).
Chiaro
Cifrato
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
def ghijklmnopqrstuvwxyzabc
Il codice di Cesare
Ad esempio la frase: “Pompeo attaccherà
con molte truppe, urgono rinforzi”,
tradotta con il codice cesareo, sarà:
CIFRATO:
SRPSHR-DWWDFFKHU-FRQ-PROWH-WUXSSH-XUJRQRULQIRUCL
CHIARO:
POMPEO-ATTACCHERA’-CON-MOLTE-TRUPPE-URGONORINFORZI
Segreti di corte: il codice di
L.B.Alberti
Una notte L.B.Alberti
si trovava a corte
intento a scrivere
una lettera ad un
suo collega
intellettuale per
annunciargli la
stesura della sua
nuova opera: il “De
Architettura”…
Segreti di corte: il codice di
L.B.Alberti
Improvvisamente
si accorse di
essere spiato…
La sua opera
rischiava di essere
plagiata!
Come avrebbe
potuto inviarla al
suo collega senza
che altri la
leggessero?
Il codice di L.B.Alberti
Si servì di due dischi di
rame collegati al centro
e liberi di ruotare
indipendentemente.
Sul disco esterno erano
riportate tutte le lettere
dell’alfabeto escluse
“H, Y e K” , ma furono
aggiunti i numeri da 1 a
4; sul disco interno
erano incise in ordine
casuale tutte le lettere
dell’alfabeto più “et”.
Il codice di L.B. Alberti
Mittente e destinatario del messaggio
dovevano avere lo stesso dispositivo.
Per criptare il messaggio,dopo aver
concordato una lettera come chiave di
partenza, il mittente ruotava il disco
interno in maniera casuale. Si iniziava
quindi a scrivere il messaggio cifrato
riportando per prima cosa la lettera in
corrispondenza della chiave.
Il codice di L. B. Alberti
Ad ogni parola si ruotava il disco interno e si
riportava la lettera corrispondente alla chiave.
In questo modo ogni parola aveva un suo
alfabeto di sostituzione che si ripeteva solo
ogni 24 rotazioni.
Tempi moderni: il DES
Bob:“Jack, cosa
faremo stanotte?”
Jack:“Elementare,
Bob! Quello che
facciamo tutte le
notti: tenteremo di
rapinare una
banca!”
intanto…
Tempi moderni: il DES
… L’affascinante
Shane si è già
recata in
Svizzera per
trafugare il
MALLOPPO di
una famosa
banca.
Tempi moderni: il DES
Bob:”Come
faremo a
raggiungere il
MALLOPPO prima
di Shane?”
Jack:”Elementare
Bob! Con il
DES…”
Tempi moderni: il DES
Jack: “Una volta
entrati nel sistema
informatico della
banca potremo
decodificare le varie
password secondo
questo codice e così
accedere ai conti
bancari!”
Il DES
Il DES è un cifrario composto presentato nel
1975 dall’IBM ed è tutt’ora il cifrario a chiave
segreta più usato nei sistemi informatici.
Il testo chiaro viene suddiviso in blocchi da 64
bit (8 caratteri), ognuno dei quali è trasposto
in base ad una chiave di altrettanti bit.
Per raggiungere livelli di sicurezza più elevati,
il testo cifrato così ottenuto subisce in
successione altre sostituzioni e
trasformazioni.
HANNO REALIZZATO IL PROGETTO:
“ LAUREE SCIENTIFICHE ”
Gli alunni:
CAIAZZO FABRIZIO
CORRADINI BRUNA
CORRADINI MARINA
D’AMORE PIERLUIGI
LICCARDO FELICE
LORELLO PAOLA
PRONIO MAURA
SANTORO CLAUDIA
Con la supervisione dei docenti:
Prof.ssa BARRETTA
Prof.ssa NAPOLITANO
Si ringrazia il dirigente scolastico ROSARIO RUSSO per averci dato la
possibilità di partecipare a questo progetto.
Liceo ELIO VITTORINI di Napoli