I neutrini nella fisica delle
particelle elementari
Alessandro Iannucci
Che cos’è il neutrino
• Il neutrino in fisica delle particelle
elementari è rappresentato dalla lettera
greca “”
• Il neutrino appartiene alla famiglia dei
leptoni
Quali sono le particelle
elementari?
• Elementare non significa “semplice”, ma
“costituite solo da se stesse”
– Ricorda l’ di Democrito (indivisibile!)
• Il protone e il neutrone, per esempio, non
sono particelle elementari
• L’elettrone invece, è una particella
elementare
Ancora sulle particelle elementari
• I quark
– Non esistono liberi* ma
solo in coppie (Mesoni)
e in terzetti (Barioni)
*(almeno fino ad oggi non
sono stati osservati)
• I leptoni
– Esistono liberi e non
esistono in coppie o in
terzetti
• I bosoni di gauge
– Sono gli intermediari
delle forze
Sulle particelle NON elementari
• Adroni
– Barioni:
• qqq
p, n, p, n ,   ,  , o ,  , o ,   , o ,   ...


o


o


o


o
o

,

,

,

,

,

,
D
,
D
,
D
,
B
,
B
,
B
,
B
...
– Mesoni:
• qq
Sui bosoni di gauge
• Sono i portatori delle forze
• In fisica subatomica esistono 3 forze
fondamentali
FORZE
PARTICELLE
unificate
– Elettromagnetica
– Debole
– Forte (adronica)
fotone
bosoni massivi (W-, W+ Zo)
gluoni
I neutrini risentono solo la forza debole!
Torniamo al neutrino
• Come mai non c’è una foto del neutrino??
Il neutrino:
• È neutro
• Ha una massa molto piccola  e  8eV
• Ha uno spin ½
• È un fermione (come i barioni e i leptoni)
• Ha interazione estremamente debole con la
materia
Quali sono le sorgenti dei neutrini?
1-L’Universo
• Il Big Bang
– 102 neutrini/cm3 nell’attuale Universo
• Le Supernovae
• Il Sole
– Da quando ho iniziato a parlare nelle vostre teste sono passati
(senza interagire) circa un miliardo di milioni di neutrini solari
(I1010 neutrini/s/cm2)
• I raggi cosmici interagenti con l’atmosfera
Quali sono le sorgenti dei neutrini?
2- L’uomo
• Le reazioni nucleari
– Decadimenti, fissioni, fusione…
• Acceleratori di particelle
• Noi stessi
– Conteniamo una piccola quantità di Potassio (2 10-3 g),
che è un elemento radioattivo che emette 3 108 neutrini al
giorno
Il neutrino “nasce” nel 1930
• Suo “padre” è W. Pauli
• Nel decadimento  si è osservato uno
spettro energetico incompatibile con un
decadimento “a due corpi”

e
n  p  e 
• Doveva esistere per forza un’altra
particella (all’epoca invisibile) che
portava con sé parte dell’energia
iniziale
I neutrini sono tutti uguali?
• Abbiamo visto che esistono almeno 3 tipi di
neutrini
sapori
• Inoltre sappiamo che potrebbero esistere
anche le 3 antiparticelle dei 3 neutrini…
Esiste l’antineutrino?
• Conosciamo l’antimateria:
– Positrone
– Antiprotone…
• Ma esiste l’antineutrino?
• È uguale al neutrino?
e e
• Il neutrino deriva dal decadimento 

e
• Se il neutrino fosse uguale all’antineutrino
n  p  e 
e  n  p  e

• Sperimentalmente si è osservato che neutrino e
antineutrino non sono la stessa particella
  e
Bruno Pontecorvo
• Sperimentalmente si è osservato che i neutrino che
derivano dal decadimento  differiscono dai
neutrini provenienti dal modo principale di
decadimento del 
    


    


• I neutrini muonici furono utilizzati per
bombardare l’alluminio
   Al    ...

e non elettroni!!!
Un esperimento storico sul 
• 1958: M. Goldhaber misura l’elicità del 
• Goldhaber M. et al., 1958, Phys Rev 109 (1015)

• L’elicità del neutrino ( ˆ  p ) è il prodotto
scalare tra spin e impulso
• Goldhaber misurò elicità pari a –1
• Misure analoghe hanno mostrato che
l’antineutrino ha elicità pari a +1
• Avere elicità definita significa andare alla velovità
della luce (c)
Il problema rimane aperto!!
Che significa oscillazione?
• Si ha una oscillazione pura ogni volta che
un punto materiale si muove secondo una
legge sinusoidale
x(t )  Asen(t / 2 )
• x= posizione; A=ampiezza; w=frequenza; t=tempo
• Esempi : moto di una molla o di un pendolo
Le oscillazioni non pure
• Sono tutte quelle oscillazioni in cui non è
presente una unica frequenza, ma uno
“spettro” di frequenze.
• Il tipico esempio è il suono: il diapason dà il
“la” puro; un accordo di chitarra dà uno
spettro di frequenze legate ai differenti
suoni.
I pendoli accoppiati
• Consideriamo 2 pendoli accoppiati con una molla
• Metto in oscillazione il primo con la sua frequenza
• Dopo un po’ di tempo il primo pendolo diminuisce
la sua ampiezza di oscillazione e il secondo
pendolo inizia a mettersi in modo
• Dopo un po’ di tempo il primo pendolo termina la
sua oscillazione e il secondo pendolo arriva
all’ampiezza massima
• Al diminuire dell’oscillazione del secondo
pendolo, aumenta l’oscillazione del primo…
…e così via…
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
I pendoli accoppiati
Conclusione
L’oscillazione del primo pendolo si
MESCOLA con l’oscillazione del secondo
pendolo!!
Dopo un certo tempo si ha PROBABILITA’
che dipende dal tempo di trovare
l’oscillazione del primo o del secondo
pendolo (o mischiata)
Pendolo x e pendolo y accoppiati
1

1

x(t )  A cos  ( x   y )t / 2 ) cos  ( x   y )t / 2 )
2

2

1

1

y (t )  Asen  ( x   y )t / 2 ) cos  ( x   y )t / 2 )
2

2

Pendolo x e pendolo y accoppiati
1

1

x(t )  A cos  ( x   y )t / 2 ) cos  ( x   y )t / 2 )
2

2

1

1

y (t )  Asen  ( x   y )t / 2 ) cos  ( x   y )t / 2 )
2

2

1

2
Ax (t )  A2 cos 2  ( x   y )t / 2 )
2

1

2
Ax (t )  A2 sen 2  ( x   y )t / 2 )
2

Erwin SCHRÖDINGER
• Fisico austriaco.
• Il comportamento
ambivalente di onda e
corpuscolo è una
proprietà generale della
materia e della radiazione
Erwin SCHRÖDINGER
• Sia la materia che l'energia sono costituite da
particelle la cui posizione non si può stabilire
deterministicamente, ma soltanto in maniera
probabilistica, attraverso una funzione d'onda da
lui stesso introdotta.
• Il gatto di SCHRÖDINGER
Il gatto di SCHRÖDINGER
“…E' vivo o morto il gatto di Schrodinger?
Possiamo conoscere la sua sorte senza guardare
nella scatola in cui si trova?
Per rispondere alle domande poste dal paradosso
fisico di Schrodinger siamo costretti a riflettere sui
concetti di casualità e di realtà oggettiva messi in
crisi dalla più sconcertante teoria del Novecento:
la teoria dei quanti….”
di Ignazio Sardella
Il gatto di SCHRÖDINGER
dove è il gatto? La funzione d’onda gode del principio di
sommatività! Da un punto di vista PROBABILIATICO il
gatto è sia nella scatola verde che in quella rossa
Il gatto di SCHRÖDINGER
Collasso della funzione d’onda
Il gatto di SCHRÖDINGER-2
versione originale
il gatto è vivo o è morto?
Oscillazione dei neutrini
 1   cos   e  sin   
 2   sin   e  cos   
1

P  (t )  sen 2  sen  ( E1  E2 )t 
 2

2
2
3

c
2
2
2 
P  (t )  sen 2  sen 
m t 
 4 p

Condizioni necessarie: 1) 0
2) m20
m 2  m1  m2
2
2
Oscillazione dei neutrini
e
e  
Si mescolano i sapori!!
Conferme sperimentali
1968: dal Sole arrivano circa il 35% dei e aspettati
(Davis)
2002: i e prodotti dal Sole arrivano sulla Terra al
35% come e e per la restante parte come  e 
(SNO- Sudbury Neutrino Observatory)
2004: il numero di e prodotto da reattori nucleari è
minore di quello aspettato ad una distanza di circa
100 km
Super-Kamiokande
Osservazioni consistenti per i neutrini muonici (prodotti
negli strati superiori dell'atmosfera dai raggi cosmici)
che si trasformano in neutrini tau.
Interno del rilevatore, dove i tecnici manutengono i tubi foto moltiplicatori usando una
barca che naviga nell'acqua pura. L'acqua viene usata a causa del suo eccellente
rapporto corti/indice di rifrazione
Un tipico evento neutrinico al Super-K
K2K
KEK
p  bersaglio    ...


Super K
    
Si è osservato un numero di 
Inferiore (compreso l’errore) a
quelli partiti da KEK

L’ultima frontiera: l’esperimento
in Italia
Nel CERN di Ginevra
verranno prodotti neutrini
muonici e diretti verso
l’osservatorio INFN del
Gran Sasso.
Il fascio di  percorrerà
circa 730 km.
Nei laboratori INFN
verranno misurati i , che
non erano stati prodotti a
Ginevra.
Bibliografia
• Wikipedia, I neutrini solari
• http://it.wikipedia.org/wiki/Super-Kamiokande
• Dispense di Fisica Superiore, A.A. 1996-1997, Tor
Vergata
• Dispense di Fisica delle Particelle Elementari, A.A.
1997-1998, Tor Vergata
• http://www.phys.uniroma1.it/DOCS/WEBLED/orien
tamento.htm